Wie, jak odczarować matematykę. "Niech szukają, pytają, drążą". Antropolożka na badaniach terenowych w szkole

– Bardzo dużo zależy od grupy, z którą się pracuje. Jednym uczniom da się przedstawić matematykę jako użyteczne narzędzie. Dla nich wystarczającym argumentem, by się jej uczyć, jest to, że pomoże im np. przy fizyce czy że będzie potrzebna na studiach, które sobie wybrali.

Na innych działa to, że matematyka jest ładna – prowadzi się w niej ładne, eleganckie rozumowania.

Kiedy się człowiek nauczy matematycznego alfabetu, to potrafi sam zbudować takie rozumowanie i umie się tym cieszyć. Jeszcze inni angażują się, kiedy widzą problem otwarty.

Są jeszcze takie w matematyce?

– Wiele osób ma wrażenie, że matematyka jest czymś zamkniętym. Uczymy się jakichś równań, wszyscy wiedzą, jak je rozwiązać, a tak naprawdę może to za nas zrobić komputer. Nie ma w tym żadnej filozofii. Nie ma nic dalej. Ale kiedy takim uczniom pokaże się problem, a przecież są na przykład takie, za których rozwiązanie oferuje się milion dolarów, czy takie, które bardzo niedawno zostały rozstrzygnięte, to ich zainteresowanie rośnie. Uczniowie sami ich nie rozwiążą, ale widzą, że nie wszystkie klocki są tu poukładane i jest jeszcze przestrzeń, że wiele zostało do zrobienia.

Trzeba po prostu zbadać, z kim się ma do czynienia, i każdemu dać to, co go ucieszy.

Pani uczniowie otrzymali Grand Prix w konkursie matematycznym zorganizowanym przez mFundację. Nakręcili film o matematykach z warszawskiej szkoły matematycznej wzorowany na dokumentach BBC. Jak pani ich do tego zachęciła?

– O konkursie dowiedziałam się od mojej uczennicy. Staram się zostawiać uczniom inicjatywę i zapewniać poczucie sprawczości. Jeśli je mają, to robią różne rzeczy i proszą mnie o konsultacje. Znacznie lepiej, kiedy sami szukają, drążą.

To piękne hasła, ale jak to zrobić w praktyce?

– Na początku trzeba pokazać uczniom różne możliwości. To wcale nie muszą być drogi matematyczne. Można ich włączać w różne inicjatywy i projekty. Jest dużo szkolnych, m.in. festiwal teatralny czy filmowy, pozaszkolne czekają wszędzie dookoła. Kiedy widzą, że ich zaangażowanie przynosi konkretne rezultaty, to działają. I daje im to satysfakcję.

Nie pytają, po co mam to robić?

– Kiedy szukają sami i sami przychodzą z pomysłem, to nie. To wypływa z nich. Kiedy im się coś narzuca, mówi „Teraz całą klasą weźmiemy udział w projekcie”, to choćby był najciekawszy, od razu pytają, po co.

Czy w konkurs byli zaangażowani uczniowie z różnych klas?

– Pomysł i wykonanie filmu należały do Izy Kaim, która jest z klasy o profilu matematycznym uniwersyteckim. Zaprosiła do współpracy osoby z innych klas, które jej pomagały, czytały teksty w filmie. Iza już od jakiegoś czasu robi filmy, działa w szkolnej telewizji – to jest jej pasją. I stąd naturalny jej pomysł, żeby zrobić dokument w stylu BBC.

Film, który zdobył Grand Prix w konkursie "Wielcy polscy matematycy":

Na czym polega ten profil uniwersytecki?

– To stosunkowo nowy pomysł w naszym liceum. Klasa dla osób, które chcą się więcej zajmować matematyką, niż na przeciętnym profilu matematycznym. Część godzin matematyki prowadzi nauczyciel ze szkoły, a część wykładowca z Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW. Uczymy prowadzenia matematycznych rozumowań, pewnego rygoryzmu, który jest przy nich niezbędny, ciągłego zadawania pytań. Sięgamy po przykłady z matematyki wyższej.

To ambitne podejście.  Czy dzieci po gimnazjum czy ośmioletniej podstawówce są na to gotowe?

– Wiele z nich tak, choć oczywiście początki bywają trudne. Jednak różne treści wprowadzane są stopniowo, by był czas na oswojenie się z nimi.

