Matematycy potrafią wygrywać wojny. Sprawę Enigmy odtajniono w czasach, w których większość bohaterów już nie żyła

DERMOT TURING: Zilustruję to przykładem, którym się posługuję przed publicznością, zwłaszcza brytyjską. Znalazłem w archiwach dokument z 1939 r., z którego wynika, że Brytyjczycy jeszcze wtedy nie tylko nie mieli pojęcia, jak działa Enigma, ale co gorsza, mieli błędne wyobrażenia, które prowadziły ich w ślepą uliczkę. I byli w niej aż do lipca 1939 r., kiedy Polacy zdecydowali się wreszcie ujawnić swoje odkrycia. Zaraz potem widać gwałtowny postęp w brytyjskiej kryptografii.

Co wiemy na pewno? Że Brytyjczycy byli wiele mil za Polakami, a w dodatku szli w złym kierunku. Oczywiście nikt nie odpowie na hipotetyczne pytanie, ile by im zajęło nadrabianie straty. Ale nawet dysponując informacjami od Polaków, Turing ledwie zdążył ze swoim projektem kryptograficznym w Bletchley Park na początek bitwy o Anglię.

Dysponując sztabem współpracowników i dużym budżetem, był w stanie zaprojektować swoją maszynę do końca 1939 r. Prototyp trafił do Bletchley Park w połowie marca 1940 r. i nie działał jeszcze całkiem dobrze. Bitwa o Anglię zaczyna się w lipcu 1940 r. i mniej więcej w tym samym czasie Bletchley Park było już w stanie odczytywać niemieckie depesze na bieżąco.

Jeśli spojrzymy na ten kalendarz, wydaje się prawdopodobne, że bez wkładu Polaków Brytyjczycy by po prostu nie zdążyli rozpracować Enigmy do wybuchu bitwy o Anglię. Niemcy mogliby wygrać walkę o dominację w powietrzu, sparaliżować atlantyckie konwoje, opanować Afrykę Północną... Tu już piszemy alternatywną historię świata, pańskie domysły będą równie dobre jak moje.

Co zrozumieli Polacy, a na co nie wpadli Brytyjczycy?

– Sercem Enigmy były trzy wirniki, których wzajemne położenia dawały 17 576 możliwych kombinacji szyfru. Z tym kryptograf może sobie poradzić, ale pozostawało pytanie, jak klawiatura jest połączona z tymi wirnikami. W każdym z trzech pracujących nad tym wywiadów nadano temu problemowi inną nazwę.

Polacy nazywali tę część „łącznicą”, bo mieli dokładne wyobrażenie jej działania. Francuzi – „couronne fixe”, „sztywną koroną”, co pokazuje, że wiedzieli, jak łącznica wygląda, ale nie wiedzieli, jak działa i co ma w środku. Brytyjczycy nazywali to „zagadnieniem QWERTZU”, co pokazuje, że w ogóle nie wiedzieli, że między klawiaturą a wirnikami jest jeszcze jedno urządzenie.

Przełamanie Enigmy wymagało rozwiązania dwóch osobnych problemów. Jednym było odgadnięcie właściwego dla danej depeszy położenia wirników. Drugim – rozpracowanie wewnętrznego okablowania łącznicy. Każdy z osobna jest stosunkowo prosty do rozwiązania. Ale jeżeli w ogóle nie wiemy, że po drodze jest jakaś łącznica, nie można nawet zacząć. Tymczasem sama łącznica daje nam miliardy miliardów miliardów (dokładnie: 26 silnia) możliwości ustawień.

Rejewski właściwe ustawienie po prostu odgadł, w przypływie geniuszu, już w 1932 r. Brytyjczykom i Francuzom to się nie udało do samego końca. Francuzi przynajmniej wiedzieli, czego nie wiedzą, a Brytyjczycy nie wiedzieli nawet tego.

Nierzetelni z nas sojusznicy. Trzy zakolegowane wywiady regularnie mają spotkania, żeby wymieniać sekrety, a Polacy z pokerową twarzą patrzą na bezsilnych Brytyjczyków.

