Rozmowa z nauczycielką Moniką Jaworską, współautorką książki „Dziecinnie prosta matematyka”

Czytaj też: Mniej, znaczy więcej. Jak w czasach pandemii uczyć matematyki. 7. Festiwal Matematyki w "Wyborczej" - teraz online!

Olga Woźniak: Jaki jest największy grzech w uczeniu dzieci matematyki?

Monika Jaworska: Och, wymieniłabym ich co najmniej klika. Po pierwsze, zła sława, jaką otaczamy ten przedmiot my, dorośli. Kiedy dzieci są małe, same, bez niczyjej zachęty wykonują wiele czynności matematycznych: segregują, dzielą wg określonych kategorii, układają, przeliczają. Kiedy idą do szkoły, słyszą nieraz: "O, zaraz zaczniesz się uczyć matematyki, a to takie trudne!". Od razu nastawiają się źle, boją się.

A w samej szkole?

- Na szczęście dużo się mówi o tym, jak uczyć dobrze, i to się bardzo zmienia. Myślę jednak, że warto zwracać uwagę na to, by uczeń dobrze zrozumiał każdy temat, zanim przejdzie do następnego. I zbliżać matematykę do codziennego życia, kiedy tylko się da. Dorośli często oczekują od dziecka, że w pierwszej klasie będzie już rozumowało na poziomie operacyjnym. A ono często jest do tego zupełnie niedojrzałe. Tymczasem szkolne uczenie matematyki pełne jest obrazów, słów i zapisów, a dziecko rzadko ma okazję do praktycznego działania.

Kiedy siedmiolatki zaczynają naukę matematyki, ponad 20 proc. z nich nie rozumuje w sposób wymagany na lekcjach.

To jak im pomóc?

- W przypadku ułamków zaczynać na przykład od krojenia owoców, ciastek. Rysowania kółek i dzielenia ich na dwie, trzy czy więcej części. Dopiero gdy dzieci zrozumieją koncepcję dzielenia całości na ułamki, można zacząć myśleć o tym, jak je dodawać. Znowu zaczynając od konkretu. Nie spieszyć się z przechodzeniem do myślenia symbolicznego. I młodszym dzieciom pozwalać liczyć na konkretach, na palcach.

Mało czasu poświęcamy na praktykę?

- I to praktykę bez presji czasu i stresu, w której dziecko może spokojnie poprosić o wskazówki. Badania pokazują, że dzieci potrzebują po prostu więcej ćwiczeń, aby zgłębić temat. Tak jak w sporcie, gdzie w przeciwieństwie do matematyki mamy więcej cierpliwości.

Teraz szkoła przeniosła się do domu. Jak można pomóc swoim dzieciom w matematyce, skoro sami się jej często boimy?

- Ależ dom to fantastyczne miejsce na uczenie się mimochodem! I to właśnie w bezpiecznym, oswojonym środowisku! Bez obawy popełnienia błędu. Każdy może znaleźć dla siebie jakąś aktywność, a ja zaręczam, że znajdzie się w tym też matematyka. Wystarczy odrobina chęci. No i pamiętamy, żeby dać dzieciom przestrzeń: nie wyręczajmy swojego dziecka, mimo że sami zrobimy wszystko szybciej i lepiej. Uczmy samodzielności i tego, że czasem popełnienie błędu uczy więcej niż perfekcyjne wykonanie.

A kiedy przyjdzie i powie: „Mamo, tato - nie rozumiem”?

- Kiedy dziecko przychodzi z problemem i mówi, że nie rozumie, nie pytajmy: "Czego nie rozumiesz?". Bo najczęściej ono właśnie nie wie, czego nie rozumie. Rozmawiajmy z nim, aż dojdziemy do tego, co sprawia mu trudność. Nie lekceważmy jego pytań, odpowiadajmy na nie cierpliwie, używając terminów, które nie będą za trudne. Nie porównujmy też matematycznych umiejętności swojego dziecka z umiejętnościami jego rówieśników. Dzieci rozwijają się w różnym tempie. Dajmy dziecku czas. W domu mamy go więcej.

GDZIE W NASZYCH DOMACH KRYJE SIĘ MATEMATYKA?

Szycie

Konstruowanie ubrań to geometria, mierzenie i wyobraźnia przestrzenna. Przekształcenie tego, co chcemy uszyć, na wykrój, zadbanie o proporcje. Także świadomość swojego ciała: nauka kierunków lewo/prawo.

Jeśli nie chcecie projektować sami na papierze lub macie starsze dzieci, można się pokusić o użycie programu do rysowania i tworzenia konstrukcji odzieżowych, np. Seamly 2D/Valentina. Tutaj znajdziecie jego prosty opis: https://klaudiaprusinska.pl/2018/07/program-do-konstrukcji-odziezowych.html.

Robótki ręczne

Robótki na szydełku czy drutach to świetne ćwiczenie. Musimy zaplanować ilość potrzebnej włóczki, wybrać ścieg, którym się posłużymy, przeliczać oczka. Czasem trzeba dobrze rozpisać wzór, nieraz go narysować.

Taka praca poprawia koordynację oko - ręka, uczy koncentracji. Przy okazji pokazuje też, że błąd to nic strasznego. Coś nie wyszło? Sprujmy i zróbmy od nowa!

Haftowanie

To lekko zapomniana rozrywka, a niesłusznie! Ile w tym matematyki! Musimy rozrysować wzór, potem przenieść go na płótno. Czy wiecie, że robiąc to, wykorzystujecie np. twierdzenie Talesa?! Jeśli na małą serwetkę przenosimy wzór, który oglądamy w powiększeniu, przeniesiony w skali 1:1 nie zmieściłby się na kanwie. Tworząc figurę podobną, czyli mającą ten sam kształt, ale różniącą się wielkością, korzystamy z geometrii!

