Ten artykuł czytasz w ramach bezpłatnego limitu

O tym, jakie są zarobki w naszym kraju, informuje nie średnia płaca, lecz rozkład płac, czyli przedziały wielkości wypłacanych wynagrodzeń i odpowiadające im liczby (frakcje) pracowników otrzymujących płace z tych przedziałów. Rozkład taki przedstawia się najczęściej w formie tablicy statystycznej lub wykresu. Informacji zawartych w rozkładzie nie jest w stanie wyrazić żadna pojedyncza miara syntetyczna.

Na pytanie, ile naprawdę zarabiamy, nad czym zastanawia się Adriana Rozwadowska, odpowiedzi nie daje ani średnia arytmetyczna, ani mediana, ani dominanta. Każda z tych miar kładzie nacisk na inny aspekt średniego poziomu płac. I każda jest niedoskonała jako miara płacy przeciętnej.

W przypadku średniej arytmetycznej płac najbardziej razi wzrost jej wartości, gdy rosną płace tylko osób najlepiej zarabiających. Sytuacja taka sprawia wrażenie, że przeciętnie wszystkim się poprawia, podczas gdy faktycznie wzrastają jedynie wysokie wynagrodzenia.

Co prawda mediana wolna jest od tej słabości, ale także daleka od doskonałości. Określa ona płacę przeciętną rozumianą jako wartość, poniżej której znajdują się zarobki połowy pracujących i powyżej której są zarobki drugiej połowy.

Warto jednak zwrócić uwagę, że mediana będzie zupełnie nieczuła – jej wartość nie ulegnie zmianie – gdy zmniejszą się zarobki 30 proc. lub 40 proc. najmniej zarabiających. I to zmniejszą się o dowolną kwotę! Podobnie zresztą będzie, gdy o dowolną wielkość wzrosną płace najlepiej zarabiających. Mediana tych zmian nie odzwierciedli, gdyż nadal w uporządkowanym rosnąco ciągu wielkości płac jej pozycja i wartość się nie zmienią. Najwłaściwsze byłoby więc posługiwanie się kilkoma miarami średniego poziomu płac, bo łącznie uzupełniają się one, niwelując wzajemne ułomności.

Podobnie jest z innymi ważnymi charakterystykami rozkładu płac, takimi jak na przykład ich zróżnicowanie. Statystyka także w tym przypadku oferuje kilka różnych miar rozproszenia, z których trudno byłoby którąkolwiek uznać za doskonale opisującą różnice między płacami w całej gospodarce. Dla dobrego scharakteryzowania zróżnicowania płac wskazane jest posłużenie się więcej niż tylko odchyleniem przeciętnym lub odchyleniem standardowym. Pojedyncza miara nie wyraża tego, co kilka miar użytych łącznie. A i ta kombinacja będzie zawsze tylko uproszczonym obrazem całego rozkładu rozpatrywanej cechy.

Prof. dr hab. Mirosław Szreder

Uniwersytet Gdański, Katedra Statystyki

listy@wyborcza.pl

Czytaj ten tekst i setki innych dzięki prenumeracie

Wybierz prenumeratę, by czytać to, co Cię ciekawi

Wyborcza.pl to zawsze sprawdzone informacje, szczere wywiady, zaskakujące reportaże i porady ekspertów w sprawach, którymi żyjemy na co dzień. Do tego magazyny o książkach, historii i teksty z mediów europejskich. Zrezygnować możesz w każdej chwili.