Tuż przed maturami prof. Łukasz Turski przesłał mi zestaw zadań z matematyki, jakie musiały rozwiązywać kandydatki do pracy na poczcie w Wielkiej Brytanii w 1897 roku. Niemal każde z tych zadań byłoby dziś postrachem na maturze na poziomie podstawowym.

Zadania wyszperał rosyjski matematyk Aleksandr Borowik od lat pracujący w Wielkiej Brytanii.

Już pierwsze z nich wymaga niezłej sprawności w manipulowaniu ułamkami i liczbami. Kandydatki do pracy na poczcie mają uprościć następujący ułamek:

.
.  .

W kolejnych zadaniach muszą m.in. wyciągnąć pierwiastek z liczby 331930385956 oraz pokazać, że im więcej 2 w wyrażeniu 0,2222..., tym bardziej jego wartość jest zbliżona do 2/9. Są też praktyczne zadania na liczenie wartości monet, odsetek od kapitału, a listę kończy zadanie:

"Z pewnej irlandzkiej wioski, którą zamieszkiwało 230 osób, emigrowało 3/4 jej populacji rolniczej oraz 5 innych mieszkańców. Jeśli teraz populacja rolnicza tej wsi zrównała się z populacją reszty mieszkańców, to jak przedtem były podzielone obie populacje?"

Spróbujcie odpowiedzieć.

Poniżej pełna lista tych zadań, które - cokolwiek by mówić - wymagały sporej biegłości w arytmetyce:

Zadania dla kandydatek do pracy na poczcie brytyjskiej w 1897 r.
Zadania dla kandydatek do pracy na poczcie brytyjskiej w 1897 r.  A. Borowik

Zdecydowana większość zadań na naszej tegorocznej maturze z matematyki na poziomie podstawowym jest dużo prostsza niż ten egzamin dla kobiet, które aspirowały do pracy na poczcie pod koniec XIX wieku.

Można załamywać ręce i ubolewać nad stanem współczesnej edukacji matematycznej, ale przecież prawdą jest także to, że współcześni maturzyści, którzy chcieliby pracować na poczcie, muszą mieć całkiem inne umiejętności niż urzędnicy w XIX wieku.

Dzisiaj nie trzeba samemu niczego przeliczać - robi to za nas komputer. Dużo szybciej i dużo sprawniej.

Aleksandr Borowik zauważa, że jeszcze 20 lat temu posiadacz konta w banku i książeczki czekowej  przynajmniej musiał potrafić sumować kolejne wydatki, aby nie zrobić manka na swoim koncie. Dzisiaj mamy aplikację w smartfonie, która pokazuje nam aktualny stan konta, a także wylicza zyski z ewentualnych inwestycji czy oszczędności i zarządza kontem.

Matematyka nas otacza ze wszystkich stron, jesteśmy od niej uzależnieni bardziej niż kiedykolwiek, ale jest to uzależnienie ukryte, niewidoczne. Wbudowane w algorytmy i zasady działania urządzeń, z których korzystamy na co dzień.

Google, Facebook, rozmaite aplikacje, dzięki którym korzystamy z konta w banku, zamawiamy taksówkę, umawiamy się na randkę, sprawdzamy rozkład jazdy pociągów i autobusów czy wytyczamy najkrótszą drogę dojazdu - są oparte na bardzo wyrafinowanej matematyce, która nie tylko jest poza zasięgiem współczesnego maturzysty, ale także typowego absolwenta matematyki na uniwersytecie.

Coraz wyraźniej rysuje się na całym świecie, nie tylko w Polsce, podział społeczeństwa na tych, którzy mniej więcej wiedzą, jak działają otaczające nas techniczne gadżety, a całą resztę, dla której to jest czarną magią.

W internecie krąży mem, na którym starszy człowiek mówi: "Minęło tyle lat, a ja wciąż czekam, kiedy mi się przyda sinus i cosinus...".

Twórca tego mema, zapewne nieświadomie, zilustrował podstawowy dylemat współczesnej edukacji matematycznej. Jak zachęcić młodych ludzi do nauki, jeśli dzisiaj nie ma bezpośredniego przełożenia pomiędzy kompetencjami matematycznymi i wykonywaną pracą, tak jak to było jeszcze w XIX wieku.

Rzeczywiście, można dziś zostać technikiem w telekomunikacji, operatorem tomografów komputerowych czy administratorem systemów komputerowych, nie widząc ani jednego sinusa czy cosinusa na oczy. Choć właśnie one są elementem transformat fourierowskich, które są podstawą działania współczesnych urządzeń przetwarzania sygnałów i danych.

Głęboka matematyczna wiedza jest potrzebna do tworzenia zaawansowanych technologii. Ale żeby ich używać i z nich korzystać, możemy być algebraicznymi czy arytmetycznymi analfabetami.

I to jest prawdziwym wyzwaniem dla współczesnej edukacji. Dopiero wieloletnie wykształcenie matematyczne (często dopiero na poziomie doktoratu) przynosi efekty, tj. daje przepustkę do tych branż, które zajmują się tworzeniem najnowszych technologii. Na niższych poziomach - w szkołach podstawowych czy średnich - młodzi ludzie nie mają dzisiaj wystarczającej motywacji, aby się uczyć matematyki.

