Kto choć raz dostał do podpisania umowę kredytu – czy to gotówkowego, czy hipotecznego – zna ból związany z pytaniem: „Czy ten kredyt jest tańszy, czy droższy od podobnej pożyczki z banku obok?”. Czy lepiej zapłacić 10 proc. oprocentowania czy prowizji? Pożyczyć na dłużej czy na krócej? Z ubezpieczeniem i niższą prowizją czy bez ubezpieczenia, ale z wyższym "narzutem" prowizyjnym?

Najłatwiej po prostu wziąć kartkę, długopis i policzyć. Jeśli chodzi o prowizję i odsetki, to odpowiedź jest łatwa – prowizja jest liczona z góry od całej kwoty kredytu, więc będzie większym obciążeniem niż oprocentowanie w identycznej wysokości. Jeśli mam 1,2 tys. zł kredytu na rok, to przy 10 proc. oprocentowania zapłacę 65 zł odsetek. A jeśli nie płacę odsetek, lecz tylko 10 proc. prowizji – mój koszt wyniesie 120 zł. Prawie dwa razy więcej!

Kredyt na krócej czy na dłużej? Taniej będzie pożyczyć na krócej, bo każdy dodatkowy miesiąc długu to wyższy łączny koszt odsetek. 1 tys. zł pożyczony na rok przy oprocentowaniu 10 proc. to 65 zł odsetek do spłaty. A ta sama kwota pożyczona na dwa lata przy tym samym oprocentowaniu – 107 zł odsetek. Oczywiście, czasem warto zapłacić wyższe odsetki, by miesięczne obciążenie domowego budżetu było mniejsze.

Lokaty bankowe: jak je porównywać?

Porównywanie oprocentowania lokat bankowych to też sztuka nie lada. Banki podają oprocentowanie w skali roku, co oznacza, że jeśli zakładamy depozyt na krócej, to musimy od razu przeliczyć kwotę odsetek na ten okres. Jeśli mam lokatę kwartalną oprocentowaną na 1,6 proc. w skali roku, to znaczy, że tak naprawdę odsetki wyniosą 0,4 proc. Ale to nie wszystko. Od każdego depozytu płaci się przecież „podatek Belki”. A więc od tych 0,4 proc. odsetek trzeba odjąć 19 proc. podatku.

Czy więc lepiej mieć depozyt kwartalny oprocentowany na 2 proc. w skali roku czy roczny z oprocentowaniem 1 proc.? Lokując 10 tys. zł, otrzymamy 50 zł odsetek (w skali roku byłoby 200 zł, ale odsetki dostaniemy tylko za jeden kwartał). Lokata na 1 proc. w skali roku da 100 zł odsetek. W obu przypadkach trzeba odjąć 19 proc. „podatku Belki”.

A i to jeszcze nie wszystko. Tak naprawdę od kwoty odsetek należy odjąć nie tylko podatek, ale także inflację za okres trwania depozytu. Dopiero uwzględnienie wskaźnika wzrostu cen pozwala ustalić, czy oprocentowanie jest wystarczająco wysokie, by pieniądze nie traciły realnie na wartości. To ważna sprawa, bo jeśli mamy depozyt, który za rok nawet po dopisaniu odsetek pozwoli zrobić mniejsze zakupy niż dziś, w banku de facto tracimy pieniądze. Wtedy warto poszukać lepszego banku albo jakiejś bezpiecznej alternatywy (np. obligacji skarbowych).

Po ile oszczędzać, żeby do czegoś dojść?

Po ile trzeba odkładać, żeby za 30 lat mieć np. 100 tys. zł? Jeśli odkładamy pieniądze do skarbonki, czyli nie są w żaden sposób oprocentowane, to rachunek jest prosty – 30 lat to 360 miesięcy. W każdym miesiącu trzeba odkładać po 278 zł, co składa się do sumy 100 tys. zł. A jeśli uda się te pieniądze ulokować na 4 proc. w skali roku? Wtedy wystarczy co miesiąc oszczędzać tylko... 144 zł miesięcznie. Tylko 4 proc. rocznie i dwukrotnie mniejsze oszczędności: jak to możliwe? Tak działa procent składany, kolejne „magiczne” zjawisko związane z pieniędzmi, które pomaga zrozumieć matematyka. Procent składany to naliczanie odsetek od wcześniej naliczonych odsetek. Jeśli co roku oprocentowanie jest naliczane od coraz większej kwoty, to pojawia się efekt śniegowej kuli. Dzięki niemu nawet niewielkie zwiększenie oprocentowania pieniędzy w długim okresie przynosi ogromne korzyści finansowe. Oszczędzając po 200 zł miesięcznie przez 30 lat, przy oprocentowaniu 4 proc. uzbieramy 139,2 tys. zł. Przy oprocentowaniu tylko o jeden punkcik większym – 5 proc. rocznie – już 167 tys. zł. Tylko minimalnie wyższy roczny zysk (w skali jednego roku prawie niezauważalny), a dzięki kuli śniegowej aż 28 tys. zł oszczędności więcej.

Konkurs 'Matematyka w Twoim życiu'Konkurs 'Matematyka w Twoim życiu' 

Informacje o konkursie "Matematyka w Twoim życiu" na stronie Wyborcza.pl/matematyka