Edukację muzyczną rozpoczął w wieku 5 lat od lekcji gry na fortepianie, by w kilkanaście lat później zakończyć ją dyplomem gdańskiej Akademii Muzycznej. Jego fascynacja muzyką, nie od razu miała na imię jazz. Na to czas przyszedł dopiero pod koniec liceum, kiedy związał się z zespołem klarnecisty Emila Kowalskiego. W wieku 20 lat rozpoczął przygodę z grupą Miłość, w której u boku Tymona Tyrańskiego na dobre rozpoczął inspirowane jazzem eksperymenty z dźwiękiem. Gra z zespołem nie przeszkodziła mu w rozwijaniu solowej kariery i współpracy z najróżniejszymi muzykami. Obok projektu Talk to Jesus, czy stworzonego wspólnie z kontrabasistą Davidem Friesenem Facing the Wind nagrał autorski album Chopin Impresje, wydany również we Francji. Wraz ze szwedzkim kontrabasistą Larsem Danielssonem i izraelskim perkusistą Zoharem Fresco współtworzy trio jazzowe, które nagrało jak dotąd trzy, bardzo dobrze przyjęte płyty i ma w planach kolejne.

W dorobku Możdżera nietrudno o przykłady współpracy z największymi osobistościami świata muzyki. . Miał okazję poznać wybitnego amerykańskiego trębacza Lestera Bowiego, z którym grupa Miłość nagrała dwie płyty. Współpracował z zespołem Zbigniewa Namysłowskiego i kierowanym przez Eryka Kulma Quintessence. Nagrana wspólnie z Janem Kaczmarkiem muzyka do filmu Finding Neverland została nagrodzona Oskarem, a uwieńczeniem ich dziesięcioletniej współpracy była płyta Karczmarek by Możdżer. Pod kierownictwem Tomasza Stańki pracował nad muzyką do filmu Pożegnanie z Marią. Równie chętnie Możdżer angażuje się we współpracę z artystami reprezentującymi gatunki dalekie do jazzu. Pracując przy soundtracku do filmu Blokersi nagrywał z zespołem Grammatik, skomponował też mszę Missa Gratiatoria na zamówienie Chóru Uniwersytetu Gdańskiego. Z okazji obchodów roku Witolda Lutosławskiego razem z wiolonczelistą Andrzejem Bajerem i undergroundowym producentem M. Bunio S. stworzył projekt Lutosphere. Pracował ponadto z takimi artystami jak Anna Maria Jopek, Kazik Staszewski czy metalowa grupa Behemoth.

Na tym jednak nie koniec... Do powyższej listy dodajmy jeszcze kierownictwo muzyczne przy Hair - Love Rock Musical, muzykę do spektakli Tango Lady M, Rewizor, czy Sen Nocy letniej nad którym pracował ponad 11 miesięcy. Dołóżmy do tego tysiące zagranych koncertów od Warszawy po Chile i nikt nie ma chyba wątpliwości, że mamy do czynienia z tytanem pracy. Skąd jednak bierze inspiracje dla tak bogatej twórczości? Po pierwsze potrafi odnaleźć ją w każdym nawet najzwyklejszym usłyszanym dźwięku. Po wtóre czerpie od muzyków, których spotkał na swojej drodze, sam siebie nazywając pewnego rodzaju twórczym puzzlem. I w końcu po trzecie ma niezwykle bujną wyobraźnię, dla której nie istnieją żadne granice.

Muzyka Możdżera jest bardzo charakterystyczna, ale pozbawiona stylistycznych ograniczeń, przez co wymyka się prostym kwalifikacjom. Jego twórczość była wielokrotnie nagradzana, m.in. Wielką Nagrodą Fundacji Kultury, Złotą Batutą za zasługi dla kultury polskiej, czy Paszportem Polityki. Nie ma wątpliwości, że Możdżer jest pianistą światowej klasy i odważnym eksploratorem, dla którego jazz jest twórczym pretekstem do spotkania z każdym innym rodzajem muzyki.