Kiedy w połowie lat 80. zeszłego wieku brytyjski fizyk Stephen Hawking przystępował do pisania "Krótkiej historii czasu", która miała się stać popularnonaukowym bestsellerem wszech czasów, nie był jeszcze specjalnie znany na świecie. Oczywiście wiedzieli o nim fizycy, zwłaszcza ci, którzy zajmowali się egzotyczną kosmologią i grawitacją, ale media interesowały się nim bardziej jako medycznym cudem niż genialnym naukowcem. Zdiagnozowano u niego stwardnienie rozsiane boczne, co zwykle oznaczało pewną śmierć najdalej w ciągu pięciu lat, tymczasem on żył i toczył walkę z tą chorobą już trzecią dekadę. Była to nierówna walka, Hawking był coraz poważniej sparaliżowany, jeździł na wózku, wymagał stałej opieki. Ale wciąż był aktywny, pracował naukowo, podróżował po świecie, wykładał. Książka, którą zamierzał napisać, miała mu pomóc sfinansować potrzeby, jakich nie mógł zaspokoić brytyjski system opieki zdrowotnej (ani chyba żaden inny).

Stephen Hawking: czarnych dziur nie ma



Ale najpierw ta książka musiała powstać i się sprzedać. Pierwsze wersje napisanych rozdziałów amerykańskie wydawnictwo Bantam zwracało Hawkingowi z tysiącem zakreślonych na czerwono zdań i licznymi prośbami o poprawki. Redaktor Peter Guzzardi, prawdę powiedziawszy, prosił fizyka o napisanie tekstu od nowa. Postawił Hawkingowi twarde warunki. Przede wszystkim, jeśli "Krótka historia czasu" ma zostać bestsellerem, trafić do nie tylko księgarni, ale też kiosków na ulicach i stojaków na lotniskach, tam gdzie leżą romanse i powieści szpiegowskie, to nie może zawierać żadnych równań. Każde równanie - przekonywał Hawkinga - zmniejszy liczbę czytelników o połowę. I bez pardonu przekreślał czerwonym długopisem wszystkie matematyczne wzory.



Z tej rzezi tylko jedno równanie wyszło zwycięsko i pozostało w książce.

Chodzi o słynne E=mc2. Wzór Einsteina wyrażający zasadę równoważności energii (kryje się pod literą E) i masy (m), który stał się symbolem geniuszu oraz straszliwej energii wyzwolonej w bombie atomowej. Na dokładkę pojawia się w nim magiczna prędkość światła "c" (podniesiona do kwadratu), którą Einstein wyniósł na piedestał i nadał znaczenie absolutne. Bo zgodnie z teorią względności nic nie może być szybsze niż światło (a dokładniej - nie można przekazać energii z większą szybkością).

Jest więc w tym wzorze wszystko, co może porwać laika, nawet odpowiednia gra liter: E jak energia i Einstein. A zwięzła forma sprawia, że łatwo zapamiętać i świetnie mieści się na T-shircie, kubku czy czapce z daszkiem.

"Krótka historia czasu" wyszła w 1988 r., z miejsca znalazła się na liście bestsellerów "Sunday Timesa" i utrzymała się tam aż 234 tygodnie, bijąc rekord za rekordem. W Wielkiej Brytanii dopiero po siedmiu latach, wielu dodrukach i sprzedaży ponad 600 tys. egzemplarzy wyszła tańsza wersja w miękkich okładkach.

E=mc2 wcale nie zaszkodziło jej popularności, a być może nawet się do niej przyczyniło. Jak się wydaje, tylko to jedno równanie bardziej pobudza wyobraźnię ludzi, niż odstrasza matematyczną symboliką.

