NOSPR utworzył w 1935 w Warszawie i prowadził do wybuchu II wojny światowej Grzegorz Fitelberg. W 1945 orkiestrę reaktywował w Katowicach Witold Rowicki. W 1947 dyrekcję artystyczną objął ponownie Fitelberg. Po jego śmierci w 1953 zespołem kierowali kolejno Jan Krenz, Bohdan Wodiczko, Kazimierz Kord, Tadeusz Strugała, Jerzy Maksymiuk, Stanisław Wisłocki, Jacek Kaspszyk, Antoni Wit, Gabriel Chmura. We wrześniu 2000 dyrektorem naczelnym i programowym została Joanna Wnuk-Nazarowa. W 2009 stanowisko dyrektora muzycznego objął Jacek Kaspszyk a II dyrygentem został Michał Klauza. Pierwszym dyrygentem gościnnym NOSPR jest Stanisław Skrowaczewski, dyrygentem honorowym - Jan Krenz, opiekę artystyczną sprawuje Jerzy Semkow.

Prócz nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia orkiestra zrealizowała blisko 200 płyt CD dla wielu renomowanych wytwórni (m.in. Decca, EMI, Philips, Chandos, Naxos).

Za dokonania fonograficzne zespół wyróżniony został licznymi nagrodami, m.in. Diapason d'Or i Grand Prix du Disque de la Nouvelle Académie du Disque, Cannes Classical Award, Midem Classical Award.

Wraz z NOSPR występowało wielu znakomitych dyrygentów i solistów, m.in. Martha Argerich, Leonard Bernstein, Rudolf Buchbinder, James Conlon, Placido Domingo, Pierre Fournier, Nicolai Gedda, Barbara Hendricks, Julius Katchen, Leonidas Kavakos, Wilhelm Kempff, Kevin Kenner, Paweł Klecki, Kiryłł Kondraszyn, Marguerite Long, Witold Lutosławski, Charles Mackerras, Misha Maisky, Neville Marriner, Kurt Masur, Shlomo Mintz, Ivan Monighetti, Garrick Ohlsson, Kun Woo Paik, Krzysztof Penderecki, Maurizio Pollini, Hermann Prey, Ruggiero Ricci, Mścisław Rostropowicz, Artur Rubinstein, Jerzy Semkow, En Shao, Stanisław Skrowaczewski, Isaac Stern, Henryk Szeryng, Yan Pascal Tortelier, Pieter Wispelwey, Krystian Zimerman, Nicolai Znaider.

Orkiestra występowała niemal we wszystkich krajach Europy, w obu Amerykach, a także w Japonii, Hongkongu, Chinach, Australii, Nowej Zelandii, Korei i na Tajwanie. W marcu 2010 roku NOSPR odbyła pierwsze w swojej historii tournee do krajów Zatoki Perskiej (Katar, Kuwejt, Zjednoczone Emiraty Arabskie). Podczas podróży muzycy NOSPR, z udziałem laureatów konkursów chopinowskich - Krzysztofa Jabłońskiego i Philippa Giusiano, zaprezentowali wszystkie dzieła Chopina na orkiestrę. Tournee wpisane było w międzynarodowe obchody Roku Chopinowskiego.

W ostatnich latach NOSPR zrealizowała spektakularne projekty, które spotkały się z bardzo dobrym przyjęciem ze strony słuchaczy oraz recenzentów (Maraton twórczości Góreckiego, Pociąg do muzyki Kilara, Muzyczna podróż morska, Festiwal GÓRECKI PENDERECKI - w 75. rocznicę urodzin). Od 2005 NOSPR jest organizatorem biennale - Festiwalu Prawykonań - Polska Muzyka Najnowsza.