Prof. Shing-Tung Yau, laureat Medalu Fieldsa, matematycznego Nobla, pytany, dlaczego zwykli ludzie nie mają pojęcia, nad czym pracują matematycy, stwierdził, że może matematycy są nieśmiali, a może nie dbają o to, żeby tłumaczyć coś laikom. Bo takie tłumaczenie wymaga wysiłku, a "po co w ogóle mamy się starać, skoro i tak tego nie zrozumiecie?".

Na szczęście za twórców lwowskiej szkoły matematycznej zrobił to Mariusz Urbanek, pisząc zbiorową biografię genialnych uczonych (w księgarniach od 5 listopada), przełamujących polski kompleks niższości wobec nauk ścisłych. Pasjonującą historię o matematykach, których los po I wojnie światowej sprowadził do Lwowa i przez kilkanaście lat pozwolił się spotykać w kawiarni Szkocka przy placu Akademickim.

Kto ty jesteś

Stefan Banach był nieślubnym synem niepiśmiennej góralki i rekruta ck armii, wychowała go praczka z Krakowa. Za kołnierz nie wylewał, matematyczne problemy rozwiązywał w dworcowym barze, w karnawale na wykłady przychodził prosto z balu. Profesorem został w 1922 roku, mając ledwo trzydziestkę, ale profesorskiego trybu życia nie prowadził. Wiecznie tonął w długach, w zębach trzymał ciągle zapalonego papierosa, potrafił wyjść na ulicę w koszuli z krótkim rękawem, wywołując skandal.

Hugo Steinhaus z krawatem się nie rozstawał, w PRL w rubryce pochodzenie wpisywał "arystokracja plus burżuazja", studiował w Getyndze, najważniejszym ośrodku matematycznym Europy, na tych, którzy pili, patrzył kosym okiem. W rachunkach był więcej niż skrupulatny, purysta językowy - doktorantowi, który przedstawiając się, wymienił nazwisko przed imieniem, gotów był złamać karierę.

Stanisław Mazur, potomek statecznego właściciela cukierni, wierzył, że komunizm to najlepszy na świecie ustrój, ale nie chciał korzystać z przywilejów, które mu oferował. Szybko się nudził i nie znosił przygotowywania swoich odkryć do druku. Andrzej Turowicz miał do końca życia żal, że przez Mazura stracili autorstwo stwierdzenia, które uchodzi za jedno z najważniejszych w XX wieku, znane jako stwierdzenie Marshalla Stone'a o reprezentacji algebr Boole'a. Bogdan Miś, uczeń Mazura, twierdził, że "zaszczyty mu wisiały", wystarczyła przyjemność obcowania z matematyką. Z prostymi rachunkami podczas zakupów w kiosku Ruchu sobie nie radził.

Banach, Steinhaus i Mazur stali się filarami lwowskiej szkoły matematycznej, przyciągnęli następnych wybitnych matematyków, jak Władysław Orlicz, Herman Auerbach, Juliusz Schauder i Stanisław Ulam, któremu w Los Alamos przyszło budować bomby atomowe zrzucone na Hiroszimę i Nagasaki. A potem pracować nad jeszcze straszniejszą bombą wodorową, mającą - w co wierzył - zapewnić światu pokój.

Nie matura, lecz chęć szczera

W letni wieczór 1916 r. Hugo Steinhaus spaceruje po krakowskich Plantach i nagle słyszy dobiegające z ławki słowa: "miara Lebesgue'a". Twierdzenie rozumieją tylko wtajemniczeni, więc zaintrygowany podchodzi do dyskutujących młodzieńców. I - jak potem będzie głosił wszem i wobec - dokonuje największego matematycznego odkrycia w życiu. Odkrycia Stefana Banacha.

Banach miał maturę i dwa lata studiów na budowie maszyn. Z poparciem Steinhausa i za zgodą ministra dostał asystenturę na Politechnice Lwowskiej, musiał jednak w ciągu roku zrobić doktorat. Zapisywanie wygłaszanych dowodów go nudziło, więc jeden z profesorów polecił, by ktoś chodził za doktorantem i notował jego myśli. Banach tylko akceptował notatki i tak powstała słynna na całym świecie praca "O operacjach na zbiorach abstrakcyjnych i ich zastosowaniach do równań całkowych".