– To odwieczny problem ludzkości: masz jakichś sojuszników i umowę, na podstawie której dzielicie sekrety. Ale to nie znaczy, że macie dzielić WSZYSTKIE sekrety. Nigdy nie wiesz, czy twój dzisiejszy sojusznik za tydzień nie będzie twoim wrogiem.

A poza tym – przekazanie sekretu to droga bez powrotu. Nie można go potem odzyskać. Trzeba więc dobrze się zastanowić, czy dostaniesz coś satysfakcjonującego w zamian.

Polska w 1938 r. dysponowała sekretem o niewyobrażalnej wartości, a jednocześnie nikomu nie ufała. Nie chciała więc go tanio sprzedać – domagała się za to ni mniej, ni więcej, tylko gwarancji pełnego wojskowego zaangażowania w swojej obronie.

Łatwo nam się zrozumieć, bo tu jesteśmy podobni. Nikomu nie ufamy. Spójrzmy na świat w 2019 r. Czy Polacy mają jakichś sojuszników? A Brytyjczycy?

(Turing się śmieje)

– Często jestem pytany, jakie nauki można wyciągnąć z tej historii. Myślę, że to właśnie najważniejsza z nich. Współpraca międzynarodowa jest trudna, bo państwa nie zawsze mogą sobie w stu procentach ufać, ale z drugiej strony – nie mogą działać w pojedynkę. Wszyscy jesteśmy skazani na trudne sojusze.

Zaufanie w stosunkach międzynarodowych faluje cyklicznie. Teraz jesteśmy w fazie rekordowo niskiego zaufania. To jest problem nie tylko Polski i Wielkiej Brytanii, ale też całego świata. A jednocześnie była taka chwila, w której to zaufanie było znacznie wyższe – całkiem niedawno, kilkanaście lat temu.

Ja nie mam na to prostej odpowiedzi – kiedy warto ufać, kiedy nie warto. Ale swoją książką przypominam ludziom: otóż zdarzało się w przeszłości, że komuś zaufaliśmy, i to był sukces.

Pańska książka opisuje przykład współpracy wywiadowczej, który jest jednoznacznie pozytywny. Rzadko się tak zdarza. Może ukrywa pan jakieś brudy?

– Najmniej cały czas wiadomo o roli Francuzów, a zwłaszcza tajemniczego Gustave’a Bertranda, szefa sekcji szyfrów. Podczas wojny współpracował z rządem Vichy. Część polskich kryptografów dzięki niemu dotrwała we Francji do 1943 r., kiedy Niemcy w końcu zajęli strefę nieokupowaną. Wszystkich aresztowano, Bertrand szybko wyszedł na wolność, Polacy nie.

Pytanie: czy Bertrand kupił swoją wolność za cenę zdrady Gwidona Langera i Maksymiliana Ciężkiego? Uważam, że nie. Marek Grajek, autor książki „Enigma. Bliżej prawdy”, przedstawia Bertranda w gorszym świetle. Ale on też nie ma konkretnych dowodów na zdradę, po prostu jej nie wyklucza.

Ja z kolei nie mam dowodów na jego niewinność, po prostu nie pasuje mi to do całej jego sylwetki. Bertrand prowadził bardzo subtelną grę, był wielokrotnym agentem potrafiącym wszystkich przekonać, że jest po ich stronie, a tak naprawdę był zawsze po własnej. Nie sądzę, że wydał Langera i Ciężkiego, bo on po prostu starał się nikogo i niczego nikomu nie zdradzić. Śliski, dwulicowy – o tak, z pewnością był taki, inaczej by po prostu nie przetrwał wojny. Ale nie był zdrajcą.

Przypomina mi kapitana Renault z „Casablanki”, tego od „aresztujcie tych podejrzanych co zwykle”.

– O tak! Mam nadzieję, że dowiemy się o Bertrandzie więcej. To on koordynował współpracę brytyjsko-polską, wszystkie sekrety przechodziły przez jego ręce. On wiedział o tej sprawie wszystko, a my nie wiemy o nim prawie nic.

