Czy matematyka się liczy w dzisiejszym świecie nowych technologii? Bez niej pewnie nie byłoby większości wynalazków, ale i na niej świat się nie kończy

Prof. Wojciech Cellary - informatyk z Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu. Jego specjalnością są bazy danych, systemy rozproszone i elektroniczny biznes. W 1986 wraz z grupą naukowców stworzył mikrokomputer Elwro 800 Junior, w który zaopatrywane były polskie szkoły. Ekspert Komisji Europejskiej, kawaler Złotego Krzyża Zasługi.

JAKUB WĄTOR: Mój nauczyciel w gimnazjum mawiał, że komputery są głupie, bo znają tylko dwie cyfry: 0 i 1.

WOJCIECH CELLARY: Komputery rzeczywiście liczą w systemie binarnym, tylko te zera i jedynki są składane w większe liczby dwójkowe. Dlatego za ich pomocą można wyrazić dowolnie złożoną rzeczywistość. Z faktu, że liczby binarne są zapisywane za pomocą dwóch cyfr, nie wynika, że są gorsze od liczb zapisywanych za pomocą dziesięciu cyfr. Przecież wartość wyrażona przez liczbę nie zależy od tego, czy to jest liczba binarna, czy dziesiętna albo jeszcze jakaś inna, na przykład szesnastkowa, też szeroko stosowana w informatyce. Pana nauczyciel w gimnazjum miał pewnie specyficzne poczucie humoru, ale nie powinien wprowadzać uczniów w błąd.

A w zasadzie to dlaczego w informatyce mamy tylko zera i jedynki?

- Ponieważ elektronicznie z największą niezawodnością można wyznaczyć dwa stany: przewodzenie i nieprzewodzenie prądu przez tranzystory składające się na procesor. A są ich w każdym procesorze miliony. Moglibyśmy wyznaczyć dziesięć stanów, by komputer liczył w systemie dziesiętnym. Ale ze względu na możliwe zakłócenia zasilania, zakłócenia elektromagnetyczne, starzenie się materiału itd. prawdopodobieństwo, że na przykład stan 7 pomyli ze stanem 8 byłoby znacznie większe niż pomylenie stanu 0 ze stanem 1. W związku z tym takie komputery po prostu nie byłyby niezawodne. A komputery binarne są nadzwyczajnie niezawodne.

Dla zwykłego użytkownika komputera te systemy liczbowe chyba nie mają wielkiego znaczenia.

- Oczywiście, że nie! Bo kto na własne oczy widział bity w komputerze? Zastanawiamy się zwykle, co komputer może dla nas zrobić, a nie, w jaki sposób prąd w krysztale kwarcu przekłada się na bity.

Ale jednak bez matematyki nie byłoby komputera. A czy nie byłoby informatyków?

- Dawniej na wykładach pokazywałem studentom różnice między tymi dwiema dziedzinami.

Ten sam problem na jednej tablicy zapisywałem w sposób matematyczny, a na drugiej w sposób informatyczny.

I jak te różnice wyglądają?

- Fundamentalnym narzędziem matematyki jest równanie - algebraiczne, różniczkowe, całkowe itd. Lewa strona równania równa się prawej stronie równania, w ten sposób opisujemy pewien stan. Natomiast podstawową koncepcją w informatyce jest algorytm, a nie opis stanu. Zapisujemy nim określony sposób działania.

Jedno drugiego nie wyklucza.

- Oczywiście, żadnemu informatykowi nie zaszkodziła znajomość matematyki, wręcz przeciwnie. Mamy przecież w obu tych dziedzinach potrzebę logicznego myślenia, wyciągania wniosków, ścisłego, formalnego podejścia do opisu rzeczywistości. Informatycy powinni się uczyć matematyki. Ale jeśli informatyk ma dobrze wykonywać swoją pracę, to przede wszystkim musi się nauczyć informatyki i jej specyficznych metod, które w matematyce się nie mieszczą.

Pisał pan kiedyś w "Wyborczej" o wyborach kierunków studiów przez maturzystów tak: "Może panicznie boją się matematyki, źle i za mało nauczanej w szkołach podstawowych i średnich, więc kierunki techniczne, po których dobrej pracy nie brakuje, wydają im się nie do skończenia". A więc jednak ta matematyka jest zdemonizowana.

