Mężczyzno, czy wiesz, że jest 177 147 sposobów zawiązania krawata?

Fizycy podeszli do sprawy w sposób profesjonalny, a więc naukowy. Zaczęli od teorii. Stworzyli model wiązania krawatów, który był zmodyfikowaną wersją procesu zwanego w matematyce "błądzeniem przypadkowym po węzłach trójkątnej sieci" (laikom niewiele to powie, choć każdy, kto ma kłopoty z wiązaniem krawata, ze zrozumieniem przyjmie termin "błądzenie przypadkowe").

Po przeprowadzeniu rachunków Fink i Mao ustalili, że na krawacie można zrobić aż 85 różnych węzłów. Jeden z odkrytych nowych węzłów nazwali dumnie węzłem Cavendisha (od nazwy swego laboratorium). Tak się go zawiązuje:

W ten oto sposób u progu nowego tysiąclecia fizycy opublikowali w tygodniku "Nature" chyba pierwszą w dziejach pracę z dziedziny krawatologii, a potem jeszcze wydali książkę pt. "85 sposobów wiązania krawata".

Jeśli liczba 85 robiła wrażenie i miała przynieść rewolucję w świecie męskiej mody, to najnowsze ustalenia matematyków można chyba śmiało porównać do trzęsienia ziemi.

W internetowym serwisie Arxiv.org zespół pod kierunkiem Mikaela Vejdemo-Johanssona z KTH Royal Institute of Technology w Sztokholmie publikuje teraz analizę (także ściśle matematyczną), z której wynika, że liczba sposobów wiązania krawata jest znacznie większa, niż to obliczyli fizycy z Cambridge - wynosi bowiem aż 177 tys. 147.

Gdyby na zawiązanie każdego węzła przeznaczyć tylko kilkanaście sekund, to aby je wszystkie przetestować, musielibyśmy spędzić przed lustrem bity miesiąc, i to bez przerwy na sen i jedzenie.

Dlaczego fizycy z Cambridge w swojej analizie z 1999 roku przeoczyli tak wiele wariantów? Czyżby ich model "błądzenia przypadkowego" był błędny? Nie do końca. Po prostu postawili zbyt duże wymagania wobec wyglądu, grubości, symetrii i kształtu węzłów, co znacznie zmniejszyło liczbę rozwiązań.

Mikael Vejdemo-Johansson, główny autor najnowszej pracy, zdał sobie z tego sprawę, oglądając film "Matrix Reaktywacja", w którym jedna z postaci - Merowing, grany przez Lamberta Wilsona - nosi krawat z bardzo nietypowym węzłem. Tego wzoru nie było w tabeli możliwych węzłów, którą kilka lat wcześniej publikowali fizycy z Cambridge.

Tak się wiąże węzeł Merowinga:

Szwedzki matematyk i jego koledzy postanowili zgłębić problem raz jeszcze. Przeanalizowali ograniczenia, jakie na węzły nałożyli fizycy z Cambridge, i doszli do wniosku, że są one zbyt rygorystyczne. Na przykład wąski koniec krawata wcale nie musi być schowany za szerokim, jak to dzieje się w tradycyjnych sposobach wiązania. W węźle Merowinga z "Matrixa" to właśnie wąski koniec gra główną rolę i jest na przedzie.

Poza tym przed laty Thomas Fink i Yong Mao przyjęli, że ze względu na typową długość krawata nie powinno się robić węzłów, przy których jego końce zawija się więcej niż dziewięć razy. Obawiali się, że supeł stanie się przez to zbyt gruby albo w ogóle nie starczy końców do jego zawiązania. A Szwedzi dopuszczają aż 11 ruchów. I dlatego m.in. otrzymali tak astronomiczną liczbę różnych wersji.

Z pewnością jest to wybitny wynik w dziedzinie matematyki i ważna pozycja w krawatologii, choć oczywiście w niczym nie pomoże panom, którzy codziennie stają przed lustrem z krawatem w ręku i mruczą do siebie bezradnie: jak, do diabła, robi to żona?

Znane od lat klasyczne węzły

Dobrze zawiązany krawat to pierwszy poważny krok w życiu - twierdził Oscar Wilde, który przywiązywał wielką wagę do stroju. Większość panów stosowała i stosuje do dziś węzeł najprostszy z możliwych, ponoć wymyślony w drugiej połowie XIX wieku w Anglii, który zawiązuje się, wykonując tylko cztery ruchy. Popularny jest także węzeł, którego autorem jest podobno książę Windsoru (król Edward VIII, który abdykował w 1936 r.), zwany węzłem Windsor, a także jego uproszczona wersja, czyli pół-Windsor. Ostatni z klasycznych węzłów wymyślono całkiem niedawno - to tzw. węzeł Pratta, który autor przedstawił światu na pierwszej stronie "The New York Times" w 1989 r.