Historia Enigmy jest tak interesująca dlatego, że to historia ciekawych ludzi, a nie dlatego, że to historia ciekawej maszyny.

Czy jakiś francuski autor już napisał podobną książkę pokazującą francuski punkt widzenia na Enigmę?

– Nic mi o tym nie wiadomo. Dla Francuzów II wojna to bolesny temat. Dla nas to stosunkowo prostsze, albo ktoś kolaborował z Hitlerem, albo nie. Tymczasem tam było kilka stron konfliktu, podziały szły w poprzek rodzin i dwa pokolenia później to nadal wywołuje gorzkie uczucia.

Okupacja w Polsce była tysiąc razy straszniejsza, ale przynajmniej łatwiej ją było zrozumieć w kategoriach moralnych. Jeśli próbujemy zrozumieć Francuzów, musimy pamiętać na przykład o sytuacji w koloniach, nagle odciętych od metropolii. Było wielu Francuzów, którzy zachowali jakieś pozycje w reżimie Vichy, ale potajemnie wspierali La Résistance i de Gaulle’a. Po wojnie powszechnie przyjęto zasadę, że o tych sprawach się po prostu nie rozmawiało.

Akta Bertranda są w archiwach francuskiego wywiadu DGSE. W 2015 r. dowiedziałem się, że zaczynają być odtajniane. Natychmiast zgłosiłem wniosek o dostęp. I potem... (Dermot wykonuje gest powolnego kręcenia korbą) machina to mieliła i mieliła, w końcu część mi udostępniono. Ale nadal nie wszystko.

Francuzi też mieli istotny wkład w przełamanie Enigmy – to oni sfinansowali siatkę szpiegowską w Trzeciej Rzeszy.

– „Zapłaciliśmy za wszystko i nie dostaliśmy nic w zamian” – zapewne taką książkę o Enigmie napisałbym jako Francuz.

Francuzi mieli świetne źródło: ich agent Hans-Thilo Schmidt wywoził tajne dokumenty walizkami. To jest niesamowite, co on przekazywał. W 1940 r. dał im szczegółowe plany ataku na Francję. Wynikało z niego, że Niemcy planują atak przez Ardeny, choć francuscy generałowie uważali, że to niemożliwe, bo czołgi nie przejadą przez las. Co więcej, plan mówił, że zamiast pojechać na południe, do Paryża, najpierw się skierują w stronę Dunkierki, żeby zneutralizować wojska brytyjskie.

Potem Francuzi mówili, że Niemcy ich zaskoczyli, a przecież mieli to czarno na białym. Po prostu w to nie uwierzyli.

Nie mogłem uwierzyć, że Schmidt miał dostęp do takich sekretów. „Proszę, oto instrukcja obsługi Enigmy”. „Dziękujemy, ale to za mało, potrzebne nam schematy elektryczne”. „OK, dostarczę za tydzień”. To takie proste? Za co gestapo brało swoje reichsmarki?

– Zawsze tak jest w szpiegostwie. Nie sądzę, żeby to się bardzo poprawiło w naszych czasach. Zawsze tak będzie, że najpierw wymyślimy superbezpieczne procedury dostępu do tajnego sejfu albo hasła do tajnego serwera, a potem się okaże, że dla wygody ktoś je udostępni serwisantowi, a on podwykonawcy.

Historia kryptografii mówi nam, że na każdy szyfr wynaleziony podczas II wojny ludzie po drugiej stronie znaleźli jakiś sposób. To nie znaczy, że każdą pojedynczą depeszę przełamano. Szyfry dzielą się na rodziny i dla każdej rodziny był jakiś ogólny sposób, nawet jeśli uważano tę rodzinę za teoretycznie nieprzełamywalną.

Cała dzisiejsza cywilizacja cyfrowa bazuje na teoretycznym założeniu o obliczeniowej trudności rozkładania liczby złożonej na liczby pierwsze. Najpotężniejszym komputerom zajęłoby to tysiące lat, a więc ten szyfr uważamy za nieprzełamywalny. Ale słyszałem, że jest co najmniej sześć algorytmów, które to znacznie przyśpieszają, i matematycy pracują nad kolejnymi.