Być może sytuacja dojrzała do tego, by kurs matematyki w szkolnictwie podstawowym i średnim nie był wyłącznie wstępem i przygotowaniem do nauki na poziomie akademickim. Może jego celem powinno być co innego - nauka otwartego myślenia skierowanego na rozwiązywanie problemów. Zamiast premiować znajomość wzorów i algorytmów - nagradzać umiejętność ich samodzielnego wymyślenia i wyprowadzenia. Uczyć myślenia, a nie odtwarzania. To się przyda w każdej profesji.

Komentarze
Zaloguj się
Chcesz dołączyć do dyskusji? Zostań naszym prenumeratorem
Ale te zadania wbrew pozorom nie są jakieś bardzo trudne - wymagają przede wszystkim sprawności rachunkowej, a nie "wykombinowania" jakiegoś nieoczywistego rozwiązania.
@Inesistente
Ale mimo wszystko wymagają większej sprawności niż obecna matura podstawowa
już oceniałe(a)ś
19
1
@Inesistente
dokładnie o to chodziło - w tamtych czasach wszystko liczono "na piechotę", szczytem techniki był mechaniczny kalkulator na korbkę
już oceniałe(a)ś
4
0
@just_a_number
Mechaniczny kalkulator ma korbkę to Blaise Pascal wymyślił w 1645 r. "Pascalina" się nazywa.
już oceniałe(a)ś
1
0
Matematyka na poziomie szkolnym ma przede wszystkim uczyć logicznego myślenia.
@Kondensator_wysokopradowy
Frazes dla tych, którzy nie opanowali ułamków, procentów i pierwiastków?
już oceniałe(a)ś
3
3
@Kondensator_wysokopradowy
Dobrze, kiedy to robi.
już oceniałe(a)ś
0
0
a czasem sie ludzie dziwia dlaczego upadaja wysoko rozwiniente cywilizacje ... no wlasnie dlatego...

czym wyzej rozwinienta cywilizacja tym wiekszy procent ludzi nie ma pojecia o podstawowych funkcjach ktore skladaja na poziom technologiii tej cywilizacji... a nawet ci co wiedza wiedza bardzo szczegolowo o niewielkim fragmencie... a potem wystarcza drobne zaklocenia w przeplywie informacji i nastepuje koniec... "dzieci" jeszcze wiedza ze kiedys ojcowie posiadali pewne gadzety ale nie wiedza jak je odtworzyc..."wnukowie" nawet nie wierza w to ze one istnialy...
(CO TO ZA BZDURA?)
To daleko posunięta hipoteza i dziejami ludzkości nie potwierdzona.

Która z cywilizacji wymarła, bo zapomniała o gadżetach ojców?? Egipt, Rzymianie, Majowie?
Zapomnieli jak kadzidła wytwarzać, pola nawadniać, czy ogień krzesać?

Bliższa prawdy byłaby hipoteza:
ROZWÓJ dominacji następował dzięki zapominaniu o gadżetach i obyczajach ojców.
(jednak to najczęściej efekt wielu złożonych procesów)
już oceniałe(a)ś
2
1
@jakjakub
Oczywiście, że to bzdura. Cywilizacje upadały, bo nie potrafiły się dostosować do zmian w zewnętrznym otczeniu, a nie dlatego, że utraciły jakąś "wiedzę ojców".
już oceniałe(a)ś
2
1
99 % "suwerena" nie ma najmniejszych szans na pracę na poczcie wg. powyższego kryterium.
Dodanie dwóch ułamków dla 80 % to kosmos.
50 % to faktyczni analfabeci.
Etc.., etc...
już oceniałe(a)ś
17
2
Narząd nieużywany zanika.

Sprawne myślenie probabilistyczne i logiczne wymaga tylko odpowiedniej ilości powtórzeń. Ich brak sprawia, że ludzie nie potrafią wyciągać wniosków i odróżniać populistycznych sylogizmów od prawdy.
już oceniałe(a)ś
12
1
Digitariat, cogitariat i proletariat. Naprawdę nic nowego. Ale dajcie spokój, niech się nie uczą. Więcej mocy dla tych, co się chcą uczyć.
@romek_atomek
pod warunkiem ze zrezygnujemy z demokracji powszechnej - bo ci co nie chca sie uczyc zawsze przeglosuja tych co chcieli sie uczyc...dzieki internetowi nawet idioci zdolali wreszcie zrozumiec ze maja na swiecie zdecydowana przewage liczebna... i swoja wiedze alternatywna ktora moze miec kazdy...
już oceniałe(a)ś
23
1
@yogi&ranger
Bull's eye! popatrzmy na Polske, Brexit-UK i Trump-USA
już oceniałe(a)ś
3
0
Zadania są ciekawe.
już oceniałe(a)ś
9
1
I tak stare dziady tu płaczą że młodzi glupieja , a 30 lat temu rodzice dzisiejszych 40 latków płakali że ich dzieci głupie i tak bez końca, co pokolenie to coraz głupsze.... Bla bla bla. I jeszcze koniec świata się zbliża :)
@pijmy_szybciej_bo_sie_sciemnia
Prawda... ;-)
już oceniałe(a)ś
0
0