Słońce chudnie 4 mln ton na sekundę

E=mc2 jest dziś celebrytą wśród równań opisujących zjawiska fizyczne. Zyskało nie mniejszą sławę niż jego odkrywca Albert Einstein, choć z początku nic na to nie wskazywało. Cztery słynne prace Einsteina, które ukazały się w odstępie kilku miesięcy w 1905 roku w niemieckim "Annalen der Physik", przeszły prawie bez echa, mimo że wywracały do góry nogami całą klasyczną fizykę. Dziś fizycy nazywają 1905 "rokiem cudów", ale wtedy prawie nikt nie zwrócił uwagi na wyliczenia, w których urzędnik z biura patentowego z Berna ośmiela się całkowicie zmienić znaczenie tak fundamentalnych pojęć jak przestrzeń, czas, masa i energia.

Niezwykły mózg Alberta Einsteina



Równoważność masy i energii pojawia się w ostatniej jego pracy z tamtego roku, w postaci innej niż dziś. Einstein oznaczał energię literą L, prędkość światła to u niego V, a związek między nimi zapisał słownie: "jeśli ciało oddaje energię L w formie promieniowania, to jego masa zmniejsza się o L/V2".

Czasem spotyka się to z tłumaczeniem, że masa się zamienia w energię, co może sugerować, że masa znika, a w jej miejsce pojawia się energia. Tymczasem energia nigdy nie pojawia się znikąd, może się tylko przekształcać z jednej formy w inną. Zasada zachowania energii w fizyce jest rzeczą świętą.

Einstein tak naprawdę wykazał, że masa jest jedną z form energii. Utajoną, skrytą we wnętrzu ciał, którą można wyzwolić, zamieniając w inne formy, np. energię promieniowania, cieplną, ruchu (kinetyczną) etc. W drugą stronę też to działa - energię promieniowania można przekształcić w masę.

Oczywiście na początku XX wieku nikt nie miał pojęcia, jak wydobyć tę wewnętrzną energię materii. I czy w ogóle kiedykolwiek da się ujarzmić energię związaną z masą spoczynkową, aby jej kosztem wykonać użyteczną dla nas pracę. Tak jak to się stało z energią elektryczną czy chemiczną uzyskiwaną poprzez spalanie węgla czy ropy.

Szczerze mówiąc, w tych czasach trudno było nawet eksperymentalnie potwierdzić, że rzeczywiście E=mc2. Kilka lat wcześniej małżeństwo Marii i Piotra Curie odkryło radioaktywny rad i polon, które same z siebie emitowały przenikliwe promieniowanie. Jeśli Einstein miał rację, to sole radu w wyniku promieniowania i związanej z tym utraty energii powinny jednocześnie tracić masę. Tak jest w istocie, ale wówczas nikt nie był w stanie tego zmierzyć, bo ubytek masy był śladowy (dopiero niedawno precyzyjnie to zmierzono). Mimo to rad promieniuje z wielką energią, która potrafi zabić, bo we wzorze Einsteina masa jest mnożona przez gigantyczną liczbę - prędkość światła (300 tys. km/s), i to podniesioną do kwadratu.

To sprawia, że nawet śladowa ilość masy jest równoważna potężnej energii. Energia eksplozji bomby atomowej w Hiroszimie pochodziła ze zmiany masy ładunku ledwie o gram. "Carska bomba", największa wodorowa bomba w dziejach ludzkości zdetonowana przez ZSRR 30 października 1961 nad Nową Ziemią, straciła na masie ledwie 50 gramów, co było równoważne eksplozji 58 mln ton trotylu. Dopiero w skali Słońca masa zamieniana na energię robi wrażenie - nasza gwiazda każdej sekundy chudnie o 4 mln ton, dzięki czemu na Ziemi może się rozwijać życie.

Maria Polski i Francji



Bomba atomowa zmienia wszystko

W 1905 roku tego typu rozważania brzmiały jak czyste science fiction. Einstein miał szczęście, że na prace skromnego urzędnika patentowego zwrócił uwagę słynny wówczas niemiecki uczony Max Planck. To od niego - kilka miesięcy po publikacji swej pracy - otrzymał pierwszy list wyrażający zainteresowanie.