Enigma też była w latach 30. teoretycznie niemożliwa do przełamania. Na papierze wszystkie kombinacje wirników i okablowania dają tak wiele możliwości, że gdyby wszyscy matematycy świata zabrali się do przełamywania, zajęłoby im to tysiące lat. W praktyce wystarczył jeden Marian Rejewski uzbrojony tylko w papier, ołówek i swój genialny umysł.

W przełamywaniu szyfrów pomaga też głupota, hasła typu „1234”… Niemcy bywali leniwi i spośród wszystkich możliwych ustawień maszyny wybierali najprostsze, „ABC” albo „QWE”. Bo kiedy operator maszyny szyfrującej uwierzy, że stosuje szyfr niemożliwy do przełamania, nawet nie próbuje się starać.

Smutne, że generał może dostać medal za wygraną bitwę, a kryptolog nie może dostać medalu za złamanie szyfru – nawet jeśli dzięki niemu wygrano bitwę...

– Kryptologom z Bletchley Park dawano ordery imperium brytyjskiego za „zasługi dla ministerstwa spraw zagranicznych”. Jeśli ktoś dostaje medal za nieokreślone zasługi dla tej instytucji, to znaczy, że prawdopodobnie był szpiegiem. Polacy dostali przed wojną od swojego rządu złote i srebrne Krzyże Zasługi, Maksymilian Ciężki otrzymał sporą nagrodę finansową, za którą kupił jakąś nieruchomość. Ale oczywiście nie można było mówić za co.

Sprawę Enigmy odtajniono w czasach, w których większość bohaterów już nie żyła. Alan Turing, jak wiadomo, nie dożył odtajnienia. Chyba tylko Marian Rejewski doczekał czasów, w których oficjalnie honorowano go jako jednego z tych, którzy złamali Enigmę. Zygalski obserwował to z ukrycia, nie wyszedł z cienia, zresztą był już bardzo schorowany.

Rejewski przetrwał w komunizmie jako skromny księgowy, bo UB by go aresztowało za pracę dla brytyjskiego wywiadu...

– Gorzej! On przecież pracował przy przełamywaniu radzieckich szyfrów. Prawdopodobnie przyszłoby po niego nie UB, ale Rosjanie.

Większość polskich bohaterów podzieliła los lotników, którzy bronili Wielkiej Brytanii albo walczyli w Tobruku i pod Monte Cassino. Zostali bez obywatelstwa, bez pieniędzy, pracowali jako stróże. Henryk Zygalski miał najwięcej szczęścia, bo znalazł pracę jako nauczyciel matematyki.

Ci ludzie zostawili w Polsce rodziny, z którymi nie wolno im się było kontaktować dla ich dobra. Dużo dziś myślę o ich losie, bo ta historia się, niestety, powtórzyła.

Brexit ożywił w Wielkiej Brytanii nastroje nacjonalistyczne. Wielu Brytyjczyków mówi teraz otwarcie, że Polacy powinni wrócić do siebie. W końcu po to głosowali za wyjściem z Unii, żeby usunąć obcych pracowników. Otwarcie mówią: „Zrobiliście swoje, wracajcie do siebie, nie chcemy was tutaj, nie pobierajcie naszych zasiłków, nie posyłajcie dzieci do naszych szkół”.

To samo mówiono Polakom po 1946 r. Te hasła są chwilami przerażająco podobne. Chciałbym więc przy okazji podkreślić, że nie wszyscy Brytyjczycy tak myślą. I nie wszyscy tak myśleli w 1946 r.!

Skoro pan tak nas lubi, to nie mogę się powstrzymać od wytknięcia panu „zdrady jałtańskiej”. Tak my określamy to, co nam zrobiliście. A jak to widzi Brytyjczyk?

– W młodości zaczynałem od polskiego punktu widzenia. Jako zbuntowany nastolatek uważałem tak: wypowiedzieliśmy Niemcom wojnę, bo zaatakowali Polskę. Zatem naszym celem było przywrócenie polskiej niepodległości. W takim razie same granice na mapie z 1945 r. dowodzą naszej zdrady!

