"To był kamień milowy o ogromnym znaczeniu, właściwie jeden z niewielu wynalazków, który uratował ludzkie życie. Osiągnięcia techniczne zazwyczaj przyczyniają się do rozwoju przemysłu, służą rozrywce czy komunikacji. To uratowało ludzkie życie" – mówił Roberto de Marca, prezes amerykańskiego Instytutu Inżynierów Elektryków i Elektroników (IEEE), kiedy w roku 2005 na warszawskiej politechnice wręczał prestiżowe wyróżnienie IEEE „Milestone” przyznawane za wynalazki, bez których świat wyglądałby inaczej.
Laureatami zostali (pośmiertnie) trzej polscy matematycy z Poznania: Marian Rejewski, Jerzy Różycki i Henryk Zygalski. Wyróżniono ich za rozpracowanie niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma, za pomocą której Niemcy kodowali swoją korespondencję wojskową.
Historycy szacują, że dzięki ich pracy II wojna światowa była krótsza o dwa lata!
Enigma była powszechnie stosowaną w Niemczech maszyną szyfrującą do kodowania tajnych korespondencji, produkowaną od 1918 roku w fabryce Scherbius & Ritter.
Jej sercem były trzy walce, zwane też rotorami, z 26 stykami po obu stronach, które były połączone w skomplikowany sposób wewnątrz walca. Przez ułożone jeden obok drugiego rotory płynął prąd z klawiatury do żarówek z literami, które znajdowały się nad klawiaturą.
Szyfrant wklepywał litery jawnego tekstu na klawiaturze, a na podświetlanych żarówkach pokazywały się litery tworzące zaszyfrowaną wiadomość.
Kolejność przyporządkowania żarówek do klawiszy zależała od wzajemnego ustawienia walców względem siebie. Po każdym naciśnięciu klawisza na klawiaturze pierwszy walec obracał się o jedną literę (co zmieniało przypisanie liter z klawiatury do tych na żarówkach), a po wykonaniu pełnego obrotu obracał następny walec (jak licznik kilometrów w samochodzie).
W konsekwencji, nawet jeśli w depeszy napisanej jawnym tekstem powtarzały się litery, to w zaszyfrowanej wiadomości kodowane były różnymi znakami. Dodatkowo wojskowa wersja Enigmy miała tak zwaną łącznicę kablową, która zamieniała w depeszy pary liter, np. T na W (wojskowe Enigmy pozwalały na zamianę 6 par z 26 liter na klawiaturze).
Pełen cykl obrotów trzech rotorów następował po przeszło 17 tys. znaków, więc nie było praktycznie szans na to, żeby w obrębie jednej depeszy następowało powtórzenie klucza (ten tekst ma około 13 tys. znaków).
Natomiast odszyfrowywanie wiadomości polegało na wpisaniu zaszyfrowanego tekstu do maszyny o takich samych ustawieniach początkowych, jakie miała maszyna, na której dokonano szyfrowania.
Ustawienia maszyny stanowiły tajny klucz kodowy rozsyłany do niemieckich jednostek wojskowych, przy czym każda z formacji używała odrobinę innej wersji Enigmy. Klucz zmieniał się codziennie, a żeby dodatkowo utrudnić odcyfrowywanie depesz, każda z nich była kodowana własnym kluczem. Klucz depeszy kodowano kluczem dziennym i umieszczano na początku przekazu.
Szyfrant musiał więc najpierw odkodować trzy pierwsze litery, które oznaczały wstępne położenie rotorów, co było niezbędne do odkodowania pozostałej treści.
W latach 20. XX wieku główne metody dekryptażu opierały się na statystyce lingwistycznej. Poszukiwano w zakodowanym tekście powtarzających się liter i znając język kodowanej wiadomości, można było z dużym prawdopodobieństwem odgadnąć, jaka litera szyfru odpowiada literze tekstu jawnego.
Enigma była całkowicie odporna na taką metodę, w związku z tym szef niemieckiej sekcji polskiego Biura Szyfrów, porucznik Maksymilian Ciężki, postanowił sięgnąć po metody matematyczne.