Z perspektywy nauczyciela szkoły średniej, jak pani ocenia nauczanie matematyki na niższym poziomie? Czegoś brakuje?

– Dla mnie dużym grzechem jest to, że w wielu szkołach nie pokazuje się żadnych matematycznych rozumowań, bardzo mało się dowodzi. A dowód w matematyce jest czymś kluczowym. Chciałabym, by uczniowie, zaczynając liceum, wiedzieli, po co się go robi i że nie wystarczy podać na coś dwa przykłady. Tymczasem oni pamiętają głównie, że jak się pojawia słowo „dowód”, to znaczy, że będzie trudno.

Na niższych etapach edukacji mało jest abstrakcyjnych rozumowań. Odpowiednio dawkowane i przedstawiane mogłyby się pojawić wcześniej. Jest też grupa uczniów, którzy przychodzą do liceum tak przećwiczeni, że nie mają w sobie ciekawości, żeby się dalej uczyć. Rozwiązywali dziesiątki identycznych zadań i brakuje im otwartości. Są nauczeni algorytmów i bardzo chcą, by podać im kolejny, który posłuży do rozwiązywania nowego typu zadań. Trudno ich przekonać, że warto pomyśleć, czy nie można czegoś zrobić inaczej, nieszablonowo.

Ale nie można wciąż narzekać – jest wiele bardzo dobrych szkół, zaangażowanych nauczycieli, potrafiących rozbudzić matematyczne zainteresowania uczniów.

A w liceum czegoś pani brakuje?

– Czasu. Program nauczania jest obszerny, więc mało jest możliwości, by zatrzymać się nad jakimś zagadnieniem. Trochę w tym pomaga klasa matematyczna, która ma więcej godzin.

Życzyłabym sobie większej autonomii nauczyciela i zaufania do niego. Wtedy miałbym szansę naprawdę zindywidualizować kształcenie. Czy to się zmieni? Nie jestem optymistką w tej kwestii.

Co jest najbardziej fascynującego w matematyce?

– Że dziedzina, która rozwija się od starożytności, w ogóle się nie zamyka. Powstają wciąż jej nowe zastosowania, zaczyna być potrzebna w miejscach, w których nikt by się jej nie spodziewał, jest w niej wciąż wiele do zbadania. A bardziej osobiście, to sprawiało mi frajdę, że zajmując się matematyką, natrafiałam na różne zagadnienia, które chwilę wcześniej wydawały mi się bardzo trudne, a po jakimś czasie już umiałam do nich podejść. W miejsce podziału na problemy łatwe i trudne jest inny – na takie, które umiem rozwiązać, i takie, których jeszcze nie.

Pani jest matematykiem i etnologiem jednocześnie. Jak trafiła pani do szkoły?

– Sama kończyłam liceum, w którym pracuję, i nauczyłam się w nim, że nie warto się zamykać na inne dziedziny, warto łączyć, szukać. Na studiach zaczęło mi brakować odskoczni, czegoś bardziej humanistycznego, a jednocześnie interdyscyplinarnego. Trochę przez przypadek poszłam z koleżanką na wykład w Instytucie Etnologii i wsiąkłam. Nie myślałam też, że będę nauczycielem matematyki. Robiłam specjalizację z zastosowań matematyki w naukach przyrodniczych i społecznych. Tymczasem okazało się, że szkoła, kiedy się ją pozna od środka, daje możliwość angażowania się w ciekawe inicjatywy, poznania siebie i wielu inspirujących ludzi. Już samo uczenie, prowadzenie lekcji nie jest nudne i wymaga pewnej kreatywności, a są jeszcze inne przedsięwzięcia i projekty. Gdy jesteśmy w trakcie realizacji jednego, z tyłu głowy już są pomysły na trzy następne. No i ta praca ma też potencjał etnologiczny – bywają chwile, kiedy czuję się jak antropolog w terenie.

___________________________

Zespół z Liceum im. K. Hoffmanowej w Warszawie zdobył w konkursie "Wielcy polscy matematycy znani i nieznani" nagrodę Grand Prix (10 tys. zł). Za film dokumentalny, który przedstawia życie i osiągnięcia Karola Borsuka i jego ucznia Samuela Eilenberga. Tutaj znajdziesz pełną listę nagrodzonych w tym konkursie i zwycięskie prace.