- Byłem niedawno zaproszony na dużą konferencję edukacyjną. Na widowni byli nauczyciele z pasją, zaangażowani, nieprzeciętni. Zapytałem, ilu na sali jest inżynierów. Na jakieś 70 osób rękę podniosły trzy. I to pokazuje lukę między szkołami, a potrzebami gospodarki. Bo że gospodarka potrzebuje inżynierów, to nie ulega żadnej wątpliwości.

Osoby z wykształceniem technicznym są najbardziej pożądane na rynku pracy, a firmy wzajemnie je sobie wyrywają.

Ale skąd ci ludzie mają się wziąć, jeśli w szkołach od podstawowej po końcówkę średniej wśród nauczycieli prawie w ogóle nie ma inżynierów, którzy mogliby młodym ludziom powiedzieć, na czym konkretnie polega praca inżyniera dowolnej specjalności i co trzeba umieć, aby ją wykonywać? Trudno się potem dziwić, że gdy młody człowiek kończy szkołę, to wybiera studia metodą eliminacji. "Chciałbym iść na politechnikę, bo inżynierowie dobrze zarabiają, ale nie wiem, co po jej ukończeniu miałbym robić. Natomiast wiem, że w szkole na matematyce ciągle było coś nie tak. Więc wybieram socjologię, psychologię lub prawo, bo tam nie ma matematyki”. Potem kształcimy masowo socjologów, psychologów i prawników. Jednak trzeba odpowiedzieć sobie na pytanie, ile społeczeństwo jest gotowe płacić wszystkim razem wziętym socjologom, psychologom i prawnikom? Gdy będziemy znali odpowiedź, to będziemy też wiedzieli, ilu ludzi w tych zawodach będzie się w stanie utrzymać zgodnie ze swoim wykształceniem.

Jednocześnie wakaty dla inżynierów liczy się w dziesiątkach tysięcy.

- Tak, to samo społeczeństwo mówi: "Jesteśmy w stanie dobrze zapłacić tylu i tylu inżynierom, którzy będą gotowi budować dla nas systemy informatyczne, komputery, telefony, maszyny, pojazdy, drogi, mosty, budynki itd., itp. – wszystko, co nas otacza". Ale tych inżynierów nie ma, a przynajmniej nie ma tylu, ilu potrzeba.

Jakie jest rozwiązanie tego problemu?

- Po pierwsze, w szkołach powinni uczyć ludzie znający się na technice i potrafiący młodzież nie tylko zainteresować techniką, ale wręcz zapalić do niej. Tyle tylko, że nie da się tego zrobić przy takich rozbieżnościach finansowych między pensją inżyniera w przemyśle a pensją nauczyciela w szkole.

Nauczyciel zarabia 3 tys. zł, a informatyk w prywatnej firmie często kilkanaście tysięcy złotych.

- Otóż to. Jeśli mamy gospodarkę rynkową, która ustala pensje według relacji popytu do podaży, to nie można tworzyć enklaw w sektorze publicznym, w których te prawa nie są stosowane. Ekonomii nie da się oszukać.

A co to jest inżynieryjne myślenie? Dla mnie to frazes.

- Ja jako informatyk jestem przekonany do myślenia algorytmicznego.

Słowo "algorytm" też jest zdemonizowane.

- Tylko dla tych, którzy nie do końca uświadamiają sobie, co to jest algorytm.

A to w największym skrócie jest zestaw kroków, które trzeba wykonać, aby rozwiązać problem.

W życiu codziennym co chwilę spotykamy się z algorytmami. Jeśli chcemy upiec ciasto, to robimy to zgodnie z algorytmem zwanym przepisem kulinarnym. Jeśli chcemy odwiedzić znajomego w innym mieście, to krok po kroku musimy zaplanować naszą podróż – to też jest algorytm. W informatyce projektuje się algorytmy, a potem je oprogramowuje. Dlatego warto się uczyć programowania.

Jak te algorytmy życiowe różnią się od informatycznych?

