Gdyby nie prof. Zdzisław Krygowski i jego nadzwyczaj zdolni studenci matematyki z Uniwersytetu Poznańskiego, to II wojna światowa trwałaby o wiele dłużej i pochłonęła znacznie więcej ofiar.

W końcu grudnia 1932 r. w zaciszu gabinetów Biura Szyfrów Wojska Polskiego, które mieściło się w Pałacu Saskim w Warszawie, matematyk i kryptoanalityk Marian Rejewski jako pierwszy skonstruował teoretyczny model funkcjonowania niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma. Dzięki zastosowaniu teorii permutacji Rejewskiemu oraz jego współpracownikom – Jerzemu Różyckiemu i Henrykowi Zygalskiemu – udało się dokonać niemożliwego: rekonstrukcji niemieckiej maszyny szyfrującej. Na przełomie 1932 i 1933 r., tuż przed dojściem do władzy w Niemczech Adolfa Hitlera, polscy matematycy zaczęli łamać szyfrogramy Enigmy.

Geniusze i ich promotor

Niemiecka maszyna szyfrująca, której początkowo używano do celów handlowych, a potem do szyfrowania tajnych informacji wojskowych, stała się tematem wielu książek i filmów. Z reguły pomijają one odkrycia polskich matematyków. Historycy nie mają jednak wątpliwości – bez dokonań trójki Polaków z Uniwersytetu Poznańskiego alianci przez niemal całą wojnę nie znaliby zamiarów przeciwnika.

Sukces Rejewskiego, Różyckiego i Zygalskiego był poprzedzony studiami w Poznaniu i współpracą z innym wybitnym matematykiem – prof. Zdzisławem Krygowskim, ówczesnym prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Byli wychowankami profesora, który uchodzi za twórcę poznańskiej szkoły matematyki.

Siłą sprawczą we wszystkim, co w ówczesnym Poznaniu dotyczyło matematyki, był profesor Zdzisław Krygowski – pisze Marek Grajek w książce „Enigma. Bliżej prawdy”.

Urodził się 22 grudnia 1872 r. we Lwowie, a jego ojciec Antoni wykładał matematykę i fizykę w gimnazjach w Tarnopolu, Tarnowie i we Lwowie, był też dyrektorem gimnazjum w Wadowicach. W 1890 r. Zdzisław rozpoczął studia na Wydziale Filozofii Uniwersytetu Jagiellońskiego. Pięć lat później zdał egzamin na nauczyciela matematyki i fizyki, otrzymał też promocję na doktora nauk filozoficznych. Początkowo uczył w Wyższej Szkole Realnej w Krakowie, ale kontynuował studia – w latach 1895-96 był na stypendium w Berlinie (pod kierunkiem Lazarusa Immanuela Fuchsa i Hermana Amandusa Schwarza), a przez kolejne dwa lata pracował na Uniwersytecie Paryskim. W czasopismach polskich i francuskich opublikował ok. 30 tekstów o funkcjach eliptycznych i hipereliptycznych.

W 1901 r. związał się z Politechniką Lwowską. W 1908 r. habilitował się i został profesorem nadzwyczajnym, a rok później zwyczajnym. 13 grudnia 1908 r. objął katedrę matematyki po tragicznej śmierci prof. Stanisława Kępińskiego. W latach 1917-18 pełnił funkcję rektora tej szanowanej w świecie uczelni.

Widocznie jednak odczuwał potrzebę zmiany, bo kiedy w 1919 r. w Poznaniu inaugurował swoją działalność nowy uniwersytet, Krygowski skusił się na propozycję władz nowej uczelni, by objąć jedną z dwóch katedr matematyki na świeżo utworzonym wydziale filozoficznym.

Prof. Zdzisław Krygowski (1872-1955), matematyk, prekursor polskiej kryptologii
Prof. Zdzisław Krygowski (1872-1955), matematyk, prekursor polskiej kryptologii  Fot. domena publiczna

Propozycja z Poznania pozornie nie była atrakcyjna. (...) Krygowski był jednak indywidualnością, która potrafi szybko znaleźć uznanie i wdzięczność w każdym otoczeniu. Szybko zdołał przyciągnąć do współpracy oraz wychować krąg współpracowników znany później jako poznańska szkoła matematyczna – pisze Marek Grajek.

