W swoim oświadczeniu (zamieszczonym poniżej) prof. G. Kowaleczko przypomina, że model przyjęty przez G.A. Jorgensena potwierdza, iż urwanie końcówki skrzydła spowodowało obrót samolotu, który nie dawał szans na uniknięcie katastrofy.
W związku z powoływaniem się przez posła Antoniego Macierewicza na moja opinię o obliczeniach przeprowadzonych prze Pana Glenna Arthura Jorgensena dotyczących katastrofy samolotu Tu-154 przedstawiam poniżej treść opinii, którą przekazałem w dniu 20.02.2014 roku duńskiemu dziennikarzowi naukowemu z czasopisma "Ingenioren", panu Jensowi Ramskovowi. Zainteresował się on tymi obliczeniami i poprosił mnie o ich ocenę.
Drogi Panie,
Obecnie znam trzy różne analizy przeprowadzone przez Pana Jorgensena:
1. Additional Aspects Of The Smolensk Air Crash, 06.04.2013
2. Simulation Of The Final Seconds Of Flight Of P101, December 2013
3. Prezentacja pokazana w polskim Sejmie 30.01.2014.
Szczegółowo przeanalizowałem pierwszą wymienioną pracę i znalazłem w niej wiele błędów.
Były to:
* Zła geometria samolotu - w szczególności skrzydła
* Błędne obliczenie powierzchni utraconej części skrzydła (12,9 m2 zamiast ponad 16 m2)
* Błędne obliczenie siły nośnej utraconej końcówki skrzydła (niedoszacowanie) - 3,2 tony
* Błędne wyrażenie, określające tłumiący moment przechylający skrzydła:
- złe granice całkowania
- użycie w wyrażeniach średniego obciążenia aerodynamicznego zamiast ciśnienia dynamicznego (w rezultacie moment przechylający jest 1,5 raza większy)
* Uwzględnienie w obliczeniach dodatkowego tłumiącego momentu przechylającego, wytwarzanego przez siłę oporu. Nie ma to fizycznych podstaw, ponieważ opór aerodynamiczny w przybliżeniu leży w płaszczyźnie skrzydła.
* Brak matematycznego opisu ruchu samolotu - zamiast tego zamieszczono w pracy fragment programu komputerowego
W opracowaniu nie było żadnych szkiców, pokazujących siły I momenty uwzględnione w analizie. Dlatego nie było możliwym zrozumienie modelu Jorgensena w części dotyczącej działających sił. Na podstawie szczegółowej analizy programu komputerowego oceniłem, że:
- oś podłużna samolotu jest cały czas "zamrożona" w przestrzeni - rozpatrywane jest jedynie przechylanie, zaś pochylanie i odchylanie samolotu jest pomijane. Oznacza to, że
- kąty pochylenia i odchylenia samolotu są niezmienne
- całkowita prędkość samolotu jest niezmienna
- składowe prędkości są obliczenie jedynie z uwzględnieniem kąta przechylania
- ślizg samolotu nie jest uwzględniany
- zjawisko oderwania opływu nie jest uwzględniane (zarejestrowane kąty natarcia pokazują, że możliwe było przeciągnięcie samolotu)
W rezultacie w pierwszym opracowaniu pokazał, że końcowy kąt przechylenia samolotu wynosił 34 st. Ponieważ rzeczywisty kąt był wielokrotnie większy, Pan Jorgensen starał się otrzymać tę większą wartość "odcinając" dodatkowy fragment skrzydła.
W drugiej pracy Pan Jorgensen uwzględnił niektóre moje uwagi (na przykład przyjął, że utracona siła nośna to 8,9 tony) i otrzymał końcową wartość kąta przechylenia równą około 94 stopni. Nie mający podstaw fizycznych moment tłumiący od siły oporu był nadal częścią równań.
W ostatnim opracowaniu Pana Jorgensena ten moment został pominięty.
Jak więc Pan widzi, model Jorgensena ewoluował. Końcowa wersja jest poprawna - odtworzyłem ten model i opracowałem własne oprogramowanie. Wyniki moich obliczeń są podobne do wyników pokazanych w drugim opracowaniu Pana Jorgensena.
Model Jorgensena jest bardzo prosty. Sądzę, że dlatego otrzymane wyniki pokazują jedynie tendencję zmian obliczanych parametrów. Natomiast Pan Jorgensen traktuje je jako dokładne. Ponieważ różnią się one od wartości podanych w raportach komisji MAK i KBWLLP, poszukuje on innych przyczyn tych różnic. W przypadku jego modelu istnieje tylko jedna możliwość - obcięcie dodatkowego fragmentu skrzydła. Jego model nie daje żadnych innych możliwości (na przykład sprawdzenia jak na ruch samolotu wpływają jego boczne charakterystyki).
Moje doświadczenie w zakresie symulacji pokazuje, że nawet bardziej dokładne modele (6 stopni swobody) używane w symulatorach lotu muszą być weryfikowane i modyfikowane w oparciu o wyniki badań w locie. Bez takiej walidacji i weryfikacji żaden model nie może być traktowany jako w pełni wiarygodny.
Podsumowując, uważam, że końcowa wersja modelu Pana Jorgensena jest poprawna, ale nadal nie jest możliwe za jego pomocą otrzymanie właściwych końcowych wartości obliczanych parametrów ponieważ:
- jest zbyt prosty (w części aerodynamicznej i mechanicznej) i dlatego jest nieużyteczny do rekonstrukcji rzeczywistej dynamiki lotu samolotu
- nie był weryfikowany przez jakiekolwiek wyniki badań w locie
Model Pana Jorgensena może być użyty jedynie do analizy tendencji w zakresie przechylania się samolotu. Otrzymana wartość kąta przechylenia 94 st. oznacza, że samolot nie był w stanie kontynuować lotu.
Z powyższej oceny jasno wynika, że poprawność końcowej wersji modelu Pana Jorgensena oznacza, że po kilku miesiącach dyskusji usunął on opisane powyżej poważne błędy, uznając zasadność zgłaszanych w różnej formie uwag merytorycznych. Natomiast nie zmieniam swojej opinii, że model ten jest zbyt prosty, aby różnice pomiędzy otrzymanymi wynikami obliczeń i zarejestrowanymi wartościami kąta przechylenia mogły stanowić podstawę do stawiania hipotezy o urwaniu dodatkowego fragmentu skrzydła. Za niewątpliwy sukces Pana Jorgensena uznaję zmianę obliczonej końcowej wartości kąta przechylenia z 34 st. na 94 st. Wynik ten potwierdza, że urwanie końcówki skrzydła o długości około 5,6 metra spowodowało obrót samolotu, który nie dawał szans na uniknięcie katastrofy.
Uważam, że powyższa opinia nie upoważnia nikogo do twierdzenia, że uznaję ilościowe wyniki obliczeń uzyskane przez Pana Jorgensena za wiarygodne i że wspieram jego hipotezę o utracie dodatkowego fragmentu skrzydła.
prof. dr hab. inż. Grzegorz Kowaleczko
Tekst z dnia 26.02.2014
Dzisiejsza gazeta (e-wydanie)
Wszystkie komentarze