Według amerykańskiego serwisu CareerCast.com , który układa rankingi atrakcyjności profesji - biorąc pod uwagę nie tylko zarobki - w roku 2014 zawód matematyka jest na pierwszym miejscu - i to już przez kolejny rok.
Natomiast zawody tradycyjnie uznawane za lukratywne wylądowały na tej liście daleko, np. sędzia - na 69., chirurg - na 92. czy agent ubezpieczeniowy - na 158. miejscu. Układając ranking, brano pod uwagę warunki pracy, towarzyszący jej stres, obciążenie fizyczne. Ale nie zapomniano o zarobkach - średnia płaca matematyka w USA to ponad 100 tys. dol. rocznie. Prognozy mówią, że zapotrzebowanie na matematyków w Ameryce wzrośnie do 2022 roku o 23 proc.
Zaskakujące? Tylko dlatego, że wielu z nas nie ma bladego pojęcia, czym właściwie zajmuje się matematyk. Pokutują stereotypy, zgodnie z którymi musi być zgorzkniałym belfrem lub w najlepszym razie autystycznym profesorem. Tymczasem we współczesnym świecie matematyk znaczy tyle, co specjalista od rozwiązywania wszelakich problemów. Gorącym obszarem jest np. teoria automatów komórkowych i nauka o układach złożonych, które służą m.in. do przewidywania zachowania tłumów, ławic zwierząt albo rynku akcji i papierów wartościowych.
Oto kilka przykładów problemów, w rozwiązaniu których matematycy bardzo się przydali.
Dlaczego matematyka się liczy?
Matematycy Sommer Gentry i T.S. Michael opracowali kilka lat temu matematyczny algorytm, który dobiera dawców i biorców do przeszczepów nerek . Program wyławia z bazy maksymalną liczbę pasujących do siebie par. Naukowcy twierdzą, że tylko w USA mogliby dopasować prawie połowę wszystkich par, które dziś nie mogą dokonać przeszczepów, a system opieki zdrowotnej oszczędzałby na dializie i leczeniu tych chorych niemal 1 mld dol. rocznie.
Dzięki drobiazgowym analizom statystycznym literaturoznawcy ustalają dziś autorstwo spornych lub niepodpisanych dzieł. Doskonałym przykładem jest dziewięciozwrotkowy wiersz, który w latach 80. zeszłego wieku odnaleziono w zbiorach biblioteki w Oksfordzie. Miał łącznie 429 słów, w tym 258 różnych, i nie zawierał żadnej wzmianki o autorze. Podejrzewano Szekspira . Dwaj angielscy statystycy przeprowadzili wtedy niezwykle żmudną pracę: obliczając częstości, z jakimi poszczególne słowa pojawiają się w dziełach mistrza, wywnioskowali, ilu różnych słów użyłby Szekspir, gdyby poproszono go o napisanie nowego utworu o danej długości, ile byłoby w tym utworze takich słów, które we wcześniejszych dziełach wystąpiły tylko raz, dwa, trzy razy etc. Wszystko nie na próżno. Okazało się, że odnaleziony wiersz w doborze słów był pięknie zgodny ze stylem Szekspira. Podobna analiza pomogła ustalić, w jakiej kolejności Szekspir pisał swe dzieła, bo nie wszystkie daty były pewne - w szczególności matematycy wykryli, że "Komedia omyłek" poprzedziła "Stracone zachody miłości" (ta pierwsza sztuka powstała zimą 1591/92, a druga - na wiosnę 1592). Co ciekawe, naukowcy posłużyli się metodą statystyczną, którą R.A. Fisher opracował w 1943 r. w zupełnie innej dziedzinie - do szacowania całkowitej liczby gatunków motyli, które nie zostały jeszcze zaobserwowane.
Brytyjscy badacze opisali zawiązywanie krawata jako matematyczny proces "błądzenia przypadkowego po trójkątnej sieci". Dzięki temu znaleźli sześć nowych sposobów supłania krawata, które jeszcze nie zostały odkryte przez dyktatorów mody.
Jest taki problem, który nęka fotografów na całym świecie. Na zdjęciach dużej grupy osób - np. pamiątkowych fotografiach klasy - niemal zawsze ktoś ma zamknięte oczy. Postanowił temu zaradzić matematyk dr Piers Barnes. Z pomocą rachunku prawdopodobieństwa ustalił, jak dużo zdjęć trzeba pstryknąć grupie, żeby mieć 99-proc. pewność, że przynajmniej na jednym ze zdjęć nikt nie mrugnie. Okazuje się, że to zależy od liczebności grupy i oświetlenia (tj. czasu odsłony migawki aparatu). Wobec grup mniej licznych niż 20 osób prawo Barnesa sprowadza się do bardzo prostej reguły. Jeśli jest dobre oświetlenie, to liczbę koniecznych zdjęć uzyskamy, dzieląc liczbę osób przez trzy (a więc 18 osobom pstrykamy sześć zdjęć, żeby dostać choć jedno takie, na którym nikt nie będzie miał zamkniętych oczu). W złym świetle (tj. przy dłużej otwartej migawce) trzeba dzielić przez dwa.