Pojęcie to na pewno funkcjonowało już w 1926 r., skoro właśnie wtedy Krygowski objął stanowisko prezesa Polskiego Towarzystwa Matematycznego, organizacji o uznanej renomie na świecie.

Niezwykle tajna prośba

Na Uniwersytecie Poznańskim prof. Krygowski zorganizował seminarium poświęcone funkcjom analitycznym. O jego wysokiej pozycji świadczy to, że w latach 1920-21 był dziekanem wydziału filozoficznego, a także – dwukrotnie – prorektorem uniwersytetu.

Gdyby nie jego naukowa intuicja i wiedza, Polacy jeszcze długo męczyliby się z szyframi Enigmy. To właśnie Krygowski został bowiem poproszony przez Biuro Szyfrów Wojska Polskiego o dość rzadką przysługę. Przychylając się do niej, w styczniu 1929 r. na Wydziale Matematyki Uniwersytetu Poznańskiego, który mieścił się w byłym zamku cesarza Niemiec Wilhelma II, profesor zorganizował tajny kurs kryptologii dla najzdolniejszych studentów.

Wybór padł na Poznań z dwóch względów: po pierwsze, tutaj niemal każdy dorosły biegle mówił po niemiecku, a po drugie, z uwagi na renomę poznańskiej matematyki. Sprawa była tak bardzo utajniona, że w przygotowania do kursu nie wtajemniczono nawet sekretarki Krygowskiego. Była bowiem pochodzenia niemieckiego, a przedsięwzięcie skierowane było wywiadowczo przeciwko Niemcom.

Nic więc dziwnego, że na spotkanie inauguracyjne kursu oficerowie Biura Szyfrów Wojska Polskiego, major Franciszek Pokorny oraz porucznik Maksymilian Ciężki, przybyli ubrani po cywilnemu. Zajęcia odbywały się w tajemnicy w poznańskiej Cytadeli, dokąd ponad 20 wytypowanych studentów dojeżdżało tramwajem. Kurs prowadzili major Pokorny, porucznik Ciężki oraz inżynier Antoni Palluth.

Program obejmował podstawy kryptologii oraz działy analizy matematycznej, m.in. permutacje i rachunek prawdopodobieństwa, które miały zastosowanie w kryptologii. Po przedstawieniu kursantom teoretycznych podstaw konstrukcji i łamania różnego rodzaju szyfrów przyszła pora na ćwiczenia praktyczne. Wśród nich największy nacisk położono na metody łamania poprzednika Enigmy szyfru podwójnego przestawienia – opisuje Grajek.

Z ponad 20 najlepiej rokujących studentów wskazanych przez Krygowskiego wyłoniono trójkę najbardziej obiecujących: urodzonego w Bydgoszczy Mariana Rejewskiego, poznaniaka Henryka Zygalskiego oraz pochodzącego z Kresów Jerzego Różyckiego. Ta trójka jesienią 1930 r. utworzyła ambitny i zgrany zespół pracujący dla filii Biura Szyfrów Wojska Polskiego w Poznaniu.

Pogromcy niemieckich szyfrów

Poznańskie Biuro Szyfrów prowadziło dekryptaż przechwyconych niemieckich meldunków radiowych. Kiedy latem 1932 r. filia została rozwiązana, Rejewski, Różycki i Zygalski podjęli pracę w Biurze Szyfrów Sztabu Głównego Wojska Polskiego w Warszawie.

Wydarzenia w Niemczech przynaglały do pracy. Już w 1932 r. dzięki przechwyconym depeszom poznańscy kryptolodzy ze szkoły prof. Krygowskiego zrekonstruowali znaczną część księgi kodowej i przez pół roku czytali korespondencję niemieckiej floty.

Prawdziwym wyzwaniem i przełomem w rekonstrukcji sposobu działania Enigmy były prace w latach 1932-33. W ciągu niespełna miesiąca, pracując samotnie, Rejewski dokonał jednego z najbardziej spektakularnych przełomów w dziejach kryptoanalizy – pisze Marek Grajek. Rejewski dostrzegł cykliczne struktury szyfrów Enigmy i opracował metodę odtwarzania jej kluczy na podstawie znajomości odpowiadających im cykli.