PRZECZYTAJ TEŻ: Jak udało się znaleźć trzech genialnych studentów matematyki, którzy dokonali niemożliwego
Dlatego w 1930 r. zorganizowano na Uniwersytecie Poznańskim kurs kryptologii, na który profesorowie skierowali swych najzdolniejszych studentów matematyki. Po kursie młodzi matematycy zostali zatrudnieni w nowo utworzonej poznańskiej filii Biura Szyfrów, gdzie uczyli się tradycyjnych metod dekryptażu.
W tym czasie polski wywiad zdobył handlową wersję Enigmy (prostszą niż wojskowa), a od Francuzów pozyskał cenne dane wywiadowcze, w tym instrukcję obsługi niemieckiej maszyny. To właśnie porucznik Ciężki wykazał się ułańską fantazją, w najlepszym jej rozumieniu, bo był gotów porwać się na zadanie, z którym nie poradziły sobie wielokrotnie zasobniejsze wywiady Francji i Anglii (dlatego zresztą Francuzi chętnie podzielili się danymi wywiadowczymi, uznając je za bezużyteczne).
W 1932 r. poznańska filia Biura Szyfrów została zamknięta, a jej trzej najzdolniejsi pracownicy: Marian Rejewski, Henryk Zygalski i Jerzy Różycki, przenieśli się do Warszawy, by pracować w centrali wywiadu w podwarszawskich Kabatach.
Dopiero tam dowiedzieli się o istnieniu Enigmy i poznali to, czego o jej budowie dowiedział się polski wywiad.
Stanęli przed tytanicznym zadaniem: nie znali struktury połączeń w rotorach oraz nie znali kluczy kodowych (kolejności rotorów i ustawień przełącznicy) ani też wewnętrznej budowy maszyny (tj. jak kolejne litery połączone są z rotorami). Mieli jedynie do dyspozycji znacznie prostszą, cywilną Enigmę i jej instrukcję obsługi.
Biorąc pod uwagę, że liczba możliwych kombinacji sięgała 10 do potęgi 114., a liczba wszystkich cząsteczek we Wszechświecie szacowana jest na 10^80 – stopień skomplikowania szyfru był więcej niż kosmiczny.
Trójce matematyków z pomocą przychodzi łut szczęścia, a w zasadzie lenistwo niemieckich szyfrantów połączone z pewną niefrasobliwością osób, które przygotowały procedury szyfrujące.
Ponieważ komunikacja radiowa była zawodna, klucz do szyfrowania całej depeszy - zakodowany w trzech pierwszych literach - na wszelki wypadek powtarzano. Polacy wiedzieli więc, że sześć początkowych liter każdego przekazu to dwa takie same trzyliterowe kawałki zaszyfrowane kluczem dziennym.
To pozwoliło Rejewskiemu na wypisanie pierwszych równań permutacyjnych opisujących budowę maszyny. Dysponując odpowiednio dużą liczbą depesz z jednego dnia, można było wywnioskować strukturę połączeń pierwszego rotora, zwłaszcza że szyfranci byli zwykle leniwi i używali do kodowania treści depeszy takiego samego, łatwego do zapamiętania klucza. Na przykład liter AAA, ABC, QWE (te litery są obok siebie na klawiaturze). Podczas kodowania sześciu pierwszych liter przekazu obracał się tylko pierwszy rotor maszyny, w związku z tym analiza szyfrów z kilku dni pozwalała poznać strukturę połączeń pierwszego bębna.
Rejewski wspomina, że nadgorliwość niemieckich kryptologów nakazująca szyfrować również klucz depeszy była brzemienna w skutkach. Ponieważ klucze szyfrujące depeszę były krótkie i co gorsza (dla Niemców) powtarzały się, już sama analiza ciągów kluczy pozwoliła obliczyć wewnętrzną strukturę połączeń maszyny. Zdaniem Rejewskiego znacznie bezpieczniej (dla Niemców) byłoby, gdyby klucze szyfrujące depeszę nadawane były otwartym tekstem.
Niemcy zmieniali kolejność bębnów co kwartał, więc dysponując depeszami z dziewięciu miesięcy, Polacy zdobyli strukturę połączeń wszystkich trzech rotorów maszyny.
W istocie obliczenie wewnętrznych połączeń rotorów Enigmy zajęło Rejewskiemu raptem dwa pierwsze miesiące pracy w warszawskiej centrali – to była informacja, której nie był w stanie zdobyć ani wywiad brytyjski, ani francuski, co było powodem, że zarówno Anglicy, jak i Francuzi uznali Enigmę za maszynę niemożliwą do pokonania.