- Informatyka ma tę zaletę, że jest stuprocentowo racjonalna. Komputer nie zdenerwuje się, nie będzie płakał, krzyczał ani obrażał. Programista komputerów może się skupić na czysto racjonalnej stronie zagadnienia. A potem, jak będzie miał problem do rozwiązania w życiu, gdzie może się zdarzyć, że natknie się na emocje ludzi, bo ludzie są i racjonalni, i emocjonalni, to będzie wiedział, jakie są granice kompromisu, czyli na ile może odejść od racjonalności, aby rozwiązanie problemu miało jeszcze sens. Dobrze prowadzona informatyka w szkole to droga do przedsiębiorczości, zaradności, innowacyjności i aktywnego rozwiązywania problemów – cech najbardziej potrzebnych w XXI wieku. Oby każdy uczeń spotkał w szkole nauczyciela informatyki, który go tego nauczy.

Zależy Ci na mądrej, dobrej szkole? Zgłoś się do Szkoły z Klasą!

Komentarze
Zaloguj się
Chcesz dołączyć do dyskusji? Zostań naszym prenumeratorem
Nad potrzebą algorytmów możemy podyskutować ale nie zmienia to faktu iż godzin przedmiotów ścisłych jest za mało w szkole a ludzie po studiach ekonomicznych nie pojmują ustawy budżetowej państwa. Polska szkoła jest bardzo daleko od przygotowania młodego obywatela w naszym kraju. Młodzież ma zasypywany umysł niepotrzebnymi informacjami z których i tak nie umie korzystać bo samodzielne myślenie jest zabronione a pacierz i jakieś przykazania kościelne nie pomagają w życiu tylko ogłupiają bo my nawet nie wiemy jakie podatki płacimy i jak niewiele państwo polskie daje nam w zamian . Młody człowiek po takiej katolickiej szkole nie wie co to jest demokracja,wolność jak z tego korzystać i jak żyć w tak chorym kraju za to jest dobrym parafianinem i ogłupionym obywatelem by pracować i płacić podatki. To nie jest nieumiejętność ani brak w możliwości nauczania to jest specjalna indoktrynacja i nie algorytmy są tu problemem lecz cały program.
@krzysio49i1
Masz rację. Tylko dlaczego nikt w artykułach w GW nie mówi wprost, że oddanie szkół pod kościelny nadzór jest ZBRODNIĄ na polskiej edukacji? My o tym piszemy, prawie żaden z publicystów GW nawet się o tym nie zająknie. Nie wyłączając dziennikarza i profesora powyżej.
już oceniałe(a)ś
8
0
Więcej inżynierów, matematyków i ekonomistów.
ZERO RELIGII !!!
już oceniałe(a)ś
7
0
Przerąbane, w bibli nie ma nic o algorytmach
już oceniałe(a)ś
7
1
Problemem są nauczyciele matematyki, którzy zamiast do niej zachęcać, to uczą wręcz obrzydzenia. Niestety zdolności matematyczne wykładowcy są często jedynym miernikiem przy zatrudnianiu. Totalny asocjalny typ, którego jedynym go dowartościującym obszarem są zdolności matematyczne prowadzi lekcje na zasadzie, kto nie zrozumiał takiej prostej rzeczy jest idiotą i to należy mu uświadomić. Niestety jedynym idiotą jest typ prowadzący i to mimo doktoratu z matematyki. Zero umiejętności dydaktycznych, a wręcz braki w podstawowych zasadach komunikacji międzyludzkiej. Wyzywanie dzieci, ma ich motywować do nauki, jak i zwiększanie poziomu trudności ponad wymagany. Terror codzienny na lekcjach matematyki. Przeciętna ocen z matematyki w klasie 2,5 ma świadczyć o tym, że to są lenie, którym się uczyć nie chce, mimo iż średnia klasy z innych przedmiotów leży przy 4. Nigdy nie świadczy o tym, że zatrudniono totalnie nieodpowiedniego człowieka. Uczniowie mają się przyłożyć, to jest oczekiwanie, więc biorą korepetycje bez końca i jakoś w końcu wyciągają na 3 i podejmują postanowienie, że nigdy więcej matematyki. Podziękowania należą się typom, którzy swoje szkolne i życiowe kompleksy odreagowują na uczniach i dyrekcji szkoły, która w swoim ograniczeniu sądzi, że jak ktoś jest matematykiem, to potrafi ją nauczyć. Sorry, ale to jedno wielkie błędne założenie. A stan jaki jest, znają wszyscy zestresowani rodzice.
już oceniałe(a)ś
4
1
Uczyłem informatyki.
Praca domowa po pierwszej lekcji: Spytaj babci jak się smaży naleśniki.
Lekcja druga : Smażymy naleśniki wg babcinych algorytmów. "Przypadkowo" miałem w torbie wszystkie potrzebne do tego rzeczy.
@panbuchman
No w takim tempie to materiał zrobisz w jakieś 10 lat....
już oceniałe(a)ś
0
2
@panbuchman
No i co z tego wynika?
już oceniałe(a)ś
0
0
Nauczyciele matematyki są oderwani od rzeczywistego, otaczającego ich świata, to wina nie tylko sposobu ich kształcenia ale też mentalności społeczeństwa bojącego się wszystkiego co z matematyką związane, tą matematyką której uczono ich w szkole.
@kafe
Odpierwiosnkuj się od nauczycieli. Czep się katabasów nauczających w szkołach o tym, że można chodzić po wodzie, zamieniać wodę w wino bez procesu fermentacji, wskrzeszać umarłych i urodzić dziecko bez zapłodnienia. TO JEST DOPIERO ODERWANIE OD RZECZYWISTOŚCI! ;-)
już oceniałe(a)ś
3
0
przykład NAJNOWSZY . JAK zarobić na GAZECIE WYBORCZEJ 10 000 ZŁ.
oczekuję OFERT. W konkursie może uczestniczyć zarząd AGORY + jarekKURSKI
mgr inżynier mechanik TADEUSZ PIECZONKA- 724866256, ruch040404@wp.pl
już oceniałe(a)ś
0
0
Przetłumaczę teoretyczne wypowiedzi profesorskie na nasze. Krótko: kto ma fach w ręku ma robotę a to jest podstawa. A czego się uczy? Niepotrzebnej teorii. Zgoda, że całki i różniczki ćwiczą umysł, jeszcze lepiej ćwiczy teoria przestrzeni czy inne elementy matematyki (im wyższej tym lepiej ćwiczą). Opowiadanie kawałów ćwiczy (to nie żart, dowiedziono, że do 12-go roku życia przez dowcipy następuje przyrost inteligencji) albo oglądanie sztuki nowoczesnej (były badania na ten temat ? zdeformowane postacie ludzi na obrazach pobudzają umysł). Można rozwiązywać rebusy czy inne łamigłówki (oj jak ćwiczą umysł) ale czy nie lepiej ćwiczyć na przykładach praktycznych? Jak policzyć obciążenie kredytowe albo powierzchnię podłogi żeby kupić kafelki do chałupy. Do tego całki i równania różniczkowe są niepotrzebne.

