Laureatka urodziła się w 1953 r. w Nitzkydorf w rumuńskim Banacie. Wieś zamieszkiwali niemal wyłącznie
Niemcy, sprowadzeni tu w XVIII w. przez Habsburgów. Na uniwersytecie w Timisoarze studiowała germanistykę i romanistykę. Po studiach pracowała jako tłumaczka w fabryce, ale została wyrzucona, gdy odmówiła współpracy z bezpieką. Potem była nauczycielką. Przez cały czas pisała, ale jej pierwsza książka "Niederungen" ("Niziny") ukazała się w Rumunii dopiero w 1982 r. mocno okrojona przez cenzurę. W bezlitosny sposób opisała w niej rodzinną wieś, stosunki wśród mniejszości niemieckiej i życie w komunistycznej dyktaturze. Pierwotną wersję książki udało się przeszmuglować do Niemiec, gdzie wydała ją niewielka oficyna Rotbuch Verlag. Książka miała świetne recenzje, a autorkę zaproszono na targi do Frankfurtu nad Menem.
Publicznie skrytykowała tam komunistyczną dyktaturę Ceaucescu, za co dostała zakaz publikacji w Rumunii. Nasiliło się też prześladowanie przez bezpiekę. W 1987 r. zdecydowała się na wyjazd na Zachód. Od tej pory mieszka w Berlinie. W połowie lat 90. ostro sprzeciwiała się połączeniu Pen Clubów wschodnio- i zachodnioniemieckiego, bo wielu pisarzy w NRD współpracowało ze Stasi i - jej zdaniem - nie rozliczyło się z tego publicznie. W geście protestu Mueller wystąpiła z Pen Clubu.
Opublikowała kilkanaście książek - powieści, opowiadań i esejów - z których większość dotyka problemów życia w dyktaturze i biografii autorki. Tworzy też poetyckie kolaże. Jest laureatką wielu nagród literackich.
Polskie Noble Nagroda Nobla jest przyznawano od 1901r., wśród laureatów znajduje się kilkoro obywateli polskich - Henryk Sienkiewicz (1905r.), Władysław Reymont (1924r.), Czesław Miłosz (1980),
Wisława Szymborska (, a także urodzony w Polsce ale piszący w jidisz Isaac Bashevis Singer (nagroda w 1978r., obywatel
USA od 1943r.)
