Matematyczny koszmar konsumenta, czyli jak obliczyć oprocentowanie?

K - numer kolejnej wypłaty raty kredytu;

 

K' - numer kolejnej spłaty kredytu lub jego kosztów;

 

AK - kwota wypłaty raty kredytu K;

 

A'K' - kwota spłaty kredytu lub kosztów K';

 

m - numer ostatniej wypłaty raty kredytu;

 

m' - numer ostatniej spłaty kredytu lub kosztów;

 

tK - okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między dniem pierwszej wypłaty, a dniem każdej kolejnej wypłaty (zatem t1 = 0);

 

tK' - okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między dniem pierwszej wypłaty a dniem każdej spłaty lub wniesienia opłat;

 

i - rzeczywista roczna stopa oprocentowania (czyli RRSO)

Uff... głowa boli od samego patrzenia na powyższy wzór. Jeśli ma on być dla konsumenta ułatwieniem, to warto go chyba trochę oswoić. Spróbujmy. Ale sam nie dam rady. Jestem absolwentem fizyki teoretycznej Uniwersytetu Warszawskiego, matematyczne wzory mi nie straszne, w tym wypadku wolałem jednak zapytać bankowego specjalisty z NBP, a więc z samego jądra polskiej bankowości.

Wysyłam mu maila: "Słuchaj, stary, być może mam dla ciebie mission impossible, ale wytłumacz mi: o co chodzi w tym paskudnym wzorze na RRSO?".

Odpisuje bardzo szybko:

"Generalnie można powiedzieć, że: wpłat i wypłat możemy dokonywać z rachunku w dowolnym czasie - w tej kalkulacji uwzględniamy też wszystkie prowizje pobierane przez bank (jako nasza wpłata). Chcielibyśmy znaleźć wartość bieżącą tych wpłat i wypłat (tj. dokonać dyskontowania przy pewnej stopie r) - innymi słowy, ile byłyby warte strumienie tych wpłat i wypłat dzisiaj. Taka stopa r, przy której wartość bieżąca wpłat i wypłat kredytu jest sobie równa, jest właśnie rzeczywistą stopą oprocentowania RRSO".

I bądź tu mądry, człowieku! Rozumiecie coś z tego? Bo ja nic.

Na szczęście, sprawę "strumieni wpłat i wypłat" rozjaśnił mój drugi znajomy, aktuariusz:

- Wyobraź sobie, że masz rachunek w banku, na który wpłacasz forsę z kolejnych transz kredytu, zaraz gdy ci je dadzą.

OK, zakładam sobie taki rachunek, wpłacam tam wszystko to, co mi przelewa bank z kredytu. I co dalej?

- Z tego rachunku spłacasz raty tego kredytu, prowizje, ubezpieczenia i co tam jeszcze bank od ciebie żąda. Teraz uwaga: ten rachunek musiałby być oprocentowany na RRSO w skali roku, żebyś wyszedł na "zero". Tak więc, jeśli twój kredyt ma na przykład RRSO równe 15 proc., to musiałbyś znaleźć lokatę o oprocentowaniu co najmniej 15 proc., żeby nie stracić.

Jezu, przecież nie ma takich lokat!

- Oczywiście, że nie ma, bo pewnie teraz już rachunek z oprocentowaniem 3 proc. jest problemem, a jeszcze byś zapłacił podatek od tych 3 proc... Ale matematycznie ten wzór właśnie to mówi. To jest stopa dyskonta, przy której strumień pieniędzy wpływających z kredytu (lewa strona wzoru) jest równy zdyskontowanej sumie wypływów, czyli twoich spłat (prawa strona wzoru).

Dobra, dobra, tylko bez takich słów, jak "zdyskontowany", bardzo proszę!

- Ogólnie upraszczając, to bankowi chodzi o to, by zarobić na różnicy pomiędzy oprocentowaniem lokat a tym, co dostaje ze spłat kredytu. Można więc też powiedzieć, że RRSO to jest taka roczna stopa oprocentowania, przy której bank nie musiałby pobierać od ciebie żadnych prowizji czy innych opłat dodatkowych (a więc będzie czerpał zyski z samego oprocentowania udzielonego kredytu), a zarobi na tobie tyle samo.

Moje ostatnie pytanie: jak najprościej, domowym sposobem porachować z tego wzoru RRSO?

- Domowym sposobem? Zatem, kiedy tylko już będziesz w domu, siadasz przed komputerem, wpisujesz w Google "kalkulator RRSO" i znajdujesz jakiś gotowy kalkulator online.

Na przykład: www.totalmoney.pl/kalkulatory/kredyt-hipoteczny-kalkulator-rrso