Znając budowę rotorów, Polacy zbudowali kilkanaście replik Enigmy i stanęli przed znacznie trudniejszym zadaniem – jak dysponując maszyną szyfrującą i depeszami (z radiowego nasłuchu), poznać klucze dzienne w rozsądnym czasie. To znaczy zanim depesza stanie się bezużyteczna.
Zwłaszcza że Niemcy zaczęli coraz częściej zmieniać kolejność bębnów w maszynie – najpierw co miesiąc, później co dzień.
Na tym etapie w 1933 r. do współpracy z Rejewskim dyrekcja Biura Szyfrów skierowała Zygalskiego i Różyckiego. Różycki opracował metodę zegarową poszukiwania ustawienia i kolejności bębnów w maszynie. To była jedyna metoda korzystająca ze statystycznych własności języka niemieckiego, wszystkie pozostałe używały metod czysto matematycznych, niezależnych od języka.
Zygalski z kolei opracował perforowane arkusze, które składane w odpowiedniej kolejności wskazywały położenie dwóch pierwszych rotorów maszyny. Płachty Zygalskiego obliczono za pomocą urządzenia zbudowanego przez Rejewskiego, zwanego cyklometrem. Gdy Niemcy zaczęli zmieniać szyfry codziennie, pozwalały one uzyskać klucz dzienny w kilkanaście minut.
Zestawów płacht musiało być sześć, bowiem tyle było wszystkich możliwych kombinacji kolejności ustawień trzech rotorów Enigmy.
Rejewski zaprojektował również urządzenie automatycznie wyszukujące klucze dzienne zwane bombą Rejewskiego. Składało się ono tak naprawdę z sześciu zespołów szyfrujących Enigmy, po jednym dla każdej kombinacji rotorów.
W 1937 roku Polacy odcyfrowywali 75 proc. depesz szyfrowanych Enigmą i jako jedyni na świecie (poza Niemcami rzecz jasna) w ogóle potrafili cokolwiek odczytać.
Kluczem było zastosowanie matematyki, a w szczególności teorii permutacji. Atak Rejewskiego na szyfr Enigmy można porównać do rozkładu wielkich liczb na czynniki pierwsze. Operowanie ogromnymi liczbami jest dużo łatwiejsze, gdy rozłożymy je na czynniki pierwsze. Otrzymujemy iloczyn wielu, często znacznie mniejszych liczb, nad którymi łatwiej zapanować.
Rejewski tak właśnie zapanował nad procesem szyfrowania. Cały proces szyfrowania rozpisał na składowe permutacje, co przypominało nieco rozkład na czynniki pierwsze, pozwoliło mu rozpracowywać Enigmę po kawałku i eliminować niepotrzebne kroki. Analiza szyfru sprowadziła się do żmudnego wprawdzie, ale wykonalnego sprawdzenia kilku tysięcy kombinacji. Do sprawdzania kombinacji służyły właśnie płachty Zygalskiego, a później bomba Rejewskiego.
Jednak w 1938 r. Niemcy radykalnie zmienili procedury szyfrowania. Do puli rotorów dorzucili dwa kolejne, co zwiększyło liczbę kombinacji kolejności ustawień z 6 do 60. Biuro Szyfrów nie było w stanie zbudować tak potężnej maszyny deszyfrującej, kilkukrotnie przekraczało to możliwości finansowe wywiadu.
Dlatego wobec nieuchronności wojny w lipcu 1939 r. polski wywiad zaprosił do centrali przedstawicieli wywiadów Francji i Anglii, przekazał im całą wiedzę dotyczącą deszyfrowania Enigmy oraz po jednej maszynie zbudowanej w polskich zakładach. Dla obu wywiadów to był szok, zarówno Francuzi, jak i Brytyjczycy uważali, że maszyna jest nie do złamania.
Po wybuchu wojny pracownicy Biura Szyfrów ewakuowali się przez Rumunię do Francji. Musieli zniszczyć wszystkie materiały, w tym maszyny, by nie wpadły w ręce Niemców, którzy mogliby domyślić się, że Enigma została złamana.