Pewnego dnia został zaczepiony na korytarzu: "Czy mógłby pan wpaść do dziekanatu? Są tam jacyś ludzie, którzy mają problemy matematyczne, a pan na pewno potrafi im wszystko wyjaśnić". Banach udał się do wskazanego pokoju i chętnie odpowiadał na wszystkie pytania, nieświadom, że zdaje egzamin doktorancki przed komisją z Warszawy.

Mazur studiował na uniwersytecie, ale nie dobrnął do tytułu magistra. Zrobienie doktoratu zajęło mu sześć lat, habilitacja cztery. Wcześniej mu się nie chciało. Studenci wielokrotnie słyszeli od niego, że ktoś na świecie rozwiązał problem matematyczny i jego rozwiązania liczą kilkadziesiąt stron druku. "To faktycznie było z pozoru trochę trudne, ale my z Banachem znaliśmy odpowiedź już w roku tyle że robiliśmy to w ten sposób...", i pisał na tablicy kilkanaście wierszy przekształceń. "Jak państwo widzą, to jest w istocie tak proste, żeśmy z Banachem uznali rzecz za niegodną publikacji".

Stanisław Ulam miał taką awersję do egzaminów, że przez ostatnie dwa lata studiów nie przystąpił do żadnego. W końcu profesorowie zrobili mu jeden, ogólny. Pracę magisterską napisał w jedną noc, doktorską - niecały rok później - w pół nocy. Ale najpierw pił koniak z Banachem, bezskutecznie rozwiązując "problem Hausdorffa". Po powrocie do domu nie mógł zasnąć i do rana było po problemie. - Rozwiązałem! - pochwalił się Banachowi. - Ja też

Zapisz w zeszycie

Banach był najjaśniejszą gwiazdą lwowskiej szkoły, jego nazwisko widnieje na tablicy upamiętniającej matematyków wszech czasów w chicagowskim Museum of Science, ale sam nie osiągnąłby takich sukcesów. Potrzebował dopingu, inspiracji, interakcji z innymi genialnymi matematykami. Potrzebował Szkockiej.

Nie był to najbardziej elegancki lokal we Lwowie, ale miał klimat. Tu bywali dziennikarze i radiowcy, tu ubijali interesy handlarze bydła, którzy przyjeżdżali z całej Galicji na cotygodniowy targ, tu wpadali studenci i profesura.

Banach ze swoją trzódką jedli najpierw późne śniadanie w słynnym barze zakąskowym mamy Teliczkowej (Banach wychodził z uczelni już koło południa) i dopiero potem szli do Szkockiej na wielogodzinne, podlewane alkoholem sesje. Jedzenie było średnie, ale właściciel kredytował zamówienia.

Grali w szachy (genialni wcale nie byli najlepsi, lanie spuszczali im przeciętni studenci), dyskutowali o polityce, ale nic nie było tak zajmujące jak debata o matematyce. Ulam twierdził, że intensywność myślenia i zdolność koncentracji w Szkockiej mógł porównać tylko z tym, co działo się w Los Alamos podczas pracy nad bombą atomową.

Geniusz ze Lwowa: ''Kopernik matematyki''


Stefan Banach, człowiek, który przełamał kompleks Polaków w naukach ścisłych. I miał "najmocniejszą głowę" wśród matematyków

Podczas 17-godzinnej debaty (z przerwami na posiłki) powstał zapisany na blacie stolika dowód dotyczący "przestrzeni Banacha" (dzisiaj "przestrzeń" jest we wszystkich encyklopediach). Następnego dnia nikt nie był w stanie go odtworzyć, bo dowód przepadł pod szmatą sprzątaczki.

To wtedy żona Banacha, Łucja, kupiła za 2 zł 50 gr gruby zeszyt z marmurkową okładką, który przeszedł do historii jako Księga Szkocka - matematycy przestali bazgrać na blatach. Problemy, którymi się zajmowali, miały różny ciężar gatunkowy. Kiedy Banach przetrząsał kieszenie w poszukiwaniu pudełka zapałek, Steinhaus udzielił mu wsparcia: "Pewien mężczyzna używał dwóch pudełek zapałek, wyciągając zapałki na chybił trafił. Po jakimś czasie okazało się, że jedno pudełko jest puste. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w drugim pudełku jest wtedy k zapałek, skoro początkowo w każdym pudełku było n zapałek?".