Zgodnie z tą matematyczną regułą, którą dostrzegł przypadkowo w latach 30. zeszłego wieku dr Frank Benford, nie ma demokracji wśród liczb. W tabelarycznych danych najczęściej występują liczby zaczynające się od cyfr 1 i 2 (precyzyjnie rzecz biorąc, aż 30 proc. liczb zaczyna się od cyfry 1, 20 proc. - od cyfry 2, a np. tylko 5 proc. - od 9). I to niezależnie od tego, jakie to są dane i w jakich jednostkach - metrach, procentach, walutach etc. Może to być lista długości rzek na świecie, wysokości rachunków za gaz w Mołdawii, sprawozdanie finansowe, liczba głosów oddanych w wyborach różnych kandydatów czy zeznanie podatkowe Kowalskiego... Jeśli więc liczby w zeznaniu PIT nie występują z taką częstością, to fiskus ma prawo podejrzewać, że coś tu nie gra. Audytorzy i rewidenci stosują prawo Benforda, by wykrywać anomalie i oszustwa w księgach handlowych. Francuski kosmolog Boudewijn Roukema, który pracuje na toruńskim Uniwersytecie Mikołaja Kopernika, przeanalizował pod tym kątem wyniki irańskich wyborów prezydenckich z 2009 r. I zauważył, że liczby głosów oddanych na opozycyjnego kandydata w poszczególnych okręgach zaczynały się od cyfry 7 dwa razy częściej, niż wynika to z prawa Benforda. Wniosek: wybory najpewniej sfałszowano.
Hazardziści świetnie znają prosty wzór, tzw. kryterium Kelly'ego. Podaje on, jaką część posiadanej kwoty gracz powinien przeznaczać na kolejne gry, aby maksymalizować swój zysk. Ale - dodajmy od razu - z matematycznego punktu widzenia wyprawa do kasyna jest nieracjonalna - średni wynik, z jakim powinniśmy kończyć grę, jest zawsze dla nas niekorzystny. Bo gry losowe są tak konstruowane, żeby klienci więcej pieniędzy przegrywali niż wygrywali. Gry mają - jak mówią matematycy - ujemną wartość oczekiwanej wygranej. Więcej nadziei matematyka daje w zakładach u bukmacherów. Metoda polega na tym, by znaleźć bukmacherów, którzy mają różne kursy na ten sam mecz czy gonitwę. Można wtedy tak obstawić przeciwne rezultaty, żeby osiągnąć pewny zysk, niezależnie od tego, kto wygra. To sytuacja podobna do arbitrażu w świecie ekonomii, kiedy np. kupujemy papiery wartościowe, na które notowania są korzystne na jednym rynku, a sprzedajemy je z zyskiem na drugim. Jeśli nie popełnimy błędu w rachunkach, zarobimy. To dlatego banki i instytucje finansowe lubią zatrudniać matematyków.
Niezbędnik hazardzisty: Jak grać, żeby wygrać
Matematyk Keith Still przez kilka lat śledził obrazy z kamer stadionu na Wembley po zakończeniu meczów i koncertów. Zauważył, że tłum kłębiący się przed wyjściami układa się w kształt pewnych fraktali, odkrył uniwersalne wzory i reguły, według których tłum się przesuwa. Okazało się np., że ludzie na bokach docierają do wyjścia szybciej niż ci w środku, są też takie miejsca, gdzie kibice są zaklinowani i niemal się nie poruszają. Wystarczy w takich miejscach postawić barierki lub słupy, by - paradoksalnie - przyspieszyć ruch i rozładować ścisk. Naukowiec opracował też fraktalny program Legion, który potrafi odtworzyć zachowanie się nawet 250 tys. osób stłoczonych na ograniczonej powierzchni. Dzięki niemu projektanci hal i stadionów mogą sprawdzić, gdzie ustawić wyjścia i jak skanalizować ruch tłumów, żeby nie dochodziło do zatorów.
W 1962 roku matematycy David Gale i Lloyd Shapley opracowali algorytm do łączenia kandydatów do zamążpójścia w idealne pary małżeńskie . Najpierw ustala się preferencje: każda z pań tworzy listę panów, ustawiając ich w kolejności od najbardziej do najmniej pożądanego, analogiczne listy sporządzają panowie. A potem już algorytm łączy ich ze sobą w tak sprytny sposób, by dochowali sobie wierność, a przynajmniej by maksymalnie utrudnić im skoki w bok (tj. możliwi kandydaci do ewentualnej zdrady są zawsze niżej niż własny mąż na liście preferencji).
W filmach i animacjach komputerowych oprócz aktorów ważną rolę zazwyczaj grają matematyczne figury zwane fraktalami. Służą do tworzenia sztucznych krajobrazów, odtwarzania liści, płatków śniegu, trawy, chmur. Są wykorzystywane do generowania dwu- i trójwymiarowych tekstur, dzięki którym wirtualne przedmioty zyskują kolory i fakturę. Z ich pomocą nakreślono m.in. powierzchnię planety Genesis w serialu "Star Trek", a także księżyce planety Endor oraz Gwiazdę Śmierci w "Powrocie Jedi".
Matematyka może być fascynującą nauką. Uwierzysz po przeczytaniu tych książek >>
Macie pomysły na ciekawy matematyczny pokaz? Prowadzicie matematyczną działalność, o której powinni usłyszeć inni?
29 listopada zapraszamy na Festiwal Matematyki, który odbędzie się w siedzibie "Gazety Wyborczej" przy. ul. Czerskiej 8/10.
Zgłoszenia wystawców/pokazów/edukatorów (prosimy o opis do 1 tys. znaków i podanie do siebie kontaktu) mailem na adres: matematyka@wyborcza.pl. W temacie prosimy podać "festiwal". Zgłoszenia przyjmujemy do 30 października.
Więcej o akcji "Matematyka się liczy!" na wyborcza.pl/matematykasieliczy
Dzisiejsza gazeta (e-wydanie)
Wszystkie komentarze