Prace nad Enigmą kontynuowane były w brytyjskim ośrodku Bletchley Park, gdzie wiedza przekazana przez Polaków otworzyła oczy brytyjskim matematykom, którym przewodził geniusz matematyczny Alan Turing. Pod jego dyktando powstała maszyna, zwana na cześć polskiego wynalazku bombą, którą nieustannie unowocześniano. Potomek bomby w 1943 roku stał się protoplastą współczesnych komputerów.
Nasi kryptolodzy trafili najpierw do Francji, gdzie na terenie kontrolowanym przez rząd w Vichy pracowali nad łamaniem szyfrów, ale innych niż Enigma. Późnej zmuszeni byli uciekać do Anglii, gdzie trafili do polskiej armii w stopniu szeregowców.
Najmniej szczęścia miał Jerzy Różycki, który w 1942 r. utonął podczas tajemniczej katastrofy statku "Lamoricière" w okolicach Balearów.
Zygalski pozostał po wojnie na emigracji w Anglii, gdzie pracował jako nauczyciel matematyki. Zmarł w 1978 roku w Liss.
Rejewski natomiast wrócił do Polski i choć pierwotnie zastanawiał się nad posadą na Uniwersytecie w Poznaniu, ostatecznie pozostał w Bydgoszczy, gdzie pracował w dziale handlowym fabryki kabli. Po wojnie inwigilowało go UB i SB, ale ponieważ był bardzo dyskretny, niewiele wiadomo było na temat jego roli w odcyfrowaniu Enigmy.
Brytyjczycy również milczeli, ponieważ prace ośrodka w Bletchley Park przez wiele lat były tajne. Swój wkład w złamanie niemieckich szyfrów Rejewski po raz pierwszy zdradził w 1973 r. Zmarł w 1980 r. na zawał serca. Brytyjczycy o zasługach Polaków zaczęli mówić znacznie później, dopiero wtedy, gdy na przełomie wieków odtajnione zostały archiwa Bletchley Park.
Trójka kryptologów w 2000 r. odznaczona została przez prezydenta Kwaśniewskiego Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski „w uznaniu wybitnych zasług dla Rzeczypospolitej Polskiej”. Zdaniem historyków złamanie szyfrów Enigmy skróciło wojnę o dwa-trzy lata. Jedno jest pewne – dokonali niemożliwego, łamiąc szyfry, których nie byli w stanie wykraść najlepsi nawet szpiedzy.
Korzystałem z tekstu Mariana Rejewskiego opublikowanego w "Rocznikach Polskiego Towarzystwa Matematycznego", Seria II, Wiadomości Matematyczne XXIII (1980)
Dzisiejsza gazeta (e-wydanie)
Wszystkie komentarze
Niemcy byli 1 krok do przodu (gdy wprowadzali utrudnienie) lub 0 kroków do przodu (gdy nasi matematycy je złamali). Może z jeden raz byli 2 kroki do przodu i to też dało się w końcu rozbić. Ale nigdy nie byli 10 kroków do przodu, przez co szyfr byłby nie do rozbicia.
Dlaczego więc Anglicy nie docenili Polaków? Byli wśród nich naukowcy, którzy byli zachwyceni, ale nie mieli siły przebicia. Później, wraz z postępem wojny, to co zrobili Anglicy przyćmiło (o wiele rzędów wielkości - niestety) dokonania Polaków. Przede wszystkim personelu mieli kilkaset osób (a licząc z USA - kilka tysięcy). Szły na to ogromne środki. Zbudowano wiele bomb kryptologicznych i innych urządzeń.
(Dygresja: No i nie do końca prawdą jest, że analiza statystyczna nie miała udziału w tym łamaniu szyfru. To było ważne z powodu reflektora. Reflektor powoduje, że dana litera nie może zostać zaszyfrowana w samą siebie. A więc wykonywano analizę statystyczną i już wiedziano, jakie litery mogą być, a jakie nie mogą być danej wiadomości. Skrajnym przypadkiem była pewna wiadomość, gdzie nie było żadnej litery L. Okazało się, że szyfrant wysłał depeszę ćwiczebną, naciskając same litery L, długi ciąg. To znacznie skróciło analizę kluczy. A każde skrócenie analizy to potencjalnie uratowane wiele istnień ludzkich, gdyż te depesze rozszyfrowywano wcześniej i można było podjąć pewne działania. Koniec dygresji.)