Potem już wszystko potoczyło się błyskawicznie, Einstein wdrapał się na parnas fizyki i niemal od razu znalazł się wśród kandydatów do Nagrody Nobla. Światową sławę przyniosła mu jednak inna teoria - grawitacji, która przewidywała, że bieg światła ulega zakrzywieniu w pobliżu Słońca. Gdy tuż po zakończeniu I wojny światowej brytyjska naukowa ekspedycja do Afryki potwierdziła ten efekt, obserwując całkowite zaćmienie Słońca, gazety krzyczały na pierwszych stronach "Mechanika Newtona obalona!".

Ugięcie światła to było coś namacalnego, łatwego do zrozumienia i zarazem niezwykłego. Einstein z miejsca został celebrytą w dzisiejszym tego słowa znaczeniu. Wszystko, co tylko się z nim wiązało, natychmiast się przebijało na pierwsze strony gazet. Nawet tak abstrakcyjne pojęcia jak równoważność masy i energii, choć jak pisały gazety, "teorię względności rozumie tylko tuzin ludzi na świecie".

Kiedy w 1934 r., u szczytu sławy, Einstein miał wygłosić na ten temat wykład dla Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w Pittsburghu w USA, sala na 400-450 miejsc pomieściła tylko ułamek chętnych. Lokalna prasa pisała potem, że trzy tysiące ludzi dobijało się do drzwi, które chroniła policja, mimo że z tych, którzy byli w środku, niewielu rozumiało wzory, które wypisywał na tablicy Einstein. "Hieroglify wyższej matematyki", jak potem pisał jeden z reporterów. A na koniec wykładu ktoś z widowni się zerwał, rzucił na scenę i porwał kawałek kredy, którym uczony pisał.

Trudno się jednak dziwić, że ludzie nie rozumieli E=mc2, bo sam Einstein nie zdawał sobie w pełni sprawy z doniosłości swego odkrycia. W latach 30., gdy podnoszono możliwość uwolnienia energii jądra atomu, wątpił, że to możliwe. Odpowiadał, że wyciągnięcie energii z wnętrza molekuł będzie wymagało tyle energii, że w efekcie okaże się nieopłacalne. "To jak strzelanie do ptaków w ciemnościach w kraju, gdzie jest tylko kilka ptaków" - mówił dziennikarzom po tym wykładzie w Pittsburghu. Zresztą większość fizyków miała podobne zdanie.

Wszystko zmieniło się z chwilą udanego rozszczepienia jądra atomu uranu w 1938 roku, co doprowadziło do zbudowania bomby atomowej, która bynajmniej nie przypominała strzelby na wróble.

Tygodnik "Time" w lipcu 1946 roku wydrukował na okładce portret Einsteina i grzyb eksplozji atomowej w tle, na którym grafik wypisał wielkimi literami E=mc2. I od tej pory to równanie już na zawsze zostanie skojarzone z bombą atomową i jej niszczycielską energią.

Trochę niesprawiedliwie, bo wzór Einsteina jest uniwersalny - w ogólnej postaci dotyczy wszelkich zmian energii i masy. Woda w czajniku, gdy ją podgrzewamy, a więc dostarczamy energii, także zwiększa masę, tyle że... na 14. miejscu po przecinku. Nie wykryje tego nawet najdoskonalsza ze współczesnych wag laboratoryjnych.



Najpiękniejsze równania świata

Już wiadomo, dlaczego matematycy czy fizycy potrafią całe życie ślęczeć nad swoimi równaniami. Są dla nich równie piękne jak "Mona Liza", "Wenus z Milo" czy katedra Notre Dame. Brytyjscy neurolodzy odkryli, że równania pobudzają tę część ich emocjonalnego mózgu - środkową korę oczodołowo-czołową - która uaktywnia się także podczas doświadczania piękna w sztuce.

Z tego wniosek, że powinniśmy tak jak oni po prostu kontemplować piękne równania na wzór (nomen omen) współczesnej sztuki abstrakcyjnej, której przecież też często nie rozumiemy, co nie przeszkadza nam się nią zachwycać.

Oto cztery najpiękniejsze równania wyrażające najbardziej podstawowe prawa przyrody.