Kuchnia

To prawdziwe laboratorium! Zamiast ćwiczeń z podręcznika tu trzeba liczyć budżet na określone danie, analizować etykiety produktów czy przepisy kulinarne. A może chcemy zrobić 20 babeczek, choć przepis mamy tylko na 10? Jak zwiększyć proporcje? Ile gramów to jeden dekagram?

Musimy ważyć, zajmować się objętością, przeliczać jednostki. Sprawdźmy, ile waży 100 ml oleju! Czy tyle samo co 100 ml mleka? Jaką objętość ma szklanka? A jaką łyżeczka?

Zastosowanie matematyki w życiowych sytuacjach sprawia, że nie skupiamy się na suchym przełożeniu kilogramów na gramy, bo to działanie zaczyna być przydatne do nadrzędnego celu. I widzimy jego sens.

Zakupy

Pomyślmy, co nam mówią sklepowe paragony. Co to jest podatek VAT i jak go policzyć? Czym są kwoty brutto i netto?

A może policzymy, ile miesięcznie kosztują nas zakupy spożywcze na podstawie przeciętnego rachunku (czy zauważy ktoś, że uczymy się przy okazji wyliczać średnią?).

Ile kosztuje zrobienie szarlotki? Co zaplanować na obiad, kiedy mamy do wydania określoną kwotę? A ile kosztowałyby zakupy na urodzinowe przyjęcie, jeśli zamierzamy zaprosić dziesięcioro kolegów i koleżanek?

Co kryją sklepowe promocje i czy naprawdę to taka okazja?

Wycieczka rowerowa

Nie lubisz siedzieć w domu i wolisz się wybrać w teren? Zaplanujmy wycieczkę rowerową! Policzmy, ile czasu zajmie nam wyprawa do lasu, skoro przeciętny rowerzysta porusza się z prędkością 10 km na godz. Ustawmy aplikację w telefonie i zmierzmy, czy nasze obliczenia się zgadzają. Zwróćmy uwagę, że aplikacja pokazuje nam średni czas naszej jazdy. Co to znaczy? Z jaką prędkością jechaliśmy najszybciej, a z jaką najwolniej? Jak z tego policzyć średnią?

A może wolicie jechać samochodem?

Warto wiedzieć, ile trzeba zatankować benzynę. Trzeba sprawdzić, ile spali samochód, jadąc 100 km, i policzyć - skoro do babci jest 40 km, to ile litrów potrzebujemy? Jaki to będzie koszt? A jak szybko dojedziemy, skoro poruszamy się ze średnią prędkością 50 km na godz.?

Majsterkowanie

Warsztat to nic innego jak pracownia matematyki (i fizyki!). Spróbuj zbić z desek zwykłą półkę lub pudełko ze sklejki, nie posługując się miarką czy nie dbając o kąty proste! A jeśli chcesz zaprojektować coś bardziej skomplikowanego?

Tworzenie kalendarza

Lubisz notesy, a może masz ochotę na zrobienie własnego planera? Moda na bullet journal to świetny pomysł na matematyczną aktywność z młodszymi dziećmi. Celem tworzenia kalendarza jest przybliżanie dzieciom rytmicznej organizacji czasu: dni i noce, pory roku, dni w tygodniu i miesiące w roku. Jest to baza dla porozumiewania się w sprawach umiejscowienia wydarzeń w czasie i kształtowania umiejętności posługiwania się kalendarzem. To także skupianie uwagi na rytmach, wychwytywanie powtarzających się sekwencji i kontynuowanie ich oraz przekładanie z jednej reprezentacji na inną.

Dzieci powinny dostrzegać stałe następstwo pór roku, miesięcy, dni tygodnia.

Warto też zwrócić uwagę na dwa znaczenia określenia rok: jako 12 miesięcy wymienianych w ustalonej kolejności i rok jako 12 miesięcy liczonych od obranego miesiąca, Znajomość nazw miesięcy w roku to ważna umiejętność.

Przy okazji warto zapoznać dzieci z kalendarzami o różnej konstrukcji, zwrócić ich uwagę na to, jakie informacje są w nich zawarte (np. czerwony kolor dla oznaczenia świąt i niedziel). Dobrą zabawą jest odnajdywanie ważnych dat w kalendarzu, np. Dnia Dziecka, Dnia Babci itp. Osadzanie wydarzeń w czasie: dziś, jutro, pojutrze oraz dziś, wczoraj, przedwczoraj. A może spróbować prowadzenia kalendarza przeżyć? To także pomoże nabrać poczucia bezpieczeństwa, oswoić czas, kiedy siedzimy w domu i każdy dzień wygląda tak samo. Zapanujmy nad tym!

Jak uczyć matematyki? Posłuchaj debaty na Facebooku

Posłuchaj naszej debaty o matematyce na Facebooku - z trzech perspektyw: rodzica, nauczyciela i edukatora, który uczy matematyki w sposób nieformalny. Naszymi gośćmi byli: Elżbieta Manthey, twórczyni portalu Juniorowo.pl, Jolanta Przygocka, nauczycielka matematyki ze szkoły podstawowej w Koziegłowach, oraz Krzysztof Chojecki, pomysłodawca i współtwórca projektu edukacyjnego "Pi-stacja matematyka”. Debatę poprowadziła Olga Woźniak, dziennikarka działu nauki „Wyborczej”:

Więcej informacji o 7. Festiwalu Matematyki, który w tym roku odbywa się online, znajdziesz pod tym linkiem.