Ale najważniejsze było złamanie szyfru Lorentza. Osiągnięcie chyba równe złamaniu Enigmy. Tego szyfru zażyczył sobie Hitler osobiście, żeby nikt inny go nie czytał i porozumiewał się za jego pomocą z głównymi dowództwami armii. Właśnie dzięki złamaniu tego szyfru Anglicy wiedzieli, że Hitler dał się nabrać na dmuchaną armię atrapę przygotowaną jako dywersja dla inwazji w Normandii. Także w sumie w pewnym sensie inwazja ta szła na pewniaka. I to jakby przeważyło, że Churchill uważał, że Enigma wcale nie była taka ważna.
Złamanie szyfru Lorentza to dobry temat na artykuł, bo nawet w krótkim artykule w zasadzie można by wyjaśnić, jak on został złamany, a w przypadku Enigmy jest to mimo wszystko zbyt trudne.
Oczywiście Churchill też nie mógł chwalić Polaków, bo albo wydałby na nich wyrok, albo zatrudniono by ich do szyfrowania u Sowietów (albo u kogoś innego). Wszystko było możliwe, a tu chodziło o to, że Sowieci prawdopodobnie używali dalej zmodyfikowanych wersji Enigmy i maszyn Lorentza, dzięki czemu można je było czytać. Oczywiście Stalina poinformowano o złamaniu Enigmy, ale nie Lorentza. Wreszcie, nie można było chwalić kogoś, kto przebywa teraz za żelazną kurtyną... to byłoby niezbyt propagandowe posunięcie...
Do łamania szyfru Lorentza zbudowano w GB pierwszy komputer elektroniczny (tzn. na lampach), a potem również w USA. Było ich w sumie chyba kilkadziesiąt sztuk. Także nagle znaczenie złamania Enigmy zmalało. To tak jak z metodą Czochralskiego (wytwarzania kryształów krzemu do produkcji układów scalonych): chyba nawet o tym się nie uczy, ważna jest bardziej sama logika układu, a kto by się tam przejmował podłożem układu scalonego.
Mimo tego żal jest, że ci "cisi bohaterowie tamtych lat wojennych" nie zostali w żaden sposób uhonorowani przez Anglików. Ale niektórych Anglików o kluczowej roli przy deszyfrażu też nie uhonorowano i prawie zupełnie o nich zapomniano, nie dano im żadnych stanowisk akademickich itd.
Także Alan Turing (główny matematyk sypiący pomysłami przy dekryptażu obydwu szyfrów) został dość haniebnie potraktowany - gdy wyszło na jaw publicznie, że jest gejem, sąd mu zaaplikował kurację z żeńskich hormonów płciowych, co spowodowało u niego depresję tak wielką, że popełnił samobójstwo. A przecież znając jego osiągnięcia, mogli mu jednak trochę pofolgować. A tu nie.
Także historia jest parszywa, nawet dla zwycięzców, i proszę przede wszystkim, żebyśmy nie wpadali w taki narodowościowo-pokrzywdzeniowy ton, że Polacy są najlepsi, a Anglicy nas skrzywdzili, bo za tą Enigmę to się za nami w ogóle nie wstawili i komunizm u nas zapanował.
Tak naprawdę to Churchill próbował zrobić inwazję z kierunku południowego o rok wcześniej, dzięki czemu wojska ruskie nie doszłyby do Polski, ale okazało się to nierealne. Wtedy byłaby jeszcze możliwość, że Polska byłaby demokratycznym krajem już po wojnie, a tak niestety - zostało pozamiatane. Gdy Stalin wszedł do Polski, nikt go już nie mógł stąd wykurzyć. Churchill jeszcze zlecił opracowanie operacji Unthinkable - nie do pomyślenia. I niestety było to nie do pomyślenia, bo wyczerpana Europa nie miała siły na walki ze Stalinem, który urósł w siłę. Obawiano się nawet, że Stalin będzie próbował atakować GB... że się nie zatrzyma po spotkaniu z aliantami, tylko pójdzie dalej... być może powstrzymała go tylko groźba bomby atomowej, którą USA miało w zanadrzu...
Mało się o tym pisze, ale główna zasługa do złamania szyfru Lorentza (Lorenza?) należy-się matematykowi brytyjskiemu William Tutte i inżynierowi Tommy Flowers.