Nad złamaniem niemieckich szyfrów trudzili się też w latach 30. Francuzi i Brytyjczycy. Gdy ci pierwsi byli bliscy rezygnacji, genialni Polacy najpierw w Warszawie, a potem w tajnym ośrodku w Pyrach (Las Kabacki) mimo zmian wprowadzanych przez Niemców do konstrukcji Enigmy regularnie rozszyfrowywali ich depesze. Mało tego – na podstawie swojej wiedzy teoretycznej Polacy zbudowali kopie Enigmy, które w lipcu 1939 r., w przededniu konfliktu zbrojnego, przekazali Brytyjczykom i Francuzom. Kto wie, czy nie był to największy polski wkład intelektualny w zwycięstwo aliantów.

Zmienne losy geniuszy

Różycki zginął w katastrofie morskiej w 1942 r., Zygalski zmarł w 1978 r. na emigracji, Rejewski – w 1980 r. w Warszawie jako skromny księgowy. Ten ostatni spisał swoje wspomnienia. Doczekał się też pomnika w rodzinnej Bydgoszczy. W listopadzie 2007 r. przed poznańskim zamkiem odsłonięto oryginalny pomnik w kształcie graniastosłupa ku czci matematyków, pogromców Enigmy.

A prof. Krygowski? W 1938 r. przeszedł na emeryturę. W grudniu 1939 r. został wysiedlony przez Niemców ze swojej poznańskiej kamienicy przy ul. Focha 54. Znalazł się w Radomsku, skąd przeniósł się do Krakowa. Kiedy miasto zostało wyzwolone, zaangażował się w wykłady na Politechnice Krakowskiej. W 1946 r. wrócił do Poznania, gdzie wykładał jako zwykły profesor kontraktowy. Zmarł 10 sierpnia 1955 r., spoczywa na cmentarzu przy ul. Lutyckiej.

***

Poznańska szkoła matematyczna  

Za jej początki uważa się prace prof. Zdzisława Krygowskiego oraz jego studentów – Mariana Rejewskiego, Henryka Zygalskiego i Jerzego Różyckiego – z przełomu lat 20. i 30. Ponieważ jednak obejmowała je tajemnica państwowa, ich dokonania nie były znane. Głośniej o nich zrobiło się dopiero w latach 70. XX w. 

Po II wojnie światowej sformułowanie „poznańska szkoła matematyczna” związane było z nazwiskiem prof. Władysława Orlicza wywodzącego się ze szkoły lwowskiej. Po wojnie prof. Orlicz opuścił Lwów i został szefem Katedry Matematyki na Uniwersytecie Poznańskim (obecnym UAM). Był specjalistą z zakresu analizy funkcjonalnej i szeregów ortogonalnych. Opracował m.in. teorie przestrzeni funkcyjnych (przestrzenie Orlicza) i udowodnił twierdzenie w analizie funkcjonalnej, zwane twierdzeniem Orlicza-Pettisa.

Wykorzystałem m.in. informacje z książki Marka Grajka „Enigma. Bliżej prawdy”, Rebis 2007

Wyborcza to Wy, piszcie: listy@wyborcza.pl

Komentarze
Zaloguj się
Chcesz dołączyć do dyskusji? Zostań naszym prenumeratorem
Tymczasem co niektórzy próbują usunąć matematykę z egzaminu maturalnego . . . W dobrym tonie jest chyba bycie takim matematycznym przygłupem.
@slarwar
W dzisiejszych szkołach nie ma dzieci niezdolnych matematycznie, wszystkie one okazały się cierpiącymi na dyskalkulię.
już oceniałe(a)ś
3
0
@slarwar
To chyba dobrze, biorąc pod uwagę, że matematyka jest rasistowska. A my nie chcemy rasizmu.

