Kto choć raz dostał do podpisania umowę kredytu – czy to gotówkowego, czy hipotecznego – zna ból związany z pytaniem: „Czy ten kredyt jest tańszy, czy droższy od podobnej pożyczki z banku obok?”. Czy lepiej zapłacić 10 proc. oprocentowania czy prowizji? Pożyczyć na dłużej czy na krócej? Z ubezpieczeniem i niższą prowizją czy bez ubezpieczenia, ale z wyższym "narzutem" prowizyjnym?
Najłatwiej po prostu wziąć kartkę, długopis i policzyć. Jeśli chodzi o prowizję i odsetki, to odpowiedź jest łatwa – prowizja jest liczona z góry od całej kwoty kredytu, więc będzie większym obciążeniem niż oprocentowanie w identycznej wysokości. Jeśli mam 1,2 tys. zł kredytu na rok, to przy 10 proc. oprocentowania zapłacę 65 zł odsetek. A jeśli nie płacę odsetek, lecz tylko 10 proc. prowizji – mój koszt wyniesie 120 zł. Prawie dwa razy więcej!
Kredyt na krócej czy na dłużej? Taniej będzie pożyczyć na krócej, bo każdy dodatkowy miesiąc długu to wyższy łączny koszt odsetek. 1 tys. zł pożyczony na rok przy oprocentowaniu 10 proc. to 65 zł odsetek do spłaty. A ta sama kwota pożyczona na dwa lata przy tym samym oprocentowaniu – 107 zł odsetek. Oczywiście, czasem warto zapłacić wyższe odsetki, by miesięczne obciążenie domowego budżetu było mniejsze.
Porównywanie oprocentowania lokat bankowych to też sztuka nie lada. Banki podają oprocentowanie w skali roku, co oznacza, że jeśli zakładamy depozyt na krócej, to musimy od razu przeliczyć kwotę odsetek na ten okres. Jeśli mam lokatę kwartalną oprocentowaną na 1,6 proc. w skali roku, to znaczy, że tak naprawdę odsetki wyniosą 0,4 proc. Ale to nie wszystko. Od każdego depozytu płaci się przecież „podatek Belki”. A więc od tych 0,4 proc. odsetek trzeba odjąć 19 proc. podatku.
Czy więc lepiej mieć depozyt kwartalny oprocentowany na 2 proc. w skali roku czy roczny z oprocentowaniem 1 proc.? Lokując 10 tys. zł, otrzymamy 50 zł odsetek (w skali roku byłoby 200 zł, ale odsetki dostaniemy tylko za jeden kwartał). Lokata na 1 proc. w skali roku da 100 zł odsetek. W obu przypadkach trzeba odjąć 19 proc. „podatku Belki”.
A i to jeszcze nie wszystko. Tak naprawdę od kwoty odsetek należy odjąć nie tylko podatek, ale także inflację za okres trwania depozytu. Dopiero uwzględnienie wskaźnika wzrostu cen pozwala ustalić, czy oprocentowanie jest wystarczająco wysokie, by pieniądze nie traciły realnie na wartości. To ważna sprawa, bo jeśli mamy depozyt, który za rok nawet po dopisaniu odsetek pozwoli zrobić mniejsze zakupy niż dziś, w banku de facto tracimy pieniądze. Wtedy warto poszukać lepszego banku albo jakiejś bezpiecznej alternatywy (np. obligacji skarbowych).
Po ile trzeba odkładać, żeby za 30 lat mieć np. 100 tys. zł? Jeśli odkładamy pieniądze do skarbonki, czyli nie są w żaden sposób oprocentowane, to rachunek jest prosty – 30 lat to 360 miesięcy. W każdym miesiącu trzeba odkładać po 278 zł, co składa się do sumy 100 tys. zł. A jeśli uda się te pieniądze ulokować na 4 proc. w skali roku? Wtedy wystarczy co miesiąc oszczędzać tylko... 144 zł miesięcznie. Tylko 4 proc. rocznie i dwukrotnie mniejsze oszczędności: jak to możliwe? Tak działa procent składany, kolejne „magiczne” zjawisko związane z pieniędzmi, które pomaga zrozumieć matematyka. Procent składany to naliczanie odsetek od wcześniej naliczonych odsetek. Jeśli co roku oprocentowanie jest naliczane od coraz większej kwoty, to pojawia się efekt śniegowej kuli. Dzięki niemu nawet niewielkie zwiększenie oprocentowania pieniędzy w długim okresie przynosi ogromne korzyści finansowe. Oszczędzając po 200 zł miesięcznie przez 30 lat, przy oprocentowaniu 4 proc. uzbieramy 139,2 tys. zł. Przy oprocentowaniu tylko o jeden punkcik większym – 5 proc. rocznie – już 167 tys. zł. Tylko minimalnie wyższy roczny zysk (w skali jednego roku prawie niezauważalny), a dzięki kuli śniegowej aż 28 tys. zł oszczędności więcej.