Dobry żart gęsi wart

Pierwszy w Księdze Szkockiej wpisał się Banach. Przy szóstym zadaniu pojawiła się zachęta do myślenia w postaci butelki dobrego wina. Stawiał Mazur.

Za rozwiązanie problemu można było też dostać małą czarną, piwo, lunch w restauracji Dorothy w Cambridge, fondue w Genewie, a nawet żywą gęś. Po wojnie Stanisław Ulam przełożył Księgę na angielski i rozesłał do największych matematyków na świecie. Wzbudziła sensację i nadal stanowi przedmiot analiz.

Urbanek ściąga z matematyków odium sfrustrowanych belfrów i autystycznych profesorów. Steinhaus załamujący ręce nad swoim zięciem Janem Kottem, który nie dość, że nie był matematykiem, to jeszcze wierzył ślepo w komunizm, twierdził z rezygnacją: - Kupiłem Kotta w worku.

Steinhaus maltretował studentów, którzy nie mogli liczyć na odwołanie wykładu. Marek Kac wspominał, jak przyszedł na wykład tylko z kolegą, ale Steinhaus się tym nie stropił. - Tres faciunt collegium (trzech tworzy zespół). Ja jestem tym trzecim. Na następny wykład przyszedł tylko Kac i zwrócił wykładowcy uwagę, że tym razem nie może zastosować "zasady trzech". - Jest jeszcze Pan Bóg, obecny wszędzie - oświadczył uroczyście Steinhaus, notabene zdeklarowany ateista.

Matematycy pieniędzy nie liczą

Dzisiaj biedy by raczej nie zaznali. Według amerykańskiego serwisu CareerCast.com, który układa rankingi atrakcyjności profesji - biorąc pod uwagę warunki pracy, towarzyszący jej stres, obciążenie fizyczne, a także zarobki - zawód matematyka jest absolutnie numerem 1.

Praca jest ciekawa, lekka i dobrze płatna - średnio ponad 100 tys. dolarów rocznie. Na 3. i 4. miejscu plasują się statystyk i aktuariusz, czyli również odmiany matematyków. Nic, tylko studiować matematykę.

Ale 80 lat temu to był ryzykowny wybór serca. Liczba profesorów na uniwersytecie i na politechnice była niezmiernie skromna, a pensje niskie - wspominał Ulam. Schauder dorabiał do pensji asystenta w gimnazjum. Zbigniew Łomnicki, którego asystentem był Banach, miał posadę eksperta teorii prawdopodobieństwa w Państwowym Instytucie Statystyki i Ubezpieczeń.

Steinhaus próbował przejść od matematyki teoretycznej do praktycznej. Nie udało mu się zainteresować Ministerstwa Spraw Zagranicznych pomysłem listu szyfrowego, nie przekonał też Poczty Polskiej do urządzenia, dzięki któremu można było potwierdzać treść listu poleconego. Ale opatentował introwizor, czyli aparat do lokalizacji obcych ciał w czasie operacji chirurgicznych. Świetnie sprzedawał się jego "Kalejdoskop matematyczny", przetłumaczona na dziesięć języków książka popularyzująca matematykę.

Banach w czasie studiów zarabiał korepetycjami i statystował w operze - tańczył mazura w "Halce", nosił byka w "Carmen" i ciągle nie dojadał. Gdy został asystentem, zamieszkał u swojego profesora i pilnował mu dziecka. Jako profesor wspomagał budżet pisaniem podręczników akademickich i gimnazjalnych. Płacono znacznie lepiej niż za największe matematyczne odkrycia. A i tak tonął w długach.

Pieniędzy liczyć nie umiał. W latach 30. do Lwowa przyjeżdżał prof. John von Neumann, później współtwórca pierwszego komputera, i proponował Banachowi pracę w USA w zespole Norberta Wienera nazywanego ojcem cybernetyki. Kilkanaście lat wcześniej Wiener ścigał się z Banachem i teoria, która przeszła do historii jako "przestrzeń Banacha", początkowo nazywana była "przestrzenią Banacha-Wienera". Ostatni raz Wiener przysłał von Neumanna do Lwowa w lipcu 1937 r.