Rochelle Gutierrez, University of Illinois, for Campus Reform: "mathematics itself operates as Whiteness (...) Who gets credit for doing and developing mathematics, who is capable in mathematics, and who is seen as part of the mathematical community is generally viewed as White (...) more white than non-white people are math professors and math professors often benefit from ?unearned privilege? ? getting more grants and more respect than other professors ? just because they are math professors and not professors in another academic field."
już oceniałe(a)ś
2
0
@slarwar
To, niestety, nie jest dobry ton. To jest ton kretynów lub kogoś, kto ma na celu zniszczenie naszej kultury.
już oceniałe(a)ś
4
0
@sankiulota1
Czyli jakieś głupoty. Mniej więcej takie opowiadają prawacy kilka razy dziennie. Nie słyszałem tutaj by ci to przeszkadzało.
już oceniałe(a)ś
2
0
@tkbeary
Nie wydaje mi się by obowiązkowa matura z matematyki miała tu jakiekolwiek znaczenie. Nie było jej jako obowiązkowej na maturze w latach 80 i 90 XX w. a poziom kształcenia i wykształcenia matematycznego był... wyższy. Można nawet postawić do dyskusji tezę że obowiązkowa matematyka zabiła tę naukę w szkole obniżając wymagania i tym samym poziom. Wszak większość winna zdać. Matura podstawowa z matematyki jest na żenujacym poziomie a i tak bywa z tego co wiem ze statystyk problem z jej zdaniem. A argument że uczy myślenia jest słabym argumentem. Każda inna dziedzina wiedzy go uczy. Tylko nieco innego. Pytanie tez do dyskusji czego poza myśleniem rachunkami i rozwiązywaniem problemów matematyka uczy? Żeby nie było - jestem fanem matematyki. Chodzi o racjonalna dyskusję. Chętnie posłucham argumentów.
już oceniałe(a)ś
2
5
@tksiazek

Wybacz, ale ktoś, kto tak jak ty tworzy sobie kategorię osób LGBT i wg swojej hierarchii uważa gejów za lepszych od trans (twierdząc że szydzenie z gejów jest moralnie gorsze od szydzenia z osób transpłciowych) nie jest dla mnie partnerem do rozmowy.
już oceniałe(a)ś
2
0
@tksiazek
OK, pierwszy szkic odpowiedzi:

Matematyka uczy dyscypliny i precyzji myślenia (?logicznego?) tam gdzie ta precyzja i dyscyplina są KONIECZNE by się nie dać zwieść na manowce niechlujnym, fałszywym, pozornym ?rozumowaniem?.

Matematyka uczy abstrahować - dostrzegać abstrakcyjne struktury i te zależności które w sposób konieczneczny z tych, i tylko z tych struktór wynikają. Najbardzie elementarny przykład: pozwala już przedszkolakom zrozumieć że 4 jabłka i 3 jabłka to 7 jabłek nie dlatego, że takie są z natury jabłka, ale dlatego że 4+3=7, i liczby elemantów zbiorów (co jest abstrakcją) i sumowania zbiorów nie zależą od tego czy to są jabłka czy lalki czy pary kaloszy.

Póżniej matematyka uczy rozszerzać te struktóry, później zauważać analogie między strukturami, i analogie między analogiami, itd - hierarchie abstrakcji, pozwalające zrozumieć zdumiewająco wiele ze zjawisk otaczającego nas świata. Wyczuwać co jest przypadkiem, ?kaprysem? natury a co koniecznością.

Matematyka (dziedzina zwana ?podstawami matematyki?, logika i statystyka/termodynamika) uczy nawey gdzie leżą granice ludzkiego poznania, odpowiada na wiele z tych pytań na temat których dawni filozofowie mogli tylko spekulować.

Matematyka przygotowuje do tego by zdobyć praktyczny zawód inżyniera, technologa, ekonomisty, fizyka, chemika, specjalisty od sieci neuronowych, itd. itp.