Teraz to widzę w sposób bardziej zniuansowany. Od Jałty ważniejszy wydaje mi się Teheran. To tam zapadły kluczowe decyzje, tam Churchill przesuwał na stole zapałki symbolizujące Polskę, Niemcy i ZSRR. I z tych zapałek wyszedł kształt granic dzisiejszej Polski.

Robiąc tak, Churchill realizował klasyczną imperialistyczną dyplomację z XIX wieku, na której sam się wychował. Polegała ona właśnie na rysowaniu kresek na mapie – w tym Brytyjczycy zawsze byli światowej klasy specjalistami.

Z jego punktu widzenia Polacy nie powinni narzekać. Stracili jakieś bagna na wschodzie, zyskali uprzemysłowione tereny na zachodzie. Dostali nowe, lepsze kreski na mapie. Czego tu można nie lubić?

Dyplomacja XX wieku wyglądała inaczej. Zachodni politycy nie potrafili zrozumieć, jak złe intencje ma Stalin. Rosjanie zawsze byli mistrzami fake newsów, jeszcze zanim zaczęliśmy to tak nazywać. Mogę sobie wyobrazić, co Stalin napisałby na Twitterze z Teheranu: „Jestem za Polską wolną i niepodległą!”. Co w praktyce oznaczałoby: „Wielkodusznie zgadzam się nie wcielić jej do ZSRR”.

Roosevelt też nie rozumiał Stalina. Był względnym nowicjuszem w polityce międzynarodowej. W polityce krajowej jego kluczem do sukcesu był urok osobisty, którym oczarowywał rozmówców. Wydawało mu się, że to samo zadziała tutaj: oczaruje Stalina i ten się zgodzi na wolne wybory w Polsce.

Churchill był tak naprawdę najmniej istotnym uczestnikiem tej rozmowy. Dla niego największym sukcesem było to, że go w ogóle do niej dopuszczono. W 1943 r. Wielka Brytania była w najtrudniejszej chwili w swojej nowożytnej historii, straciła prawie całe imperium, niemal cały dostęp do Europy, była uzależniona od dostaw zza Atlantyku. Nawet gdyby Churchill chciał się ostro postawić Stalinowi – nie miał nic poza tymi zapałkami.

Żeby nie zafiksować się na rozrachunkach, na koniec powiem, że „X, Y, Z” jest dla mnie także książką o potrzebie uprawiania akademickiej matematyki. Matematycy potrafią wygrywać wojny!

– Och, całą rozmowę moglibyśmy odbyć tylko o tym. Ostatnio, niestety, popularne jest utylitarne podejście do edukacji. Mam wielu znajomych profesorów matematyki czy nauk ścisłych i wszyscy o tym mówią – że najłatwiej jest dostać dofinansowanie na kierunek, który „może przynieść praktyczne zastosowanie”. Wszyscy się zgadzają, że matematykę należy wykładać – ale po co ją rozwijać? Po co nam badania matematyczne? Jakie są z tego korzyści dla społeczeństwa?

To podejście jest całkowicie błędne. Wystarczy spojrzeć na Alana Turinga: w latach 30. zajmował się całkowicie abstrakcyjną teorią. Nikt nie mógł przewidzieć, że wyjdzie z niej teoretyczna podstawa informatyki. Tak samo nikt nie mógł przewidzieć w 1919 r., że kiedy profesor Zdzisław Krygowski zaczął wykładać teorię grup na Uniwersytecie w Poznaniu, jego studenci za kilkanaście lat dadzą Polsce strategiczny atut.

Nigdy nie wiadomo, co przyniosą badania matematyczne. Niektóre może nigdy nie znajdą zastosowania, niektóre okażą się przydatne za rok, ale nie lekceważmy matematyków i tego, co potrafią wyczarować ołówkiem na papierze.

Książka "X, Y, Z" w formie e-booka jest dostępna w przedsprzedaży w Publio.pl