- Ile daje prof. Wiener? - zapytał Banach.

- Przewidzieliśmy to pytanie - odpowiedział zadowolony Neumann, wyciągając podpisany przez Wienera czek. W rubryce "kwota" widniała jedynka. - Prof. Wiener prosił, żeby dopisać tyle zer, ile pan uzna za stosowne - powiedział.

- To za mała suma, aby opuścić Polskę.

Tuż przed wojną dostał nagrodę Polskiej Akademii Umiejętności. Wielką kwotę - 20 tys. zł - wpłacił na konto PKO i wszystko przepadło.

Gdzie te kobiety

Jednego w ich przedziwnym świecie nie było. Kobiet. A przynajmniej Mariusz Urbanek ich nie znalazł, choć zbadał każdy ślad, który pozostawili genialni.

Egzaminując Alinę Chwistkównę - po wojnie profesora matematyki na UJ - Banach pochwalił, że zdolna (miała po kim, ojciec Leon Chwistek w jednym wcieleniu był malarzem, w drugim logikiem), ale on, Banach, w kobiety nie wierzy. Inni chyba też, bo Medal Fieldsa dopiero w tym roku trafił do rąk pierwszej matematyczki.

Mieli żony, ale trudno je nazwać muzami. Schauder ożenił się ze studentką matematyki. Brał pod uwagę dwie kandydatki, zdradził przyjacielowi, że potrzebuje kogoś, kto zna języki obce i będzie mu pomagał w przygotowaniu artykułów do publikacji. Wybrał bardziej inteligentną, ale najpierw upewnił się u Banacha, że to ta właściwa.

Żona Mazura, Bronisława, załamywała ręce, że mąż nic nie robi, całe dnie przy biurku siedzi, czasem się tylko dzieckiem zajmie. Próbowała wyciągać go ze Szkockiej, więc gdy nadciągała jak burza gradowa, matematyk chował się za kontuarem szatni, a szatniarz zapewniał, że nie widział go od wieków. Czasem rzucała się na męża z miotłą, co on spokojnie kwitował: - Bronka, po co ty to robisz?

Łucja Banachowa (przed ślubem stenotypistka) miała więcej zrozumienia - kupując zeszyt, który zmienił się w Księgę Szkocką, przeszła do historii matematyki. Na nagrobku wyryto napis "żona matematyka".

Sylwetka Stanisława Mazura: ''Przeklęte proste rachunki, czyli kim był genialny matematyk ze Lwowa?''


''Przestrzenie Banacha'' - fragmenty dokumentu o słynnym matematyku

Miara nieskończoności

Po zajęciu Lwowa przez Sowietów nadal spotykali się w Szkockiej - ostatni zapis w Księdze ma datę 31 maja 1941 roku.

Uczelniom narzucono komisarzy, ale profesurę zapisano do Ukraińskiej Akademii Nauk, dając wysokie pensje i dodatkowe tytuły. Banach został dziekanem Wydziału Matematyczno-Fizycznego Uniwersytetu, który zmienił patrona na Iwana Frankę. Obiecał sowieckiemu rektorowi, że nauczy się ukraińskiego, by w tym języku wykładać. "Był przede wszystkim matematykiem. Mało go interesowały sprawy polityczne, chociaż miał bystre spojrzenie na każdą sytuację, w której wypadło mu się znaleźć" - pisał wielbiący go Steinhaus.

Pytany w 1940 r., jak się czuje pod radziecką okupacją, odparł: - Przyzwyczaiłem się do życia pod Stryjem, to potrafię żyć i pod Ojcem. Stryj to miasteczko koło Lwowa, Ojcem w ZSRR nazywano Stalina.

Po wejściu Niemców nie trafił na listę lwowskich uczonych zamordowanych w lipcu 1941 r., jak jego pierwszy mentor prof. Łomnicki, Włodzimierz Stożek i Stanisław Ruziewicz.