Albo robię w ramach matematyki lekcję z teorii gier na przykładzie szachów i brydża, potem robię test w postaci rozgrywek i sprawdzam rankingiem kto jest lepszy a kto gorszy. A więc można i ciekawie i efektywnie. Tylko trzeba chcieć i trzeba odpowiednie testy przygotowywać. A tu katuje się ludzi teoretycznymi knotami typu ?dzisiaj przeprowadzimy dowód twierdzenia Talesa?. A po co mnie ten dowód i wkuwanie innych twierzeń jakiegoś Sedesa z Ebonitu. Praktyka się liczy tak?
@bardzospokojny
Inżynier bez znajomości twierdzenia Talesa jest do dudy. Bez znajomości wielu innych "twierdzeń jakiegoś Sedesa z Ebonitu" będzie co najwyżej skromnym praktykiem (niechby nawet wybitnym praktykiem) w swojej wąskiej dziedzinie ale prochu już nie wymyśli. Nie dlatego, że został już wynaleziony, ale dlatego że z niego taki będzie inżynier jak z koziej dudy trąba. Zresztą - technik bez tej wiedzy będzie jeszcze gorszy. Może nie wiedzieć, że to co robi wynika z twierdzenia Talesa, że tak się to nazywa, ale bez nauczonej w szkole wiedzy o własnościach trójkątów długo jako technik nie pociągnie...
już oceniałe(a)ś
5
0