Co do ostatniego akapitu. Wydaje się, że może nie cały świat, ale Europa i ZSRR były tak wyczerpane wojną i poniesionymi stratami, że nie dałoby się szybko zaangażować społeczeństwa do udziału w III-ej, prędzej skończyłoby to się upadkiem prących do tego rządów, nawet Stalina.
Np. m.in. dlatego w Polsce komuniści tak łatwo spacyfikowali społeczeństwo, żołnierzy wyklętych było za mało, większość z nich miała już dość, a przede wszystkim dość walki miało już społeczeństwo, wieś nie popierała już partyzantów. I poparła tych, którzy wreszcie byli gwarantem wprowadzenia spokoju i porządku.
Angole tacy już są. Przekonani, że są lepsi od innych, poza tym są strasznie ksenofobiczni. Ale stało się i już. Oni np. wierzą, że kanał sueski to dzieło Anglików, nie Francuzów. Jak im nadepniesz na odcisk udowadniając że nie mają racji w swym najświętszym kultowym micie, to zyskasz wroga czasem aż do śmierci.
Ale o co Ci biega?:) Przecież my Polacy/Wolacy jesteśmy tacy sami. Też wyznajemy kupę kultowych nieprawdziwych mitów i odczuwamy podobne, niczym realnym nieuzasadnione, poczucie wyższości nad sąsiadami i nie tylko sąsiadami, nad tymi Angolami też.
Opis tej maszyny był tajemnicą i stał się znany dopiero wiele lat później, jak to równierz zauważył autor tego artykułu. Bomba nie miała żadnego wpływu na współczesne komputery!
Ale bzdura. Alianci musieli przystąpić do wojny, bo nie mogli dopuścić do opanowania Europy pewnie aż po Francję przez ZSRR. Musieli! Ale gdyby nawet w ogóle nie weszli, to i tak Rosjanie wojnę by wygrali powiedzmy o rok później. Wtedy mieli najpotężniejszą armię w Europie. I nie mieli dostępu do rozszyfrowanej enigmy.
ZSRR było zaproszone do Aliantów i przez nich zaopatrzone bo wojna na Pacyfiku uniemożliwiała większej ilości sił alianckich w Europie.
Do Polski Rosjanie wjechali na amerykańskim sprzęcie. Jeszcze w latach 60'tych jeździły po kraju ciężarówki marki Chevrolet - pozostałości wojenne.
Rosjanie bardzo skutecznie tą prawdę zafałszowali. Na żadnym z publikowanych przez nich "dokumentalnych" filmów z II wojny nie ma żadnego amerykańskiego samochodu pancernego. Więc to, co ty pamiętasz w świetle Putina gó... się liczy
Pardon, o które dwa lata ha? Przecież zachodni alianci przystąpili do wojny w Europie dopiero w drugiej połowie 44 czyli do maja 45 było parę miesięcy to gdzie te dwa lata ha?
To raz.
A na froncie wschodnim Rzesza dostawała w łep już od grudnia 41 i z tej strony trwało i tak 4 lata i żadna Enigma Stalinowi nie pomogła, bo jej nie miał i nie była potrzeba, bo miał przewagę ilościową ludzi i sprzętu takoż na Łuku Kurskim (43) jak i później w ofensywie styczniowej 45 gdzie w parę tygodni było pozamiatane.
Z kolei Japonia mogłaby straczeńco walczyć jeszcze wiele lat po 45 na różnych wyspach i wysepkach a tu po prostu Amerykanie walnęli brutalną pałą atomową i było w dwa dni sierpniowe pozamiatane,
do tego też Enigma się nie przydała prawda?
Chyba dość kiepsko znasz historię. Co zauważyłem czytając wiele Twoich komentarzy na różne tematy.
jakieś konkrety czy tylko tak trolujesz jak zwykle?
Czas przestać ośmieszać działania wyżej wymienionych ludzi, jak i np szpiegowskiej siatki czy innych niemilitarnych działań w czasie wojny przez stawianie tez o czasie skrócenia działań wojennych.
Sumując wszystkie niemilitarne działania można dojść do pokracznego wniosku, że czyn frontowy nie był czynnikiem decydującym.
Można i należy pisać, że przyczynili się [czy umożliwili] do skutecznych działań militarnych na frontach II WŚ.
Niemierzalne.