1. Równania Maxwella

Fot. W tych czterech równaniach wyprowadzonych w drugiej połowie XIX w. przez Szkota Jamesa Clerka Maxwella kryje się cała nasza wiedza o elektryczności i magnetyzmie. Te dwie siły niegdyś traktowane oddzielnie okazały się być dwoma stronami tego samego zjawiska. Maxwell dokonał więc pierwszej w dziejach unifikacji - tj. zjednoczył siły elektryczne i magnetyczne w jeden elektromagnetyzm (co było początkiem wielkiego programu unifikacji wszystkich sił w przyrodzie, który do dziś nie został zakończony). Jego równania przewidziały istnienie fal elektromagnetycznych, które poruszają się z prędkością światła, co doprowadziło do wynalezienia radia, telewizji i łączności bezprzewodowej.

2. Równanie Naviera-Stokesa

Fot. Opisują przepływ cieczy pod wpływem różnych sił. Wypisał je w 1821 r. Claude Louis Navier, ale nie do końca rozumiał stojącą za nimi fizykę. Navier był inżynierem i konstruktorem mostów, jako pierwszy opracował teorię mostów wiszących, wcześniej budowanych metodą prób i błędów. Był niezłym teoretykiem, ale miał problemy z praktyką: budowany przez niego most wiszący nad Sekwaną trzeba było rozebrać. George Stokes dopisał swe nazwisko do tych równań, bo w 1845 roku podał ich ściślejsze wyprowadzenie. Potrafimy je rozwiązać tylko dla najprostszych przepływów, a w większości przypadków trzeba do pracy zaprząc komputery. Do niedawna nikt nie potrafił udowodnić, że mają one zawsze jednoznaczne rozwiązanie. To jeden z siedmiu najważniejszych problemów milenijnych - ten, komu się uda go rozwiązać, dostanie milion dolarów. W styczniu tego roku Mukhtarbai Otelbayev, profesor z Astany w Kazachstanie, ogłosił, że udało mu się znaleźć ogólne rozwiązanie równań. W tej chwili trwa mozolne sprawdzanie, czy się gdzieś nie pomylił.

3. Równanie Schrödingera

Fot. Podstawowe równanie mechaniki kwantowej wyprowadzone w 1926 przez austriackiego fizyka Erwina Schrödingera. To równanie opisuje fale, jakie są związane z każdą cząstką i obiektem we Wszechświecie, także z kotami, które - jak mówią złośliwi - Schrödinger lubił dręczyć w swych myślowych eksperymentach. Bo w przeciwieństwie do fizyki klasycznej, w której wszystko ma swoje określone miejsce w przestrzeni, w fizyce kwantowej atomy nie mają ostrych granic, rozpływają się i nakładają na siebie jak fale, a koty mogą być jednocześnie żywe i martwe.

4. Równanie grawitacji Einsteina

Fot. Einstein przedstawił to równanie Pruskiej Akademii Nauk w 1915 r. Opisuje one, w jaki sposób materia zakrzywia czasoprzestrzeń. Nikt by nie miał pojęcia, czy jest prawdziwe, gdyby nie nieprawdopodobny zbieg okoliczności, który sprawił, że Księżyc ma taką wielkość, że od czasu do czasu dokładnie zasłania słoneczną tarczę. W 1919 r. w czasie całkowitego zaćmienia naukowcy potwierdzili, że zgodnie z wzorem Einsteina światło ugina się w pobliżu Słońca.



W tym numerze "Piątku Ekstra"między innymi:

Jacek Szczerba o filmie ''Witaj w klubie'' A Katarzyna Wężyk o karierze Matthew McConaughey'a
Bóg jest w modzie w Hollywood. W tym roku do kin w USA wejdzie aż 16 filmów opartych na motywach biblijnych lub związanych z wiarą.
Cała Polska się dziara. Kiedyś kojarzone z kryminalistami bądź artystami. Dziś noszą je biznesmeni, pracownicy korporacji, politycy
Bestiarium matematyczne: Jakie liczby są najciekawsze? A jakie najważniejsze?
Matematyczni analfabeci Każdy może zrozumieć matematykę!
Pisarska lista płac, . czyli ile zarabiają pisarze i w jaki sposób