Wystarczy?
już oceniałe(a)ś
4
0
@wiemzemalowiem
Ups, struktury nie struktóry. Przepraszam.
już oceniałe(a)ś
1
0
@wiemzemalowiem
Ta ortografia, jest dla mnie zbyt trudna (tródna?) więc powinna być wyeliminowana z matury (matóry?) ! ! ! ;-)
Który to kot bury mej kochanej córy pożarł moje kury? Uhhh!
już oceniałe(a)ś
2
0
@tksiazek
Nie bez znaczenia jest też funkcja egzaminu z matematyki jako najlepiej selekcjonującego kandydatów na wyższe studia. Od dawna wiadomo, że powodzenie na studiach jest najsilniej skorelowane z wynikiem matury z matematyki, i to bez względu na kierunek tych studiów.
już oceniałe(a)ś
4
0
@slarwar
Zamiast matematyki będzie egzamin ze znajomości jezusków, maryjek, innych bogów katolickich no i świętego patrona pedofili, naszego ukochanego JPII
już oceniałe(a)ś
4
0
@wiemzemalowiem

Żuraw żubra żwawo żgnął!
już oceniałe(a)ś
1
0
@slarwar
To chyba jasne, biorąc pod uwagę przekrój wyborców PiSu, że lepiej dla nich im więcej w polskim społeczeństwie jest matematycznych analfabetów.
już oceniałe(a)ś
3
0
@nabuchomozor
Ale oni nawet do trzech jezusków nie potrafią zliczyć...
już oceniałe(a)ś
0
0
Jestem fanem matematyki i przeciwników III Rzeszy. A tu nawet na to samo wychodzi! Dziękuję GW za podkreślenie decydującego udziału polskich matematyków w złamaniu szyfru enigmy. Niestety ten fakt nie wszędzie dociera.
e^(i*PI) = -1
"DECYDUJĄCEGO":
-decydujący wpływ miał jeszcze Churchill (szereg dobrych decyzji)
-decydujący wpływ miał Turing (bo skonstruował swoją 'Bombe' zdolną do przeprogramowania)

Złamanie Enigmy to wspólny owoc wielu zdolnych i wybitnych ludzi....
już oceniałe(a)ś
1
0
Trzeba też wspomnieć o perfekcyjnej znajomości języka i niemieckiej mentalności wśród kryptologów. dzięki temu znali strukturę depesz i zwyczajowe zwroty co ułatwiało dekryptaż.
@przechrztaimason
Autor o tym wspomniał. W byłym zaborze pruskim niemal wszyscy dorośli dobrze znali niemiecki, bo chodzili do niemieckich szkół
już oceniałe(a)ś
3
0
@nabuchomozor
Dodajmy, że jeden z kryptologów, Jerzy Różycki, urodził się w Guberni Kijowskiej, gimnazjum skończył na Mazowszu, w Wyszkowie nad Bugiem, i tu uczył się języka niemieckiego.
już oceniałe(a)ś
2
0
Niestety wiele uwag krytycznych do autora artykułu.Prawdą jest,że nigdy za wiele o genialnych kryptologach nazywanych "trójką muszkieterów" rozpracowujących sekret enigmy.W opracowaniach zachodnich są najczęściej jedynie w przypisach,o ile.Trochę się to ostatnio zmienia,po stopniowym odtajnianiu brytyjskich archiwów.Warto było też przypomnieć niedawny wywiad red.Orlińskiego z bratankiem Alana Turinga autorem książki "X.Y.Z." własnie o roli Polaków w tej materii.Jeżeli jednak artykuł był anonsowany jako jeden z cyklu o polskich matematykach,w tym przypadku poznańskich,to chyba te parę zdań w końcówce jest wysoce niewystarczające.Niewątpliwie prof.Krygowski był przedwojennym organizatorem i ojcem matematyki poznańskiej z nieocenionymi zasługami dot.enigmy.Ale poznańska matematyka to przede wszystkim prof.Władysław Orlicz,ostatni żyjący ze słynnej szkoły lwowskiej,uczeń i przyjaciel genialnego Banacha.Przybył do Poznaniu i rozpoczął działalność jako prof.nadzwyczajny Wydz.Mat.-Przyrodniczego Uniwersytetu Poznańskiego we wrześniu 1937(a nie jak pan podaje w 1945).Następnie po trudnym okresie wojennym we Lwowie (był m.in. karmicielem wszy w instytucie Weigla)powrócił do Poznania wraz ze swoim pierwszym wypromowanym doktorem Andrzejem Alexiewiczem.Uważam również,że podobnie jak w poprzednich artykułach np.B.Misia o matematykach lwowskich, za konieczne wymienić innych jak np.prof.prof.Z.Butlewskiego,K.Ajdukiewicza,W.Ślebodzińskiego,D.Bobrowskiego,J.Albrychta i pozostałych.Dodam jeszcze,że nasza wspaniała trójka kryptologów,będąca absolwentami i uczniami prof.Krygowskiego nie była akademickimi nauczycielami(chyba poza Rejewskim -będącym asystentem uniwersytetu).
już oceniałe(a)ś
10
0
Polska kryptologia nie zaczęła się od enigmy.
Kryptolodzy odegrali ważną rolę w wojnie bolszewickiej, w czasie której z powodzeniem rozszyfrowywali łączność między rosyjskimi zgrupowaniami. Nad Wisłą nie było cudu, Piłsudski wiedział, że konarmia Budionnego nie zdąży przyjść z południa.
Zadziałał ten sam mechanizm, co w przypadku enigmy: perfekcyjna znajomość języka obcego, łącznie ze znajomością ustalonych zwrotów, w tym wojskowych.
Warto dodać, że na podstawie zdobytych przez wywiad planów z zakładu produkcyjnego Polacy odtworzyli pierwszą (prostą) wersję niemieckiej maszyny szyfrującej. Wprawdzie nie pozwalało to na bezpośredni dekryptaż, ale dawało wyobrażenie o przyjętej przez Niemców koncepcji kodowania i słabych punktach maszyny.
@kamyk_wj