Razem z Orliczem karmił wszy w Instytucie Badań nad Tyfusem Plamistym prof. Rudolfa Weigla produkującym szczepionki na potrzeby wojska. Ta część "Genialnych" wstrząsa. Wybitni matematycy mieli swój stół (humaniści siadywali osobno), wszy ich żarły, musieli uważać, żeby nie pękły z przekarmienia, a oni dyskutowali o paradoksie soli, która raz używana jest do zamrażania, a raz do rozmrażania. "Nie mogę bez dreszczu wspominać tego strasznego czasu" - mówił po wojnie Banach. Steinhaus ze względu na żydowskie pochodzenie musiał się cały czas ukrywać. Schauder i Auerbach zostali rozstrzelani w getcie lwowskim.

Po wojnie Steinhaus przyjechał do Wrocławia, Mazur trafił do Warszawy, Banach miał się przenieść do Krakowa. Nie zdążył. Zmarł we Lwowie 31 sierpnia 1945 r. na raka płuc. Miał 53 lata. Lwowska szkoła matematyczna przestała istnieć.

W maju 1979 roku na North Texas State University odbyła się konferencja poświęcona lwowskiej Księdze Szkockiej - byli na niej Ulam i Kac. Dwa lata później ukazał się tom zawierający tekst Księgi i wygłoszone podczas konferencji referaty. "Dla nas, którzy wyrośliśmy w złotej epoce analizy funkcjonalnej, Księga Szkocka była i pozostanie romantycznym źródłem naszej matematyki" - napisał Gian-Carlo Rota, sławny amerykański matematyk, konsultant Los Alamos National Laboratory.

W Polsce Księga Szkocka nigdy nie ukazała się drukiem.

To nie tylko kiepskie statystyki, to kłopot cywilizacyjny. A inni potrafią: ''Ratujmy maturzystów''; ''Matematyczni analfabeci''


Steinhaus mawiał, że "polska produkcja towaru zwanego matematyka cieszy się na świecie lepszą opinią niż nasza produkcja konserwy, tekstyliów lub radioodbiorników". I dodawał, że za granicą mówią: "X to dobry matematyk, z pewnością Polak". U nas mówią: "Y to prawdziwy Polak; z pewnością słaby matematyk".

Ale to Banach jest po Euklidesie najczęściej cytowanym matematykiem. - Jeśli będziesz za granicą, to idź do matematyków i powiedz, że jesteś siostrą Banacha - powiedział kiedyś przyrodniej siostrze. - Wszędzie otworzą ci drzwi.

Mariusz Urbanek "Genialni. Lwowska szkoła matematyczna", Iskry, w księgarniach od 5 listopada

A poza tym w Magazynie Świątecznym:

Nie będzie nieba ani piekła. Będzie tylko sieć
Wkrótce życie pozagrobowe zorganizujemy sobie sami. I gorzko tego pożałujemy

Zupa z Auschwitz. Życie z cudzym smutkiem
Gdy byłem dzieckiem, myślałem, że każdy człowiek, prędzej czy później, pójdzie do obozu. Że przyjdzie pora i na mnie. Że będę musiał pojechać do Auschwitz albo siedzieć w jakiejś piwnicy jak mój tata - rozmowa z Mikołajem Grynbergiem

Znaczki, moje olśnienie. Portret filatelisty z czasów młodości
Obrazy polskich malarzy, francuskie zamki, włoskie krajobrazy - dzięki znaczkom pocztowym miałem cały świat w zasięgu ręki

Wynagrodzona przez życie
Nie wiem, czy to już można nazwać wiarą w życie pozagrobowe, ale nie mogę sobie wyobrazić, żeby ta ilość energii, która uchodzi z człowieka, znikała. To by było straszne marnotrawstwo. Rozmowa z Julią Hartwig

Imperium nie wybacza
Bezlitosny i dla biednych, i dla bogatych, i dla bardzo bogatych. We współczesnym futbolu panują tylko obrzydliwie bogaci

Odeszli 2014
Ludzie kultury, nauki i mediów. Sportowcy, społecznicy i politycy. Znani wszystkim lub tylko nielicznym. Zmarli, a jednak żywi, bo wracają do nas we wspomnieniach