Informacje o konkursie "Matematyka w Twoim życiu" na stronie Wyborcza.pl/matematyka
Dzisiejsza gazeta (e-wydanie)
Wszystkie komentarze
Przy magii procentu składanego i wieloletnich oszczędności warto zwrócić uwagę na wspomnianą tu inflację. Obecnie lokaty często nie kompensują inflacji. Sumy wyliczane jako nasz majątek za 30 lat mogą być złudne, ale wszystkie formy inwestowania wiążą się z ryzykiem.
"Jeśli mam 1,2 tys. zł kredytu na rok, to przy 10 proc. oprocentowania zapłacę 65 zł odsetek. A jeśli nie płacę odsetek, lecz tylko 10 proc. prowizji – mój koszt wyniesie 120 zł."
M.zd. wynik jest ten sam, no chyba, że są tu jakiej nieujawnione założenia (np: comiesięczna spłata raty pożyczki).
Co ciekawe, w kolejnym akapicie kwota pożyczki niższa, a odsetki takie same:
"1 tys. zł pożyczony na rok przy oprocentowaniu 10 proc. to 65 zł odsetek do spłaty.
Dalej nie czytałem.
wynik nie jest ten sam, ponieważ musisz uwzględnić koszt pieniądza w czasie. Co innego zapałacić 120 PLN od razu, a co innego płacić 10% rocznie czyli rocznie ok. (10%/12 miesięcy) od pozostałego do spłaty kapitału:
Pozostało do spłaty Kapitał Odsetki łączenie
1 200,00 100,00 10,00 110,00
1 100,00 100,00 9,17 109,17
1 000,00 100,00 8,33 108,33
900,00 100,00 7,50 107,50
800,00 100,00 6,67 106,67
700,00 100,00 5,83 105,83
600,00 100,00 5,00 105,00
500,00 100,00 4,17 104,17
400,00 100,00 3,33 103,33
300,00 100,00 2,50 102,50
200,00 100,00 1,67 101,67
100,00 100,00 0,83 100,83
Razem 1 200,00 65,00 1 265,00
O tym pisałem - to wyliczenie odsetek 65 zł zakłada spłatę miesięczną, gdzie kapitał pożyczki jest spłacany, a zatem podstawa od którego są naliczane odsetki maleje. Tyle, że to założenie nie jest ujawnione w artykule. Przeciwnie - napisane jest, że pożycza się 1200 zł na rok a to oznacza, że należy całość z odsetkami oddać za rok, a nie w ratach.
Problem stąd, że Pan Samcik, który znakomicie popularyzuje wiedzę ekonomiczną napisał o matematyce, a ta wymaga precyzji.
Przyznam na marginesie, że musiałem sprawdzić w słowniku, co to jest przywołany w artykule jako przykład wyższej matematyki ostrokąt. Okazuje się, że pole ostrokąta miała wczoraj na klasówce moja córka lat 11, bo to określenie typu trójkąta :).
ok, matematyka wymaga precyzji.
Jednakże przypuszczam, że ponad 90% osób zaciągających kredyty, bierze je z miesięczną spłatą. Kredyty balonowe raczej nie są zbyt popularne. Dlatego też, tak przypuszczam, było to po prostu domyślnym założeniem.
Dodatkowym założeniem, jakie zostało w tym wyliczeniu dodane jest, że jest to kredyt z malejącą ratą. W przypadku kredytu z równą ratą, wartość odsetek będzie trochę wyższa od tych 65 PLN, jednakże wciąż niższa niż 120 PLN.
I jeszcze jedno zalozenie, ze kredyt jest na rok. Przy dluzszym kredycie ta reguła się nie sprawdza i 10% odsetek to znacznie więcej niż 10% prowizji. Juz od ok 2ch lat bardziej oplacalna jest jednorazowa prowizja.
To ja dorzucę taki mały patent, do Twoich bardzo dobrych uwag precyzujących artykuł. Sprawdza się dość precyzyjnie przy najbardziej popularnym kredycie mieszkaniowym czyli równych ratach. Bierzesz kapitał mnożysz przez odsetki i dzielisz na pół. Dostajesz dokładnie wynik jaki jest sumą wszystkich zapłaconych odsetek. Liczy się szybko i prosto. W tym przykładzie to jest 1200 x 10% / 2 = 60.
i mały PS. myślę, że nie wiedza jest istotna, a pewna świadomość bo w internecie jest od groma kalkulatorów kredytów. Wystarczy wiedzieć, że należy ich użyć.