Wiedział, że Grupa Mozyrska, której tak się obawiano to de facto zbieranina o rozmiarach brygady nie będąca w stanie nawet efektywnie patrolować swojego rejonu. Tylko, czy godzi się wspominać o ówczesnych polskich kryptologach. Wszak byli to byli austro-węgierscy oficerowie HK Stelle. A fuj!
już oceniałe(a)ś
2
0
"Różycki zginął w katastrofie morskiej w 1942 r., Zygalski zmarł w 1978 r. na emigracji, Rejewski ? w 1980 r. w Bydgoszczy jako skromny księgowy". Proszę pana autora, nietrudno sprawdzić, ze urodzony w Bydgoszczy Marian Rejewski zmarł w Warszawie, był już od kilkunastu lat na emeryturze. Jest pochowany na Powązkach.
@Pineska
Niemniej - mimo oczywistego błędu - warto też pamiętać, że z Bydgoszczą łączy Rejewskiego nie tylko urodzenie i edukacja do matury. Po wojnie wrócił z Anglii do rodziny i mieszkał w Bydgoszczy, do emerytury pracując tu jako księgowy (nie ujawniając swej przeszłości). Po emeryturze przeniósł się do córki, do stolicy, gdzie rzeczywiście spoczywa
już oceniałe(a)ś
2
0
@manitoba__moose
To też niepełna informacja. W ostatnim roku pracy w Bydgoszczy Rejewski był w Wojewódzkim Związku Spółdzielni Pracy kierownikiem Inspektoratu Kosztów.. W lutym 1967 r. przeszedł na rentę inwalidzką, a na emeryturę 1,5 roku później. W tym czasie Rejewscy przeprowadzają się do Warszawy, do odzyskanego mieszkania przy ul. Gdańskiej (Rejewski kupił je w 1038 r., pracował wtedy w BS4 w Pyrach). Córka Janina z mężem i synem przeprowadza się do nich w 1970 r. Marian Rejewski zmarł na zawał serca w lutym 1980 r.
W pierwszym poście nie pisałam o tym tak szeroko, odniosłam się tylko do oczywistego błędu w tekście.
już oceniałe(a)ś
2
0
@Pineska
oczywiście mieszkanie kupił w 1938 r.
już oceniałe(a)ś
0
0
W kontekście Enigmy zwracam uwagę na książkę ?Narodziny kryptologii matematycznej?, której autorami są Marek Grajek, Leszek Gralewski.
już oceniałe(a)ś
0
0
a czy za pomocą enigmy można zbadać mózgi Macierewicza i Kaczyńskiego ?
już oceniałe(a)ś
0
1