1/2
zamknij < >

Po co ci sinus? Poznaj Antoniego Zygmunda - matematyka, bez którego świat wyglądałby inaczej

Zdjęcie numer 1 w galerii - Po co ci sinus? Poznaj Antoniego Zygmunda - matematyka, bez którego świat wyglądałby inaczej

domena publiczna

Antoni Zygmund (1900-1992), polski matematyk pracujący w Chicago. Zdjęcie zrobione w 1958 r., prawdopodobnie w czasie odbywającego się w Edynburgu Międzynarodowego Kongresu Matematyków
  • Zdjęcie numer 1 w galerii Po co ci sinus? Poznaj Antoniego Zygmunda - matematyka, bez którego świat wyglądałby inaczej
  • Zdjęcie numer 2 w galerii Po co ci sinus? Poznaj Antoniego Zygmunda - matematyka, bez którego świat wyglądałby inaczej
Komentarze
Dla suwerena to niewystarczjące tłumaczenie.
@kimi52
ode mnie minus za "suwerenowanie" (tj. bezsensowną polaryzację nastrojów).
już oceniałe(a)ś
6
9
@thenameless
popieram
już oceniałe(a)ś
2
2
@thenameless
ode mnie minus za "suwerenowanie"
już oceniałe(a)ś
0
0
Panie redaktorze, ależ Pan nakręcił... bo to jest wszystko nie tak...

Jeśli zapyta Pan kilku różnych osób (ucznia, naukowca, mnie, twórcę formatu JPG) o to "kiedy przyda się sinus i cosinus", to uzyska Pan różne odpowiedzi.

1. Dlaczego uczeń uczy się o kosinusach w szkole podst. i średniej? Żeby umieć liczyć kąty, a także, żeby oswoić się z tymi funkcjami przed studiami - patrz niżej.
A tak naprawdę, żeby zaliczyć - więc odpowiedź na mema jest taka: przydał się kosinus, bo dzięki niemu zdałem szkołę i dostałem dobrą pracę.

2. Dlaczego student (fizyki, nauk przyrodniczych, informatyki) uczy się o kosinusach na studiach? Bo są one podstawowym rozwiązaniem układów równań różniczkowych i wszystkie fale rozchodzą się w postaci kosinusów. Na marginesie: dlaczego sinus i kosinus są rozwiązaniami tych układów równań różniczkowych? Bo to jedyne funkcje, których pochodne są takie same, jak te funkcje pierwotne, co najwyżej ze znakiem minus. Kolejną taką funkcją jest też e do x i ona też jest rozwiązaniem tych układów równań różniczkowych.
A tak naprawdę, żeby zaliczyć, jw.

3. Dlaczego do formatu jpg wykorzystuje się transformatę fournierowską kosinusową? Nie dlatego, że da się zrobić analizę harmoniczną obrazu czy że pozwala usunąć nieistotne dane (bo to każda transformata stosowana w kompresji pozwala, również waveletkowa), tylko dlatego, że można to zrobić łatwo. Transformata kosinusowa mocno koncentruje sygnał w pierwszych współczynnikach wyniku tej transformaty, dzięki czemu tylko te można zapisać, a resztę odrzucić (w uproszczeniu). Wynika to zresztą z właściwości samego obrazu czy dźwięku - świat, obraz, dźwięk jest pełen niskich częstotliwości ("kosinusowych"), a nie wysokich.

Na zakończenie tego już zbyt trudnego wywodu powiem, że każdy sygnał (obraz, dźwięk) da się przedstawić w postaci szeregu funkcji, które są względem siebie ortogonalne (to podstawowy warunek, który spełnia też szereg kosinusów) - jak kto ciekawy, to se wyszuka, ale nie radzę.
@misiekpysiek2
Sinusy i cosinusy też przydają sie w procesach sterowania wielu zmiennych...
już oceniałe(a)ś
3
0
@misiekpysiek2
Brawo, brawo, brawo! Matematyka ciągle królową nauk.
już oceniałe(a)ś
2
0
@misiekpysiek2
fale rozchodzą się w postaci kosinusów , bravo ty
już oceniałe(a)ś
3
0
@misiekpysiek2
Trafne uwagi. Szczególnie pokazanie do czego są potrzebne większosci uczniów moze byc potraktowane jako glos w toczącej się ostatnio dyskusji, czy matura z matematyki ma rzeczywiscie pozostac obowiązkowa.
Sam jestem laureatem sprzed 60 lat olimpiad fizycznej i matematycznej i emerytowanym profesorem fizyki teoretycznej, ale przychylam się do tego program był bardzo elementarny, matura nieobowiazkowa, a tu i ówdzie byly klasy dla uzdolnionych i chętnych jej zgłębiania.
Tam, gdzie ze względów logistycznych istnienie takiej klasy w bliskiej okolicy byloby niemozliwe, sprawę przygotowania kandydatów na studia politechniczne i podobne, moglyby rozwiazywać kólka matematyczne prowadzone dla wybranych uczniów. Oni by oczywiscie wybierali maturę z matematyki.
A tak przy okazji. Choc bylo to dawno, zapadlo mi w pamięć.
Za moich czasów studenci odbywali szkolenie w ramach Studium Wojskowego na uczelni. Potem był 6-cio tygodniowy obóz w wakacje i w rok czy dwa po studiach 2, a niekiedy 3 mieaięczne szkolenie w Szkole Oficerskiej.
Na uniwersytecie spexjalnoscia wojskowa była piechota, ale absolwentów fizyki wysylano do szkoly artylerii. W moim plutonie byl jeszcze jeden absolwent uniwersytetu, a reszta to byli inzynierowie - jakos tak większośc po AGH.
I nie uwierzycie, ale po jednych z zajęč podszedl do mnie sympatyczny, wyraźnie starszy kolega i z zawstydzeniem poprosił by mu przypomniec, co to jest ten ....SINUS!!!
już oceniałe(a)ś
6
0
@mamjuznick
"...w warunkach bojowych sinus kąta może przyjmować wartości większe niż 1..."
już oceniałe(a)ś
1
0
Mam kalkulator HP z RPN.
Reverse Polish Notation.
To jest to!
@Niemiec_z_Niemiec
Tez mialem, ale juz umarl.
już oceniałe(a)ś
1
0
@Niemiec_z_Niemiec
Mam dwa. W tym HP48GX. Używam. RPN jest tak naturalny, że na telefonie też mam kalkulator z RPN.
już oceniałe(a)ś
0
0
Obraz rzeczywisty ma strukturę różniczkową. Bez tego trudno o efektywną analizę obrazu.
już oceniałe(a)ś
0
0

Patronat medialny: